沪科版九年级数学上册教学课件《二次函数的应用》

1、第二章 二次函数2 二次函数的应用 【情感预热】问题1 （1）二次函数有哪些性质？（2）二次函数表达式有哪些？【情感预热】问题2 1、当x=_ _时 有最_值，最值为_?2、当x=_时， 有最_值 ，最值为_ ?【合作互动】解下列应用题例1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，则它的宽应是多少米？追问（1）设谁为X？矩形的长与宽分别用X表示？ （2）矩形的面积公式是什么？ （3）S与X之间有怎样的函数关系？要使的矩形面积最大，宽应该是多少米？【合作互动】例2：已知某商品的进价为每件45元，现在的售价为每件80元每天可卖出50件市场调查反映：

2、如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的利润最大，最大利润是多少? 追问（1）设哪个量为X？ （2）一件的利润怎么表示？销售数量怎么表示？ （3）怎么表示总利润？X等于多少时利润最大？【合作互动】例3、有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶0离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系。（1）求此抛物线的表达式；（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？解函数应用题的步骤:1、设未知数(确定自变量和函数);2、找等量关系,列出函数关系式;3、化简,整

3、理成标准形式(一次函数、二次函数等);4、求自变量取值范围；5、利用函数知识，求解（通常是最值问题）；6、写出结论。【合作探究】【合作互动】例4，快艇和轮船分别从A地和C地同时出发，各沿着所指方向航行（如图所示），快艇和轮船的速度分别是每小时40km和每小时16km。已知AC145km，经过多少时间，快艇和轮船之间的距离最短？（图中ACCD）DCA145km【内化导行】练习1，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：(

4、1)运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；(3)t为何值时S最小？求出S的最小值。QPCBAD【内化导行】练习2，用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？AD120BC练习3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积s随矩形边长的变化而变化，当边长是多少时，场地的面积s最大？【内化导行】布置作业：1、教科书习题21,4第2，3,4题（必做题）2、教科书习题21.4第1，5题（选做题）【内化导行】课堂小结：本节课你有哪些收获？还有什么疑惑? 二次函数与一元二次方程关系密切，解决二次函数应用题的关键是善于进行转化，且注意跟的判别式的取值；二次函数的最值在实际问题的