金融学第四章利率

1、第四章 利息与利息率第一节利率概述一、利息与利率的定义利息：资金所有者借出资金而取得的报酬利息率：借贷期间所形成的利息额与所贷资金的比率 利率的表示： 年利率 月利率 日利率 二、利率的计量1、单利法 计算利息时，不论借贷期限长短只以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金计算下期利息。 利 息：IP.r.n 本息和： SP+I=P(1+r.n) I :利息额，P:表示本金，r :利率， n:时间， S :本息和 2、复利法 计算利息时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。 举例：假如小王的账户上有100元，现在的年利为12。第一年末，账户上的钱应该是： 第一年末的终值: S100(

2、1十0.12)112在第一年末生成的12元利息，在第二年末又生成了144元的利息 ， 则第二年末的终值为： 第二年末：S100(1+0.12)212544 第三年末：S100(1+0.12)3 14049 复利的计算公式为： 本息和： SP(1十r) n 利息： I=P（1+r）n-1 n为借贷总期数，也为分段计息的次数。 复利法是充分考虑了货币时间价值的计息方法，更能反映利息的本质特征3、复利在经济中的利用运用复利计算能更准确地计算货币所有者的收益，具体表现为终值和现值的计算。（1）终值 终值是指一定金额或资金按复利计息，在未来某一时间获得的货币总额，即本息和。 公式：S=P(1+r)n 其

3、中 (1+r)n 为终值系数举例：假设现将10000元存入银行，存款利率按复利8%计算，9年后共计可以得到多少钱？ S=P(1+r)n =10000（1+8%)9 =19990(2)现值现值是指未来某一时间价值的现在价值，即终值的实际价值。公式为： 式中，(1+i)-n 是复利现值系数举例：假设想在9年后得到本息和10000元，存款利率按复利利率8%，则现在应存入银行多少钱？ 根据上述已知终值求现值的计算公式： P=S/(1+i)n =10000/（1+8%)9 =5002(元)（3）现值和终值计算法的意义： 可以计算各种金融资产的到期收率； 可以对两种期限不同的金融资产的价值进行比较； 为金

4、融投资决策提供依据； 三、利率的分类1、名义利率和实际利率 (1) 名义利率 是指包括补偿通货膨胀风险的利率，简单的公式可表示为： r = i + P 较为精确的计算公式应该为： r = (1+i) (1+P) 1 式中：r 名义利率；i 为实际利率；P为借贷期内物价变动率。 说明： r = (1+i) (1+P) 1 公式的推导：设：Sn 为名义利率本息和；Sr为实际利率本息和，二者的关系为： Sn = Sr（1+P） （） 设：A 为本金 则有： Sn=A（1+r） （） Sr=A（1+i） （） 把（）和（）代入（），则有： A（1+r）= A（1+i）（1+P） 1+r = （1+i）

5、（1+P） r = （1+i）（1+P）-1 例如：某客户有资金1万元愿意在5%的利率水平下贷出，假设通货膨胀率3%，如果考虑通货膨胀对本金的补偿，这笔资金贷出的名义利率为： r= 5% + 3% = 8%如果再考虑通货膨胀对利息贬值的补偿，名义利率应为： r=（1+5%）（1+3%）-1 =8.15%人民币存款利率表2011-04-06 项目 年利率（%） 一、城乡居民及单位存款 （一）活期存款 0.50 （二）定期存款 1.整存整取 三个月 2.85 六个月 3.25 一年 3.00 二年 4.15 三年 4.75 五年 5.252.零存整取、整存零取、存本取息 一年 2.85 三年 3.

6、05 五年 3.25 (2) 实际利率 从实际利率是指物价不变的利率，它等于名义利率减去预期物价上涨率。 下面哪一种债券的预期回报率更高？ 普通的10年期国库券的利率为每年7%；10年期的保值国库券的利率为每年3.5%。你有10000元可投资于这两项中的任一项。假如预期通货膨胀率每年4%，哪一种债券的预期回报率更高？你会投资那种债券？ 实际利率水平的测量 rP，则实际利率 为正 r P，则实际利率 为负 r p，则实际利率 等于零实际利率为负的弊端: 第一，导致投资分配扭曲， 第二，导致储蓄的流失， 第三，导致债权债务关系扭曲。案例：19781996年我国储蓄存款的实际利率水平 1978199

7、6年的19年中，我国储蓄存款的实际利率水平为正的年份有11年，为负的年份有8年，其中负利率水平最低的年份是： 1988年 -12.6% 1994年 -10.72% 针对过渡负利率给经济带来的不利影响，中国的银行系统于1988年底推出了保值储蓄。资料：银行对三年定期存款的保值率%季度年利率通货膨胀补贴率总名义利率1988.4 9.7 7.28 16.991989.1 13.14 12.71 25.851989.2 13.14 12.59 25.731989.3 13.14 13.64 26.781989.4 13.14 8.36 21.502、固定利率与浮动利率 （1） 固定利率 是指在整个借贷

8、期限内，利率不随市场利率的变化而定期调整的利率 （2）浮动利率 是指在借贷期限内随市场利率的变化而定期调整的利率。3、法定利率、公定利率与市场利率 （1）法定利率中央银行直接管制的利率，其中最重要的是： 基准利率是指在利率体系中起主导作用的基础利率。 （2）公定利率民间金融组织确定的同行业利率。 （3）市场利率是指由货币资金的供求关系决定的利率。第二节利率决定理论一、古典利率理论从现实经济生活中投资和储蓄等实物因素来研究利率的决定。1、利率水平取决于资本的供给与需求 资本的供给储蓄资本的需求投资利率r0r0I=S储蓄S、投资IISE图4-1 古典利率理论 利率r0储蓄S、投资Irrr012II

9、SS图4-2 利率水平的变动E2、利率水平的变动二、凯恩斯学派的货币利率理论从货币因素出发研究利率的决定。1、利率取决于货币需求和货币供给两大因素 货币需求交易动机预防动机投机动机货币供给流动性偏好中央银行控制L=L1(y)+L2(r)M=M1+M2r利率r0M：货币供给或存量L：流动性偏好 或货币需求货币供求0图4-3 流动性偏好利率理论利率r0货币供求r2rr1LL1MM图4-4 利率水平的变动2、利率水平的变动在利率决定问题上同时考虑实际因素和货币因素。1、利率取决于可贷资金的供给与需求可贷资金需求 I+MD三、新古典学派的可贷资金利率理论投资流量I货币贮藏增量 MD 可贷资金供给 S+

10、MS 储蓄流量（s）货币供应量的增量（Ms）均衡利率的条件是可贷资金供给等于可贷资金需求，可用以下公式表示： S+MS=I+MD利率r0均衡利率r0均衡点可贷资金的供给与需求EI + MDS(r)+MS图4-5 可贷资金供求对利率的决定四.IS-LM框架下的利率决定理论 从商品市场和货币市场的全面均衡来阐述利率的决定。 只有当商品市场和货币市场同时达到均衡，即同时满足储蓄等于投资、货币供给等于货币需求时，均衡收入和均衡的利率才能确定。LMIS利率r收入YEYere图4-6 IS-LM框架下均衡利率的决定 在IS曲线和LM曲线相交时，均衡收入和均衡利率同时被决定 IS曲线代表投资等于储蓄时的收入

11、(y)与利率(i)点的组合轨迹，则在IS曲线上的任一点，实体经济部门均处于均衡状态。 LM曲线代表货币供求均衡时收入(y)与利率(i)点的组合轨迹，则在LM曲线上的任一点，货币部门均处于均衡状态。 五、利率的期限结构 利率期限结构理论主要是解释收益率曲线在不同的时间里具有不同形状的原因。1、利率的期限结构 是指在其他条件相同的情况下，债券的期限同利率之间的关系2、收益率曲线（或利率曲线） 是用来刻画债券的期限与利率之间关系的曲线。3、收益曲线的三种可能形态 （1）平坦型 Y-Y 表示收益曲线0nrYY表明利率与时间无关，长短利率一样（2）渐升型0nrYY表明期限越长，利率越高（3）渐降型0nr

12、YY表明期限越长，利率越低4、利率期限结构理论（1）、预期理论 利率的期限结构是由人们对未来短期利率的预期决定的。长期利率是该期限内短期利率预侧的平均值。 该理论的主要假设条件：有完善的货币市场，没有违约风险，不同期限债券可以完全替代。举例： 当前市场上1年期的收益率是7%，预期明年的利率是8%，预期后年的利率是8.5%，那么当前市场上3年期债券的收益率应为： （2）市场分割理论 不同期限债券的利率水平由各分割市场的供给与需求独立决定。长期债券的需求相对小于短期债券的需求，因此，对长期债券应给与随供求条件的变化而变化的期限补贴。 不同期限的债券不能完全替代，这是由投资者的偏好所决定。（3）偏好

13、理论 长期债券利率等于该种债券到期前短期利率预期的平均值加上该种债券随供求条件的变化而变化的期限补贴。 该理论认为：远期利率除了包括预期信息外，还包括风险因素。举例： 假定在今后五年里，1年期利率预期分别为5%，6%，7%，8%，9%，由于投资者偏好持有短期债券，这就意味着15年期债券的期限补贴分别为0%，0.25%，0.5%，0.75%和1%。 2年期债券的利率为 5年期债券的利率为六、决定和影响利率的一般因素1、平均利润率2、时间因素和风险因素3、资金供求关系4、物价水平5、银行经营成本6、国家政策第三节 利率管理体制一、利率管理体制的两种类型 管制利率体制 市场利率体制 1、管制利率的缺

14、陷 （1）降低金融资源的配置效率 （2）不利于提升金融机构竞争力 （3）商业银行的风险收益不对称2、20世纪80年代以来的利率市场化潮流 发达国家利率市场化的步骤：（1）提高利率至市场均衡利率水平（2）完善浮动利率，扩大浮动利率范围（3）实行基准利率引导下的市场利率体系二、我国利率体制（一）我国现行的利率管理体制 利率主管机关-中国人民银行 利率的管理格局 利率管理结构 中央银行利率金融机构利率非金融机构利率国债利率企业债券利率（二）我国的利率体系 按资金借贷性质划分，我国的利率体系可分为中央银行利率、金融市场利率与存贷款利率三类。1、中央银行利率：指中央银行与金融机构之间借贷的利率，包括法定

15、与超额准备金存款利率，再贷款（再贴现）利率和公开市场操作利率 。 2、金融市场利率：指机构之间资金借贷的利率，包括货币市场的拆借、回购交易利率，上海银行间同业拆借利率（Shibor）等，资本市场的国债、金融债以及企业债等收益率。 3、存贷款利率：指金融机构对客户的零售利率。 案例：发达国家利率体系 在西方发达国家，中央银行政策利率均为短期公开市场操作利率。 金融市场利率包括机构之间的批发利率和对客户的零售利率 。 以美国为例：美联储公布联邦基金目标利率（机构间的隔夜拆借利率）是央行政策利率，它是通过公开市场操作将联邦基金利率引导至目标值左右。 市场批发利率，如国债利率、商业票据利率、衍生产品隐

16、含利率、报价制的Libor等， 对客户的零售利率， 如CD（大额存单）利率、商业银行最优贷款利率等。 （三）我国利率市场化改革1、利率市场化的提出 1993 年，党的十四届三中全会关于建立社会主义市场经济体制若干问题的决定提出了利率市场化改革的基本设想。 目标：建立健全由市场供求决定的利率形成机制，中央银行通过运用货币政策工具引导市场利率 。2、 利率市场化改革的总体思路 先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。 存、贷款利率市场化按照“先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额”的顺序进行。 3、我国利率市场化进程（1）银行间同业拆借市场利率先行放开

17、（1986 1996）（2）放开债券市场利率（19911999） 国债发行的市场化尝试 放开银行间债券回购和现券交易利率 放开银行间市场政策性金融债、国债 发行利率 案例：我国国库券价格招标发行 1996年一期记帐式国库券，一年期贴现债券，面额100元。计划发行135亿，其中60亿使用价格招标发行方式，其他为承购包销。 投标单位70家，中标单位44家。招标各家报出买价和购买数，将投标价从大到小排列，最后中标价格元，以此作为所有中标人的最后中标价格。 投标规则：每个投标商最低投标金额为5000万，最高投标金额30亿，每100元投标最低限价元。结果在元报价位上有603000万元的投标量，满足了发行60亿的要求。 招标总量：600000万元 投标总量：万元 中标数：600100 中标价格：88.8 收益率：12.6126% 中标价权平均价： 89.08 收益率：12.2640%（3）存贷款利率的市场化外币利率市场化改革启动（） 一是放开外币贷款利率 二是大额外币存款利率由金融机构与客户协商确定 三是小额外币存款利率由银行协会统一确定 2004年11月，开放1年期以上小额外币存款利率允许贷款利率在一定幅度内浮动（1987）扩大金融机构贷款利率浮动区间（2003） 贷款利率上限放开，实行下限管理 （2004-10）。人民币