形状和位置公差以及检测要求

1、关于形状和位置公差及检测要求第一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月一、形位公差的研究对象几何要素形位公差的研究对象是几何要素（简称要素）。几何要素是构成零件几何特征的点、线、面。如：零件的球心、锥顶、素线、轴线、球面、圆锥面、圆柱面和端平面，及中心平面等。第二张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第三张，PPT共八十二页，创作于2022年6月几何要素可按不同的方式来分类：1、按存在的状态可分为理想要素和实际要素（1）理想要素 具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图样上表示的要素均为理想要素。（2）实际要素 零件上实际存在的要素。第四张，PPT共八十二页，创

2、作于2022年6月2、按结构特征可分为轮廓要素和中心要素（1）轮廓要素 构成零件外廓，直接为人们所感觉到的点、线、面各要素。如图4-1（a）中的球面、圆锥面、圆柱面和圆锥面的素线等。（2）中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素，如图4-1（a）中的轴线、球心和图41（b）中的中心平面。第五张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3、按功能要求可分为单一要素和关联要素（1）单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素。（2）关联要素 相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。第六张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第七张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第八张，

3、PPT共八十二页，创作于2022年6月三、形位公差的代号及标注方法形位公差代号包括：形位公差有关项目的符号，形位公差框格和指引线，形位公差数值和其他有关符号，基准符号。形位公差的框格有两格、三格、四格和五格等形式。左起第一格填写形位公差项目符号，第二格填写公差数值和有关符号，第二格和以后各格填写基准代号的字母和有关符号。第九张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第十张，PPT共八十二页，创作于2022年6月被测要素的标注方法 （1）当被测要素为轮廓要素（线或表面）时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开，如图42中圆柱度和垂直度的标注。（2）当被测要素为中心

4、要素（轴线、球心或中心平面）时，指引线的箭头应与该要紊的尺寸线对齐，如图42中同轴度的标注。第十一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第十二张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第十三张，PPT共八十二页，创作于2022年6月一、直线度直线度公差用于控制直线、轴线的形状误差。根据零件的功能要求，直线度可分为在给定平面内、在给定方向上和任意方向上三种情况。（1）在给定平面内其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。第十四张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第十五张，PPT共八十二页，创作于2022年6月（2）在给定方向上给定一个方向其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的

5、区域。第十六张，PPT共八十二页，创作于2022年6月给定两个方向其公差带是正截面为t1t2的四棱柱内的区域。第十七张，PPT共八十二页，创作于2022年6月（3）任意方向上 其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域 第十八张，PPT共八十二页，创作于2022年6月最小包容区域法：第十九张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第二十张，PPT共八十二页，创作于2022年6月序号i012345读数014.5+2.5-0.5-1累积值015.5+8+7.5+6.5第二十一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月2、平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。第二十二张，PPT共八

6、十二页，创作于2022年6月平面度误差的评定方法有下列三种：最小区域法作符合“最小条件”的包容被测实际面的两平行平面，这两包容面之间的距离就是平面度误差。最小区域的判别准则：两平行平面包容被测实际面时，与实际面至少应有三点或四点接触，接触点属下列三种形式之一者，即为最小区域。A.三角形准则：两包容面之一通过实际面最高点（或最低点），另一包容面通过实际面上的三个等值最低点（或最高点），而最高点（或最低点）的投影落在三个最低点（或最高点）组成的三角形内（极限情况，可位于三角形某一边线上），如图344a所示。b交叉准则：上包容面通过实际面上两等值最高点，下包容面通过实际面上两等值最低点，两最高点连线

7、应与两最低点连线相交（图344b）。C.直线准则：包容面之一通过实际面上的最高点（或最低点），另一包容面通过实际面上的两等值最低点（或两等值最高点），而最高点（或最低点）的投影位于两最低点（或两最高点）的连线上（图344c）。第二十三张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共八十二页，创作于2022年6月对角线法基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行于另一条对角线，实际面上距该基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。三点法基准平面通过被测实际面上相距最远且不在一条直线上的三点（通常为三个角点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点之代数差即为平面度误差。由于三点法

8、有误差值不唯一的缺点，故一般采用对角线法，若有争议，或误差值处于公差值边缘时，则用最小区域法作仲裁。第二十五张，PPT共八十二页，创作于2022年6月根据被测实际面测得的原始数据，可按基面转换原理进行基面旋转，求得被测面的平面度误差值。第二十六张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3、圆 度圆度公差带是垂直于轴线的任意正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域第二十七张，PPT共八十二页，创作于2022年6月根据被测实际轮廓的记录图评定圆度误差的方法有下列四种。最小区域法包容被测实际轮廓、且半径差为最小的两同心圆之间的区域即构成最小区域，此两同心圆的半径差即为圆度误差值。最小区域的判别准

9、则：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内外相间地位于两个包容圆的圆周上，如图347a所示。最小外接圆法作包容实际轮廓、且直径为最小的外接圆，再以该圆的圆心为圆心作实际轮廓的内切圆，两圆的半径差为圆度误差值（图347b）。最大内切圆法作实际轮廓最大内切圆，再以该圆圆心为圆心作包容实际轮廓的外接圆，两圆的半径差为圆度误差（图347c）。最小二乘圆法从最小二乘圆圆心作包容实际轮廓的内、外包容圆，两圆的半径差为圆度误差值（图3刊8）。最小二乘圆定义为：从实际轮廓上各点到该圆的距离平方和为最小，此圆即为最小二乘圆。第二十八张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第二十九张，PPT共八十二页

10、，创作于2022年6月第三十张，PPT共八十二页，创作于2022年6月4、圆柱度圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。第三十一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月5、线轮廓度线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上，而该轮廓的理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。所谓“理论正确尺寸”是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差。第三十二张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第三十四张，PPT共八十二页，创作于

11、2022年6月6、面轮廓度面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值的球的两包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。第三十五张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3.3 位置公差构成零件的几何要素中，有的要素对其它要素（基准）有方位要求，如机床主轴后轴颈对前轴颈有同轴要求。必须规定位置公差。根据关联要素对基准功能要求的不同，位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。 第三十六张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3、3、1定向公差根据零件的工作条件，某些要素对基准在方向上（如平行、垂直等）常会有精度要求，此时用定向公差对关联要素的方向误差加以控制。定向公差包括平行度、垂直度和倾

12、斜度三种。第三十七张，PPT共八十二页，创作于2022年6月1、平行度当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准的方向误差。第三十八张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第三十九张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第四十张，PPT共八十二页，创作于2022年6月2、垂直度当两要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基准的方向误差。第四十一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第四十二张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第四十三张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3、倾斜度用来控制被测要素相对基准成0o90o之间。第四十四张，PPT共八十二页，创作于2022年

13、6月3.3.2 定位公差根据零件的工作条件，零件上某些要素常常会有位置精度要求，此时用定位公差控制关联要素的位置误差。定位公差包括同轴度、对称度、位置度三种。第四十五张，PPT共八十二页，创作于2022年6月1、同轴度同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。第四十六张，PPT共八十二页，创作于2022年6月2、对称度对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。第四十七张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3、位置度位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度通常用于控制具有孔组的零件各孔轴线的位置误差。各孔的排列形式通常有圆周分布和链形、

14、矩形分布等。因此，当孔组内各孔轴线处于理想位置时，其理想轴线之间及其对基准之间构成一个几何图形，这就是几何图框。第四十八张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第四十九张，PPT共八十二页，创作于2022年6月4、延伸公差带的应用当光孔与螺孔实际轴线产生较大的倾斜，此时螺杆就产生“干涉”，不能自由通过光孔而实现装配。为了保证在这种情况下也能自由装配，可在不减小其公差值的前提下，对螺孔位置度采用“延伸公差带”。延伸公差带就是根据零件的功能要求及装配互换性，把位置度公差带延伸到被测要素的界限之外。第五十张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第五十一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3

15、、3、3 跳动公差跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。它的检测简单实用又具有一定的综合控制功能，能将某些形位误差综合反映在检测结果中，因而在生产中得到广泛的应用。跳动公差分为圆跳动与全跳动。 第五十二张，PPT共八十二页，创作于2022年6月1、圆跳动圆跳动又可分为径向圆跳动、端面圆跳动与斜向圆跳动三种。（1）径向圆跳动其公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。第五十三张，PPT共八十二页，创作于2022年6月（2）端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。

16、第五十四张，PPT共八十二页，创作于2022年6月2、全跳动全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域第五十五张，PPT共八十二页，创作于2022年6月径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差的形状而定。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。第五十六张，PPT共八十二页，创作于2022年6月（2）端面全跳动端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者

17、控制位置误差的效果也是一样的。第五十七张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3.4 公差原则在设计零件时，根据零件的功能要求，对零件的重要几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形位公差等。那末，它们之间的关系如何呢？确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称为公差原则。第五十八张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3.4.1独立原则独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求。具体说；遵守独立原则时，尺寸公差仅控制局部实际尺寸的变动量，而不控制要素的形位误差。另一方面，不论要素的局部实际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差带内，并且其形位误差允许达到最大值

18、。第五十九张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3.4.2相关原则 相关原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的原则。根据被测要素遵守的理想边界的不同又分为下列几种： 1、 包容要求被测要素遵循包容原则时，要求实际要素遵守最大实体边界，即要求实际要素处处不得超越最大实体边界，而实际要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。所谓“最大实体边界”是尺寸为最大实体尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。包容要求仅用于形状公差。 第六十张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第六十一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月2、最大实体要求零件要素应用最大实体要求时，要求实际要素遵守最大实体实

19、效边界，即要求其实际轮廓处处不得超越该边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上给定的公差值，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。应用最大实体要求的有关要素，应在其相应的形位公差框格内加注符号M。最大实体实效边界是尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。第六十二张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第六十三张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第六十四张，PPT共八十二页，创作于2022年6月3、最小实体要素零件要素应用最小实体要求时，要求实际要素遵守最小实体实效边界，即要求被测要素实际轮廓处处不得超出该边界，当其实际尺寸偏离最小

20、实体尺寸时，允许其形位误差超出图样上给定的公差值，而其局部实际尺寸必须在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。最小实体实效边界是尺寸为最小实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。第六十五张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第六十六张，PPT共八十二页，创作于2022年6月4、可逆要求可逆要求是一种反补偿要求。上述的最大实体要求与最小实体要求均是实际尺寸偏离最大实体尺寸或最小实体尺寸时，允许其形位误差值增大，即可获得一定的补偿量，而实际尺寸受其极限尺寸控制，不得超出。而可逆要求则表示，当形位误差值小于其给定公差值时，允许其实际尺寸超出极限尺寸。但两者综合所形成的实际轮廓，仍然不允许超出其相应的控制边界。可逆要求可用于最大实体要求，也可用于最小实体要求。前者在符号M后加注符号，后者在符号L比后加注符号 。 第六十七张，PPT共八十二页，创作于2022年6月公差原则独立原则相关原则包容原则最大实体原则最小实体原则可逆要求控制边界（理想边界）最大实体边界最大实体实效边界最小实体实效边界尺寸公差和形位公差相互补偿。第六十八张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第六十九张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第七十张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第七十一张，PPT共八十二页，创作于2022年6月第七十二张，P