2022-2023学年福建省泉州市七年级上册考数学期末模拟试卷（4）含解析

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2022-2023学年福建省泉州市七年级上册考数学期末模拟试卷（4）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. A【详解】试题分析：|2|=2，2的相反数是2故选A2. 如图，若AC=BD，则AB与CD大小关系（ ）A. ABCDB. ABCDC. AB=CDD. 没有能确定C【详解】AC=BD，AC=AB+BC，BD=CD+CB，AB=CD，故选C.3. 若一个数的立方等于它的倒数，则这个数一定是（ ）A. 0B. 1C. -1D. D【详解】设这个数是x，则x3=，即x4=1，解得

2、：x=1.故选D.4. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. ab0B. a+b0C. |a|b|D. ab0D【详解】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选：D5. 如图，它是一个程序计算器，如果输入，那么输出的结果为（ ） A. 3.8B. 2.4C. 36.2D. 37.2A【详解】(62+26)101=(36+12)101=48101=4.81=3.8，故选A.6. 如图，直线AB、CD相交于点O，且AOC+BOD=120，则AOD的度数为（ ）A. 130B. 120C. 110D. 100B【详解】AOC+BOD

3、=120，AOC=BOD，AOC=60，AOD=180-AOC=120，故选B.7. 若与可以合并成一项，则的值是（ ）A. -5B. 5C. 6D. -6C【详解】根据题意得，解得：，则mn=32=6.故选C.8. 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）A. x+1=（30 x）2B. x+1=（15x）2C. x1=（30 x）+2D. x1=（15x）+2D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可【详解】长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，长方形的宽

4、为（15x）cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，x1=15x+2，故选D9. 已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（ ）A. 136元B. 135元C. 134元D. 133元A【分析】【详解】设商品进价为x元，由题意得：204（1-20%）-x=20%x，解得：x=136，故选A.此题考查一元方程的应用，只需要分析题意，找出合适的等量关系，即可利用方程解决问题.10. 下列说法中，错误的个数为（ ）几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；0没有相反数；若，则；若，则；若，则A. 1个B. 2个C. 3个D

5、. 4个D【详解】几个没有为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负，故错误；0的相反数是0，故错误；若，则，故错误；若，则，故错误；若，则正确.故选D.点睛：此题考查了有理数的乘法以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 随着交通的没有断完善旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游客4.03105人这个用科学记数法表示的数据的原数为_403000【详解】由科学记数法可知：4.03105=403000，故答案为403000.12. 比较大小：3015_30.15（填“”、“”或“=”）【详解】30.15=30

6、+0.1560=309，3015309.故答案为.13. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中C=DBE=90， A、D、B三点在同一直线上，BM为ABC的平分线，BN为CBE的平分线，则MBN的度数是_45【分析】由角平分线的定义可知CBM=30，CBN=75，再利用角的和差关系计算可得结果【详解】BM为ABC的平分线，CBM=ABC=60=30，BN为CBE的平分线，CBN=EBC=(60+90)=75，MBN=CBN-CBM=75-30=45故45本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键14. 已知关于的方程的解是，则的值是_-2【详

7、解】关于的方程的解是，m，解得：m=-2.故答案为-2.15. 点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=_cm11或5【详解】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB-BC=8-3-5cmAC的长度为11cm或5cm16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由_个组成 （3n+1）【详解】试题分析：观察发现：个图形有323+1=4个三角形；第二个图形有333+1=7个三角形；第三个图形有34

8、3+1=10个三角形；第n个图形有3（n+1）3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1考点：1规律型：图形的变化类；2规律型三、解 答 题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 计算： 【详解】试题分析：去掉括号后，通分化同分母分数，再相加减.试题解析：原式 .18. 解方程：x=2【详解】试题分析：方程去括号、移项合并，将x系数化为1，即可求出解.试题解析：去括号得：，移项合并同类项得：，解得： 19. 已知线段AB（1）作图：延长线段AB到点C，使得BC2AB；（保留作图痕迹，没有写作法）（2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长（1）图形见解析（2）9cm【详解】试题分

9、析：（1）延长AB，截取BC2AB即可；（2）根据图形可知AC=AB+BC=3+6=9cm试题解析：（1）如图所示：点C 为所求（2）当AB=3时，BC=2AB=23=6， AC=AB+BC=3+6=9cm 四、解 答 题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形已知正方形的边长为a，三角形的高为h（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a2，h时，求阴影部分的面积（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而将a，h值代入求出即可【详解】（1）阴影

10、部分的面积为:；（2）当时，原式22-21. 若，化简并求的值-24【详解】试题分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变试题解析：，且，原式 22. 我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”下面给你介绍利用一元方程的有关知识来解答这个问题问题：利用一元方程将化成分数解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即解答下列问题：（1）填空：将写成分数形式为 ；（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两

11、边同时乘以10那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以 ；（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程（1）（2）100（3） 【详解】试题分析：（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为3+x=10 x，求出其解即可；（2）由示例即可得出结论；（3）设=m，方程两边都乘以100，转化为45+m=100m，求出其解即可；试题解析：（1）解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即；（2）由示例知循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以100；（3）设，方程两边都乘以100得：，解得：，即五、解 答 题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图

12、，已知AOC=70，BOD=100，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数127.5【详解】试题分析：设COD=x，则AOD可表示为70-x，于是AOB=100+70-x=170-x，再根据AOB是DOC的3倍得到170-x=3x，解得x=42.5，然后计算3x即可试题解析：设COD=x，AOC=70，BOD=100，AOD=70 x，AOB=100+70 x=170 x，AOB是DOC的3倍，170 x=3x，解得x=42.5，AOB=342.5=127.5.24. 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元时其它主要参考数据如下：运输工

13、具途中平均速度（千米时）运费（元千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元求本市与A市之间的路程500千米【详解】试题分析：设本市与A市的路程为x千米，由等量关系“汽车的总支出费用比火车多1870元”列出方程解答.试题解析：设本市与A市的路程为x千米，依题意得：， 解得：，答：本市与A市之间的路程是500千米点睛：本题考查一元方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.25. 阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这

14、个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为4，即该方程的4；例2：解方程由值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边若对应的点在2右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得所以原方程的解是或例3：解没有等式在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为 ；（2）方程的解为 ；（3）若，求的取值范围（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x5或x-6【详解】试题分析：1）分类讨论：x-3，x-3，可化简值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x-1，-1x2017，x2017，根据值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案；（3）表示的几何意义分情况讨论即可求解.试题解析：（1）当x3时，原方程等价于x3=5.解得x=-8；当x3时，原方程等价于x+3=5，解得x=2，故答案为x=2或x=-8；（2）当x1时，原方程等价于x+2017x-1=2020，解得x=2，当1x2017时，原方程等价于x+2017+x+1=2020