图形的相似优秀课件

1、线 段 的 比 全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.回忆问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？ 请您欣赏天坛请您欣赏非洲象请您欣赏请您欣赏观察下列每组图形：（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是成比例的.请您欣赏如图，把ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的ABC.ABCABC做一做（1）如图，如果把大树和小明的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知小明的身高是1.6 m,大树的实际高度是多少？CDAB答案：3.2:1.1答案:约为4.65 m.请观察和测

2、量:所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.ABCDEABCDE如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形ABCDE. 议一议两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？答：线段的长度比与采用的长度单位无关.但两条线段要采用同一个长度单位.如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：4.65 m和1.6 m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即465 cm和160 cm.而它们的比值是一样的，即4.65:1.6=465:160. 线段的比（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k,那么 ,或 AB=kCD.（1）两条线段的比：如果选用同

3、一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 .其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后会经常用到.注意化单位哦！练习1：已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm，求 a：b.【解析】a ：b = 320 ：120 = 8 ：3或练习2：在RtABC中，C=90，CD是AB边的中线，求CD ：AB.【解析】CD：AB = 1 ：2.ABCD做一做例1：在某市城区地图（比例尺是1：9 000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 c

4、m，10 cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比.本题中要注意单位的换算.注意：做一做【解析】（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：169 000=144 000(cm), 144 000 cm=1 440 m;光华大街的实际长度是109 000=90 000（cm），90 000 cm=900 m.（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144 000:90 000=8:5. *由上面的结果可

5、以发现: *由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.做一做知识反馈（1）在比例尺为1：8 000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？【解析】根据题意，得因此，矩形运动场的长为： 28 000=16 000（cm），16 000 cm=160 m. 矩形运动场的宽为： 18 000= 8 000（cm），8 000 cm=80 m.知识反馈 (2)生活中还有哪些利用线段比的例子?互相交流.知识反馈 1：0.25的比值是 ，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成 ，如果前、后项都乘以4，比值是 . 比的前项缩小3倍，要使比值不

6、变，后项应 . 在比例尺是1：6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是 千米.4 1 4 缩小3倍900 回顾与思考1.你有什么收获？2.学习线段比时应注意什么？（1）两条线段的长度必须用同一单位表示；（2）两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数；（3）两条线段的比的表示方法.小结:两条线段的比线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a、b 的长度分别是 m 、n ，那么就说这两条线段的比是 或写成 a：b = m：n， 比例尺图上长度与实际长度的比.比例尺的概念挑战自我:2.在RtABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边的比是_.1.画在图纸上的某一零件的长是32 mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为( )A.1.6 mm B. 640 mm C.1.5 mm D.608 mm3.等腰RtABC的斜边与直角边之比是_.B3:54.如图,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲乙丙【解析】图甲的长和宽的比是8:6=4:3,图乙的长和宽的比是8:4=2:1,图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3.由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的,即8:6