19.1.1变量与函数课件公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

大千世界处于不停运动改变之中,怎样来研究这些运动改变并寻找规律呢?数学上惯用变量与函数来刻画各种运动改变.第十九章一次函数变量与函数（一）——常量与变量1.你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,伴随时间t改变,你离开地面高度h是怎样改变？先看什么叫变量?O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下列图反应了旋转时间t（分）与摩天轮上一点高度h（米）之间关系.

t/分012345······

h/米······31137453711依据上图填表问题思索：

2.一辆汽车以60千米/小时速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.(1)请同学们依据题意填写下表：

(2)在以上这个过程中，改变量是

.没改变量是

.(3)试用含t式子表示s.

t/时12345

s/千米60120180240300旅程s与时间t速度60千米/小时解：s=60t(4)S值随t值改变而改变吗？3.每张电影票售价为10元，假如早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张.(1)三场电影票房收入各多少元？(2)设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x式子表示y？（3）y值随x值改变而改变吗？

4.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是改变？xyABCD

5.用10m长绳子围一个矩形，当矩形一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它邻边长y分别为多少？在矩形改变形状改变过程中，哪些量是改变？哪些量是固定不变？说一说概念：数值不停改变量变量数值固定不变量常量上述运动改变过程中出现数量，你认为能够怎样分类？变量与常量——在一个改变过程中，我们称数值发生改变量为变量，那些数值一直不变量称之为常量.学习变量后，我们会发觉变量改变并不是孤立地发生，而是存在一些相互联络，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.

辨一辨

1.写出每个问题中变量之间关系式，指出改变过程中变量和常量：

（1）汽油价格是7.4元/升，加油

xL，车主加油付油费

y元；

（2）小明看一本200页小说，看完这本小说需要t天，平均天天所看页数为

n；

（3）用长为40cm绳子围矩形，围成矩形一边长为

xcm，其面积为

Scm2．2.写出以下各问题中关系式,并指出其中常量与变量:(1)圆周长C与半径r关系式;(2)火车以90千米/时速度行驶,它驶过旅程s(千米)和所用时间t(时)关系式;(3)n边形内角和S与边数n关系式.2.解:(2)s=90t,S=(n－2)×180,(1)C=2r,2、是常量，r和C是变量.90是常量，t和s是变量.2和180是常量，n和S是变量.巩固练习完成教材71页练习练习：1．某位教师为学生购置数学辅导书，书单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）关系式是

.其中变量是

.常是

.2．计划购置50元乒乓球，所能购置总数n（个）与单价a（元）关系式为

.其中变是

，常量是

.3.圆周长公式，这里变量是

，常量是

.4．以下表格式是王辉从4岁到10岁体重情况这个问题中变量是

.年纪（岁）45678910…体重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…y=4nn和y4n=50/aa和n50r和C年纪和体重5.购置一些铅笔,单价0.2元/支,总价y元随铅笔支数x改变,指出其中常量与变量,并写出关系式.

6.一个三角形底边长5cm,高h能够任意伸缩.写出面积S随h改变关系式,并指出其中常量与变量.7.若球体体积为V,半径为R,则V=πR3.其中变量是

、

,常量是

.8.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下温度是23℃,则温度y与上升高度x之间关系式为

.9.汽车开始行驶时油箱内有油40升,假如每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时关系式是

.43R3V43πQ=40-5ty=23-0.007xx图12、如图2正方体棱长为a,表面积S=

，体积V=

.a图2C=

4x6a2a31、如图1正方形周长与边长为x关系式为变量是: