结构方程模型及其在医学中的应用

布局方程模子及其在医学中的应用曲波郭海强任继萍孙高张阳于晓松【关键词】布局方程模子布局方程模子(StruturalEquatindeling,SE)也称协方程布局模子(varianeStruturedels,S)或线性布局模子(LinearStuturalRelatinsdels),LISREL模子是自20世纪六、七十年代才开始出现的新兴的统计阐发本领，被称为比年来统计学三大希望之一［1］。布局方程模子是一种创立、预计和查验因果干系模子的要领，模子中既包罗有可不雅测的显在变量(bservedvariable)，也大概包罗无法直接不雅测的埋伏变量(latentvariable)。从数理角度看，布局方程模子综合了通径阐发和证明性因子阐发(nfiratryfatranalysis,FA)，是一种杂合体［2］。如今布局方程模子已在生理、举动、教诲和社会科学等学科范畴里得到普及的应用，但在医学范畴的应用还不多，随着社会和举动科学研究题目庞大性的增长，以及统计软件的进一步生长，布局方程模子在医学范畴将会渐渐得到器重及应用。1根本原理布局方程模子包罗丈量模子(easureentdel)与布局模子(StruturalEquatindel)［3］。丈量模子部门求出不雅察指标与潜变量之间的干系；布局模子部门求出埋伏变量与埋伏变量之间的干系。在布局方程模子中，对付所研究的题目，无法直接丈量的征象记为潜变量(LatentVariable)或称隐变量；可直接丈量的变量记为不雅测变量(anifestVariable)或显变量。11丈量模子(easureentdel)一样平常由两个方程式构成，别离划定了内生的埋伏向量η和内生的显在向量Y之间，以及外生的埋伏变量ξ和外生的显在向量X间的干系，别离用方程表现为：Y=ΛYη+ω(1)X=ΛXξ+δ(2)此中，Y为q×1阶内生不雅测变量向量，X为p×1阶外生不雅测变量向量；η是n×1阶内生潜变量(即埋伏的因变量)向量，ξ是×1阶外生潜变量(即埋伏的自变量)向量；ΛY为q×n阶矩阵，是内生不雅测变量Y在内生潜变量η上的因子载荷矩阵；ΛX为p×阶矩阵，是外生不雅测变量X在外生潜变量ξ上的因子载何矩阵；δ为p×1阶丈量偏向向量，ε为q×1阶丈量偏向向量，δ、ε表现不克不及由潜变量说明的部门。12布局模子(StruturalEquatindel)重要表现潜变量之间的干系。划定了所研究的体系中假设的埋伏外生变量和埋伏内生变量之间的因果干系，用方程表现为：η=βη+Γξ+ζ(3)此中，η是内生潜变量向量，ξ是外生潜变量向量；β是内生潜变量η的系数矩阵，也是内生潜变量间的通径系数矩阵，Γ是外生潜变量ξ的系数矩阵，也是外生潜变量对相应内生潜变量的通径系数矩阵；ζ为残差向量，是形式内未能说明的部门。布局方程模子假设：①丈量方程偏向项ε、δ的均值为零；②布局方程残差项ξ的均值为零；③偏向项ε、δ与因子η、ξ之间不相干，ε与δ不相干；④残差项ζ与ξ、ε、δ之间不相干。2布局方程建模及阐发步调布局方程模子的创立历程有四个重要步调，即模子构建(delspeifiatin)、模子拟合(delfitting)、模子评价(delassessent)以及模子修正(deldifiatin)。21模子构建使用布局方程模子阐发变量的干系，按照专业知识和研究目的，构建出理论模子，然后用测得的数据去验证这个理论模子的公正性。建构模子包罗指定：①不雅测变量与潜变量的干系；②各潜变量间的彼此干系；③在庞大的模子中，可以限定因子负荷或因子相干系数等参数的数值或干系。22模子拟合布局方程模子阐发中的模子拟合目的是使模子隐含的协方差矩阵即模子的“再生矩阵〞与样本协方差矩阵尽大概地靠近。模子拟合中的参数预计要拥有很多种，每种要拥有本身的长处和实用环境。常用的参数预计要领包罗：不加权的最小二乘法、广义最小二乘法、极大似然法、一样平常加权最小二乘法、对角一样平常加权最小二乘法等。如今极大似然法是应用最广的参数预计要领。23模子评价评价一个刚建构成或修正的模子时，重要查验：①布局方程的解是否得当，包罗迭代预计是否收敛、各参数预计值是否在公正范畴内；②参数与预设模子的干系是否公正；③检视多个差异范例的团体拟合指数，如：NNFI、FI、RSEA和χ2等，以权衡模子拟合程度。24模子修正模子的修正重要包罗：①根据理论或有关假设，提出一个或数个公正的先验模子；②查抄潜变量与指标间的干系，创立丈量方程模子；③假设模子含多个因子，可以循规蹈矩地，每次只查验含两个因子的模子，建立丈量模子部门公正后，末了再将全部因子归并成预设的先验模子，作总体查验；④对每一模子，查抄尺度误、尺度化残差、修正指数、参数盼望改变值、χ2及种种拟合指数，据此修改模子。3实例阐发布局方程模子已经在社会学、计量经济学和生理学等范畴得到较为普及的应用。随着医学模子式向社会―生理―生理形式的变化，在医学研究范畴也出现了很多社会学和生理学的指标，这些指标经常是不成直接不雅测的埋伏变量，大概其丈量结果是存在偏向的。传统的线性回归等统计阐发要领显得无能为力，可以或许处置惩罚潜变量和丈量偏向的布局方程模子表现出它特有的上风，因此在医学研究范畴渐渐被接纳。我们以某高校门生各测验科目间的干系为例，详细展示布局方程模子的构建、参数的预计以及模子的评价历程。本次研究的视察东西为某医学高校门生10种科目测验结果，共视察324人，切合研究条件者310人。31布局模子本研究按照以往履历提出假设：如今医学高校的测验科目重要由底子学科、临床学科构成，此中底子学科包罗：数学(学科1)、物理(学科2)、化学(学科3)、分子生物(学科4)、生物化学(学科5)、病理学(学科6)；临床学科重要包罗：内科(学科7)、外科(学科8)、妇科(学科9)、儿科(学科10)。现假设将10个学科按挨次编号分为两组，底子学科1、2、3、4、5、6为第一组，临床学科7、8、9、10为第二组，查抄该模子是否可以真的反响学科间的干系，构建初始模子如下：32模子拟合结果查验布局方程模子应越简朴越好，模子的庞大性通常以自由度来反响。本模子共预计10个因子负荷，2个因子间相干系数，10个变量的偏向方差，共需预计21个参数，模子的自由度为10(10+1)/2-22=33。模子的χ2=112.12，RSEA=0.086,NNFI=0.89,FI=0.90,χ2越小表现相干矩阵和再生矩阵的差异越小，RSEA在008以下越小越好，NNFI和FI在0~1之间，越靠近1表现相干矩阵和再生矩阵拟合好。本模子各拟合指数不是很抱负，因此可以通过模子修改进步拟合模子的拟合程度。33查抄其他大概模子由于自由度越高模子越简朴。布局方程模子寻求的是既简朴又拟合得很好的模子，因此我们提出其他两种模子予以比力，见图2~3。34模子比力各个模子的自由度、拟合指数和预计的重要参数见表1。表1模子的自由度、拟合指数和必要预计的参数个数表1可以看出，模子2的自由度与其他模子相差不大，但拟合程度高于其他模子，别的按照专业知识我们知道本次研究的10种学科分为底子学科、临床底子学科和临床学科越发科学，提示模子2大概更好地说明各学科之间的干系。4小结布局方程模子是近几十年来应用统计范畴中生长最为敏捷的一个分支，它不但可以按照特定的教诲、医学、生理学等理论对埋伏变量与不雅测变量的干系(因子模子)做出公正的假设并对这种假设的公正性举行查验，是理论模子构建和生长的强盛东西，并且布局方程模子可以为建构因果干系理论提供帮助。布局方程重要有以下长处［4，5］：①不单可研究可不雅测变量，并且还可研究不克不及直接不雅测的变量(隐变量)、很多生理、教诲、社会等观点或特性，均难以直接正确丈量，一样平常称之为隐变量，而布局方程模子提供了一个处置惩罚丈量偏向的要领；②容许自变量及因变量含丈量偏向，不单能研究变量间的直接作用，还可研究变量间的间接作用；③可通过途径图直不雅地表现变量间的干系；④研究者可构建出隐变量间的干系，并验证这种布局干系是否公正。如今有几种SE贸易软件可用于资料阐发，包罗LISREL(.Ssientral.)、As(.sallaters./index.htl)、EQS(.vslf.)和pluS(.statdel.)。这些步伐是免费学习版可以下载，其步伐一样平常限定于很少的例数和变量，可以举行一些简朴的阐发。参考文献1AndersnJ,GerbinD.Struturalequatindelinginpratie:Arevieandreendedtstepapprah.Ps