数学：1.1 从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数-正弦与余弦 2(北师大版九年级下册)课件

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数 正弦与余弦正切函数与余切函数直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数回顾与反思1驶向胜利的彼岸在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即tanA=ABCA的对边A的邻边斜边余切的定义:正切的倒数叫做A的余切,即cotA=在RtABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA,即本领大不大 悟心来当家如图,我们知道:当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗? 想一想P12结论:在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对

2、边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.驶向胜利的彼岸ABCA的对边A的邻边斜边生活问题数学化结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 想一想P74驶向胜利的彼岸如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?例2 如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长. 例题欣赏P85驶向胜利的彼岸老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?200ACB?怎样解答解:在RtABC中, 行家看“门道”已知正弦求边长学.科.网知识的内在联系求:AB,sinB. 做一做P86怎样思

3、考？驶向胜利的彼岸10ABC如图:在RtABC中,C=900,AC=10,老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?真知在实践中诞生1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB. 随堂练习P97驶向胜利的彼岸咋办?老师提示:过点A作ADBC于D.556ABCDZ.x.x.k八仙过海,尽显才能3.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定随堂练习P984.已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinA sinB;(2)若sinA=sinB,则A

4、 B.驶向胜利的彼岸ABCC=八仙过海,尽显才能7.如图,根据图(1) 求A的四个三角函数值.随堂练习P618驶向胜利的彼岸老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB34(1) z.xx.k八仙过海,尽显才能8.在RtABC中,C=90,如图(1)已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB随堂练习P618驶向胜利的彼岸老师期望:当再次注意到这里sinA=cosB,其中的内在联系你可否掌握?BCA36(1)八仙过海,尽显才能8.在RtABC中,C=90,如图(2),已知BC=3,sinA= ,求AC和AB.随堂练习P618驶向胜利的彼岸老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运

5、用是很重要的.ACB3(2)八仙过海,尽显才能10.在RtABC中,C=90,AB=15,sinA= ,求AC和BC.随堂练习P619驶向胜利的彼岸ACB15八仙过海,尽显才能11.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.随堂练习P619驶向胜利的彼岸老师提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACBD相信自己12. 在RtABC中,C=90.(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,cotA.随堂练习P617驶向胜利的彼岸(1)ACB2725相信自己12. 在RtABC中,C=90.(3)AC=4,cos

6、A=0.8,求BC.随堂练习P617驶向胜利的彼岸A(3)CB4相信自己13.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB,cotB.随堂练习P617驶向胜利的彼岸老师提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ADBCFE回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结 拓展1.sinA,cosA,tanA,cotA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,cotA是一个完整的符号,分别表示A的正弦,余弦,正切,余切(习惯省去“”号).3.sinA,cosA,tanA,cotA是一个比值.注意比的顺序.且sinA,cosA,tanA,cotA均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,cotA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.驶向胜利的彼岸知识的升华独立作业P9 习