2023届广东省东莞市寮步宏伟初级中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa2如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A中B国C梦D强3如果高出海平面

2、10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ）A+20米B米C+30米D米4下列单项式与是同类项的是（ ）ABCD5如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（ ）AB与的差不变C与互余D与互补6已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b-bBCb-a0D7如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A2aBaCD8在，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个9下列说法中，正确的是（）A射线是直线的一半B线段AB是点A与点B的距离C两点之间所有连线中，线段最短D角的大小与角的两边所画的长短有关10

3、下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在这四个数中，最小的数是_12如果b与5互为相反数，则|b2|_13当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等14下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_（只填序号）15如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高_（假设水不会溢出）16如果多项式x36x27与多项式3x2+mx25x+3的和不含二次项，则常数m_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一

4、个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图（1）A对面的字母是_，B对面的字母是_，E对面的字母是_（请直接填写答案）（2）若A2x1，B3x+9，C5，D1，E4x+5，F9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值18（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角 度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1

5、吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？19（8分）计算下列各题：（1）（2）20（8分）解方程：（1）x（3x2）2（5x）； （2）1.21（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由22（10分）先化简再

6、求值：(x+3)(x2y)x(x2y)，其中x=2，y=123（10分）计算：；24（12分）计算：（1）（83）+（+25）+（17）+（+15）（2）14+（2）（3）先化简下式，再求值：（x2y2+8xy）（8xyx2+y2），其中若x，y参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据数轴判断c、cb、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.【详解】解：由数轴可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故选D【点睛】本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.2、B【分析】动手进行实验操作，或者在

7、头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、B【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果【详解】高出海平面10米记为+10米，低于海平面20米可以记作-20米，故选：B【点睛】此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数4、C【分析

8、】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案【详解】与是同类项的是故选：C【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键5、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足 与互补故选：D【点睛】本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键6、B【分析】根据a+b0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可【详解】A、由a+b0，得a-b，故A错误；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正确；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C错误；D、由a+b0，a0，b0，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了

9、有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系7、B【解析】根据线段的和差定义计算即可【详解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故选B【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数【详解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故负数的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数9、C【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连

10、线，线段最短，即可进行判断；【详解】A射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；B线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；D角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C【点睛】本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；10、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【详解】A俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C俯视图是圆，左视图是三角

11、形；故该选项符合题意；D俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.【详解】正数大于0，0大于负数，在这四个数中，最小的为，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.12、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解【详解】解：因为b与5互为相反数，所以b=-5，所以|b2=|-52|=1故答案为：1【点睛】本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是

12、解题关键13、1【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=1，化系数为1得：x=1考点：解一元一次方程14、【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc所以依据等式的性质2的步骤是故答案为【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.15、【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积（容器中水原来的高度+水增加的高度）

13、【详解】设容器内的水将升高xcm，据题意得：， ， 解得：故容器内的水将升高故答案为:【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16、6【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可【详解】解：根据题意得：x36x27+3x2+mx25x+3x3+（m6）x25x4，由结果不含二次项，得到m60，即m6，故答案为6【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1【分析】（1）观察三个正方

14、体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C与B相邻的字母有C、E、A、F则B对面的字母是DE对面的字母是F故答案为：C，D，F；（2）字母A与它对面的字母表示的数互为相反数解得【点睛】本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键18、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨【分析】（1）

15、首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所对的圆心角；（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.【详解】（1）由题意，得垃圾总数为：（吨）厨余垃圾B的数量为：（吨）补全条形图如下：（2）有害垃圾C所占的百分比为：有害垃圾C所对应的圆心角为；（3）由题意，得吨答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.【点睛】此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.19、（1）；（2）【分析】（1）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得到结果；（2）先

16、把除法转化为乘法，再运用分配律进行计算即可【详解】解：（1）（2）【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键20、（1）x6（2 x0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x(3x2)2(5x)； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0 x=021、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出ABC的面积；(2)作PEy轴

17、于E，四边形ABOP的面积=AOB的面积+AOP的面积，即可得出结果；(3)根据题意得：，求出，即可得出点P的坐标【详解】(1)A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，ABC的面积=1.52=1.5；(2)作PEy轴于E，如图所示：则四边形ABOP的面积=AOB的面积+AOP的面积=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a；(3)存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，点P的坐标为(，)；理由如下：根据题意得：，解得：，P(，)【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键22、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括号即可化简，然后将x、y的值代入求解即可【详解】原式将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟记整式的运算法则是解题关键23、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进