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文档简介

1、角平分线性质复习导学案老河口市第三中学八年级数学组 胡华斌教学目标1进一步巩固角平分线的性质定理及其逆定理判定定理；2灵活运用角平分线的性质定理和判定定理去解决实际问题。教学重难点掌握角平分线性质定理及其逆定理并会解决实际问题。 前置准备：知识点1 角平分线的性质：角平分线上的点到 相等。知识点2 角平分线的判定：角的内部，到 相等的点在这个角的平分线上 角两边的距离角两边的距离二、自主检测：1 如图所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）APCPDBPCPD CPCPD D不能确定2 如图所示，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE3

2、，则点P到AB的距离是（ ）A3 B4 C5 D63、如图，PCOA于C，PDOB于D，且PC=PD，则点P AOB平分线上（在或不在）；4、如图，在ABC中，ABC=50， ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则DAC= 。BA在55三、合作互学1、如图，已知AD为ABC的角平分线，B=90，DFAC，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF；变式练习：如图，D、E、F分别是ABC的三边上的点，CEBF，DCE和DBF的面积相等求证：AD平分BACGH四、归纳小结： 我们复习了关于角平分线的两个性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等

3、；到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性，今后像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等了五、当堂练习：1、如图，已知ABCD，0为CAB、ACD的平分线的交点OEAC，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于 2、与三角形三边的距离相等的点是（ ）A三角形三条角平分线的交点 B三角形三边上高所在直线的交点 C三角形三边中线的交点 D三角形三边的垂直平分线的交点3、如图，在ABC中，BAC80，点M在AB上，点N在AC上，且MNBC，点O在MN上，且BMOM，ONCN，则BOC。4、如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的平分线，交AC于点D，若CD=2，AB=5，则ABD的面积是。4A130 55、如图，四边形ABCD中，CBAADC180，CDCB，ABAD，CEAB于E，CFAD于F求证： AC平分BAD六、应用与拓展： 1、已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分

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