《数列》单元测试题DOC

?数列?单元测试题(含),DOC?数列?单元测试题(含),DOC?数列?单元测试题(含),DOC迎?数列?单元练习试题一、1．数列{an}的通公式ann23n4〔nN*〕，a4等于〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕02．一个等差数列的第5等于10，前3的和等于3，那么〔〕〔A〕它的首是2，公差是3〔B〕它的首是2，公差是3〔C〕它的首是3，公差是2〔D〕它的首是3，公差是23．等比数列{an}的公比q2，前n和Sn，S4〔〕a2〔A〕2〔B〕4〔C〕15〔D〕17224．数列an是等差数列，且a26，a86，Sn是数列an的前n和，〔〕〔A〕S4S5〔B〕S4S5〔C〕S6S5〔D〕S6S55．数列{an}足a10，an1an3〔nN*〕，a20〔〕3an1〔A〕0〔B〕3〔C〕3〔D〕326．等差数列an的前m和30，前2m和100，它的前3m和〔〕〔A〕130〔B〕170〔C〕210〔D〕2607．a1，a2，⋯，a8各都大于零的等比数列，公比q1，〔〕〔A〕a1a8a4a5〔B〕a1a8a4a5〔C〕a18a4a518和a4a5的大小关系不可以由条件确立a〔D〕aa8．假定一个等差数列前3的和34，最后3的和146，且全部的和390，个数列有〔〕〔A〕13〔B〕12〔C〕11〔D〕109．{an}是由正数成的等比数列，公比q2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30等于〔〕〔A〕210〔B〕220〔C〕216〔D〕21510．古希腊人常用小石子在沙上成各样形状来研究数，比方：迎迎他研究1中的1，3，6，10，⋯，因为些数能表示成三角形，将其称三角形数；似地，称2中的1，4，9，16，⋯的数正方形数．以下数中既是三角形数又是正方形数的是〔〕〔A〕289〔B〕1024〔C〕1225〔D〕1378二、填空11．等差数列{an}的公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，a1a3a9的是．a2a4a1012．等比数列{an}的公比q0．a21，an2an16an，{an}的前4和S4．13．在平常状况下，从地面到10km高空，高度每增添1km，气温就降落某一固定．假如1km高度的气温是℃，5km高度的气温是－℃，那么3km高度的气温是℃．14．a12，an12，bnan2，nN*，数列{bn}的通公式bn．an1an115．等差数列{an}的前n和Sn，S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列．比以上有：等比数列{bn}的前nTn，T4，，，T16成等比数列．T12三、解答16．{an}是一个等差数列，且a21，a55．〔Ⅰ〕求{an}的通an；〔Ⅱ〕求{an}的前n和Sn的最大．17．等比数列{an}的前n和Sn，S1，S3，S2成等差数列．〔Ⅰ〕求{an}的公比q；〔Ⅱ〕假定a1a33，求Sn．迎欢送阅读18．甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动．甲第1分钟走2m，此后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m．〔Ⅰ〕甲、乙开始运动后几分钟相遇？〔Ⅱ〕假如甲、乙抵达对方起点后立刻折返，甲连续每分钟比前1分钟多走1m，乙连续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？19．设数列{an}知足a13a232a33n1ann，nN*．3〔Ⅰ〕求数列{an}的通项；〔Ⅱ〕设bnn，求数列{bn}的前n项和Sn．an20．设数列{an}的前n项和为Sn，a11，Sn14an2．〔Ⅰ〕设bnan12an，证明数列{bn}是等比数列；〔Ⅱ〕求数列{an}的通项公式．21．数列an中，a12，a23，其前n项和Sn知足Sn1Sn12Sn1〔n2，nN*〕．〔Ⅰ〕求数列an的通项公式；〔Ⅱ〕设bn4n(1)n12an〔为非零整数，nN*〕，试确立的值，使得对随意nN*，都有bn1bn建立．?数列?单元测试题参照答案一、选择题1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．A8．A9．B10．C二、填空题11．1312．1513．－14．2n115．T8，T12162T4T8三、解答题16．〔Ⅰ〕设{an}的公差为d，那么a1d1,解得a13,a14d5.d2.∴an3(n1)(2)2n5．〔Ⅱ〕Sn3nn(n1)(2)n24n(n2)24．2∴当n2时，Sn获得最大值4．欢送阅读欢送阅读17．〔Ⅰ〕依题意，有S1S22S3，∴a1(a1)2(a1a1qa1q2)，a1q因为a10，故2q2q0，又q0，进而q1．2〔Ⅱ〕由，得a1a1(1)23，故a14，24[1(1)n]81进而Sn2n]．1[1(2)1(3)218．〔Ⅰ〕设n分钟后第1次相遇，依题意，有2nn(n1)70，25n整理，得n213n1400，解得n7，n20〔舍去〕．第1次相遇是在开始运动后7分钟．〔Ⅱ〕设n分钟后第2次相遇，依题意，有n(n1)5n370，2n2整理，得n213n4200，解得n15，n28〔舍去〕．第2次相遇是在开始运动后15分钟．19．〔Ⅰ〕∵a13a232a33n1ann，①3∴当n2时，a13a232a33n2an1n1．②3n1an1，an1n．3由①－②，得31．3在①中，令n1，得a11n3∴an，nN*．3〔Ⅱ〕∵bnn，∴bnn3n，an∴Sn3232333n3n，③∴3Sn32233334n3n1．④由④－③，得欢送阅读欢送阅读2Sn3n1(332333n)，n即2Snn3n13(13n)，13∴Sn(2n1)3n13．4420．〔Ⅰ〕由a11，Sn14an2，有a1a24a12，∴a23a125，∴b1a22a13．∵Sn14an2，①∴Sn4an12〔n2〕，②由①－②，得an14an4an1，∴an12an2(an2an1)，∵bnan12an，∴bn2bn1，∴数列{bn}是首项为3，公比为2的等比数列．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，得bnan12an32n1，∴an1an3，2n12n4∴数列{an}是首项为1，公差为3的等差数列，2n24∴an1(n1)331，2n24n44∴an(3n1)2n2．21．〔Ⅰ〕由，得Sn1SnSnSn11〔n2，nN*〕，即an1an1〔n2，nN*〕，且a2a11，∴数列an是以a12为首项，1为公差的等差数列，∴ann1．欢送阅读欢送阅读〔Ⅱ〕∵ann1，∴bn4n(1)n12n1，要使bn1bn恒建立，∴bn1bn4n14nn2n2n12n10恒建立，11∴34n3n12n