高中数学对数函数的概念、图象与性质过关检测试题及答案

1、高中数学对数函数的概念、图象与性质过关检测试题及答案训练20 对数函数的概念、图象与性质根底稳固 站起来，拿得到！1.函数y=log2x+3x1的值域是 A.2,+ B.3,+ C.3,+ D.R答案：C解析：log2x1,y=log2x+33.2.函数fx=lgx2-3x+2的定义域为F,函数gx=lgx-1+lgx-2的定义域为G,那么F与G的关系为 A.FG= B.F=G C.F G D.F G答案：D解析：F=x|x2-3x+20,G=x|x-10且x-20，F=x|x2或x1,G=x|x2.G F,即F G.3.函数y=f2x的定义域为-1,1,那么函数y=flog2x的定义域为 A

2、.-1,1 B. ,2 C.1,2 D. ,4答案：D解析：x-1,1,2x ,2.log2x ,2 x ,4.4.假设fx的定义域为0,1,那么Fx=f 3-x的定义域是 A.0,1 B.2, C.0, D.-,3答案：B解析：Fx=f 3-x，定义域为2 .5.函数y=log2x-1的反函数f-1x=_,反函数的定义域是_,值域是_.答案：2x+1 R 1,+解析：y=log2x-1,x-1=2y,即x=2y+1.f-1x=2x+1.原函数的定义域1,+是f-1x的值域,原函数的值域为R是f-1x的定义域.6.01,01, 1,那么x的取值范围是_.答案：34解析：01, 1=a0,log

3、bx-30.又01,故01,即34.7.loga2x2-3x+1logax2+2x-301,求x的取值范围.解：loga2x2-3x+1logax2+2x-3,01,2x2-3x+1x2+2x-3,即x2-5x+40.x4或x1.又x1或x-3.综上可知,当01时,x的取值集合为x|x-3或x4.才能提升 踮起脚,抓得住!8.函数y=ax与y=-logaxa0且a1在同一坐标系中的图象只可能是 答案：A解析：y=-logax= x.显然两函数的底数一个比1大,另一个在0到1之间,根据指数函数和对数函数的图象特征可以断定.9.设y=lgx2-2x-3的定义域为M,不等式|x-1|a的解集为N,且

4、M N,那么a的值为 A.a=2 B.a C.02 D.a2答案：D解析：x2-2x-3-1或x3.M=-,-13,+.|x-1|1-a或x1+a.N=-,1-a1+a,+.M N,2.或用排除法.令a=-1,那么N=R,由M N,排除A、B、C.10.函数y=loga 的图象恒过定点P,那么P点坐标为_.答案：-2,0解析：对一切a0,11,+,当x=-2时,loga =0.P点坐标为-2,0.11.y=logax+1a0,且a1的值域为R,那么x的取值范围是_.答案：x-1解析：x+1要取遍一切正数,x-1.12.假设fx=log4x+2116,求y=f2x+fx2的值域.解：先求f2x+

5、fx2的定义域,由 得14.令t=log4x,那么01.y=t+22+2t+2=t2+6t+601,613,即值域为6,13.13.1假设fx=lgx2-2mx+1的定义域为R,务实数m的取值范围;2假设fx=lgx2-2mx+1的值域为R,务实数m的取值范围.解：1fx的定义域为R,即对任意的xR,fx恒有意义,即x2-2mx+10恒成立.它所对应的函数gx=x2-2mx+1的图象都在x轴上方,故有0,即4m2-40.-11.2要使fx值域为R,需使u=x2-2mx+1取尽所有的正实数;由u=x2-2mx+1的图象可知,只有在0时才能满足要求,即4m2-40,故m1或m-1.拓展应用 跳一跳

6、，够得着！14.函数y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图象如下图,那么a、b、c、d的大小顺序是 A.1cb B.c1bC.c1a D.d1b答案：B解析：由图象可知,当x=2时,loga2logb2logc2logd2,即 .lgb0lgc.解得b1c.15.y=loga2-ax在0,1上是关于x的减函数,那么a的取值范围是 A.0,1 B.1,2 C.0,2 D.2,+答案：B解析：函数y=loga2-ax实际上是一次函数与对数函数的复合函数.设u=2-ax.那么当01时,u是x的减函数,而函数y=logau是u的减函数,故y=loga2-ax是x的增函数.0

7、1不符合条件.a1.当x0,1时,u=2-ax0,当x=1时有2-a0,从而a2.12.16.fx= +ppR.1试求fx的定义域;2当x- ,0时,判断fx的单调性;3当x0时,假设fx的反函数为f-1x,且f-10的值在2,3之间,求p的取值范围.解：1由1+log2|x|0，得x0且x .故所求定义域为-,- - ,00, ,+.2当x- ,0时,设x1、x2- ,0且x1x2,那么0|x1| ,log2|x2|log2|x1|-1.1+log2|x2|1+log2|x1|0,0,即fx1fx2.故fx在- ,0上单调递增.3当x0时,y=fx= +p.1+log2x= ,log2x=

8、-1= ,x= .f-1x= xp,f-10= 2,3,那么1log23.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。

9、而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。解得- - .我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原