2023届山西省长治市壶关县数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列调查适合采用抽样调查的是（）A某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B调查一批节能灯泡的使用寿命C为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D对乘坐某次航班的乘客进行安全检查2以下问题中适合采用普查方式的有（ ）了解小丽期末数学考试道

2、选择题的答题情况调查全区初中学生的心理健康状况了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况调查学校营养餐牛奶的质量情况A个B个C个D个3下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=04如图，点Q的方向是位于点O（ ）A北偏东30B北偏东60C南偏东30D南偏东605已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)306一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他

3、做对的题数是（ ）A17道B18道C19道D20道7B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动C是线段BD的中点在运动过程中，若线段AB的中点为E则EC的长是（ ）ABC或D不能确定8如图，数轴上的点对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点对应的点是（ ）AA点BB点CC点DD点9七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（ ）ABCD10某商店根据今年6-10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）A6月到7月B7月到8月C8月到

4、9月D9月到10月二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_（填普查或抽样调查）12将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）13如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是_14在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为_.15边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_.16已知，那么的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）

5、某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a b ；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？18（8分）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数为 （无需证明）19（8分）如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西（1）若，则的方向是 ；（2）是的反方向延长

6、线，的方向是 ；（3）若，请用方位角表示的方向是 ；（4）在（1）（2）（3）的条件下，则 20（8分）先化简，再求值：（1x15xy+1y1）1（x13xy+1y1），其中x=1，y=121（8分）已知，如图，1ACB，23，FHAB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由22（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：第一步：点绕点顺时针旋转得到点；第二步；点绕点顺时针旋转得到点；第三步：点绕点顺时针旋转回到点（1）请用圆规画出点经过的路径；（2）所画图形是_图形（填“中心对称”或“轴对称”）；（3）求所画图形的周长

7、（结果保留）23（10分）ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论24（12分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据抽样调查的特点即可求解.【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查

8、；D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；故选B【点睛】此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.2、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数【详解】数量较少且需了解每题的情况，适合普查；数量太大，不适合普查；数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；具有破坏性，不适合普查；故答案为：B【点睛】本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键3、C【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故

9、本选项符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组4、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【详解】如图，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以点Q位于点O的北偏东60方向上.故选:B.【点睛】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.5、A【分析】根据八年级某班

10、30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】由题意可得，3x+2（30 x）100，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程6、C【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.7、B【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段

11、EC【详解】设运动时间为t，则AB=2t，BD=10-2t，C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，EB= =t，BC= =5-t，EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故选：B【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键8、D【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）

12、+d+21，解得d=1故数轴上原点对应的点是D点故选：D【点睛】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d的值.9、C【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，通过整理变形可得出，故错误的选项为：C. 故选：C【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式10、C【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案

13、.【详解】40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，8月到9月销售额变化最大，故选C.【点睛】本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查故答案为：抽样调查【点睛】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查

14、往往选用普查12、或（）【解析】第1个图有12+4个小圆；第2个图有23+4个小圆；第3个图有34+4个小圆；第n个图形有或个小圆13、7年级【解析】学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级.故答案为7年级.14、【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案为141.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.15、1a1【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的

15、面积【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案为：1a1【点睛】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子16、【分析】根据同底数幂的除法将a2mn进行变形后计算即可【详解】am=3，an=5，a2mn=(am)2an故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法，逆用同底数幂的除法法则是解答本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5，1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分总分全答对的题数，再由

16、B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分80分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意得：答对一题的得分是：100205分，答错一题的扣分为：94-195-1分，故答案为：5，1；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20y）道题，由题意得：5y（20y）80，解得：y，y为整数，参赛者E说他得80分，是不可能的【点睛】本题考查总数份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键18、（1）AB=15cm

17、；（2）MCN=40【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根据等边对等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：（1）DM、EN分别垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周长为15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90

18、-AMD+90-BNE=180-110=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=BCN，MCN=180-2（A+B）=180-270=40故答案为：40【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键19、（1）北偏东；（2）南偏东；（3）南偏西或北偏东；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出AOB的度数，然后确定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根据题意，OE的方向有两种情况，分别求出两种情况的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，结合方位角的运算，即可求出的度数.【详解

19、】解：（1）的方向是北偏东，的方向时北偏西，的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70；（2）的方向时北偏西，且是的反方向延长线，的方向是南偏东40；故答案为：南偏东40；（3）根据题意，如图：，点E的位置有两种情况：当OE在东北夹角时，有，OE的方向为：北偏东50；当OE在西南夹角时，有，OE的方向为：南偏西50；故答案为：北偏东50或南偏西50；（4）由（3）可知，当OE为北偏东50时，；当OE为南偏西50时，.故答案为：或.【点睛】本题考查了方位角的运算，解题的关键是熟练掌握方位角，正确求出线段的方向.20、原式=xy1y1=2【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值试题解析：原式 当 时，原式=18=221、CDAB，理由见解析【解析】CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，FHABCDAB由1=ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得3=DCB，故推出CDFH，再结合已知FHA