第5章-岩体初始应力及其测量课件

本章内容：§5-1基本概念§5-2岩体的自重应力§5-3岩体构造应力§5-4岩体初始应力分布状态§5-5岩体初始应力场测定授课学时：4学时本章内容：§5-1基本概念11、岩体初始应力场的构成；2、重力应力场和构造应力场的特点；3、原岩应力场的分布状态；4、应力解除法的基本原理。关键术语：原岩、原岩应力、自重应力、构造应力、应力解除要求：1、掌握本课程重点难点内容；2、了解原岩应力分布状态；3、了解影响原岩应力分布的因素；4、熟悉几种应力解除法测试原岩应力的方法和测试步骤。本章的重点难点：1、岩体初始应力场的构成；本章的重点难点：2§5-1基本概念原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然平衡状态的岩体，称为原岩。围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，称为围岩。原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又称为初始地应力或地应力。

原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状态称为原岩应力场，又称为初始地应力场。即未经采动的岩体在天然状态下所具有的应力状态。§5-1基本概念原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍3自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态称为自重应力场。构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。构造应力场：构造应力在空间有规律的分布状态称为构造应力场。§5-1基本概念自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力4次生应力（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的应力称为次生应力或二次应力。原岩应力≈自重应力＋构造应力

迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态。

§5-1基本概念次生应力（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，5§5-2岩体的自重应力

一、基本公式在均匀岩体中，深度为z处的岩体的竖向自重应力为：在半无限体中任一微元体上的正应力均为主应力，且有§5-2岩体的自重应力一、基本公式在半无限体中任一微6得：其中λ为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：得：其中λ为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：7在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：8对于均质成层岩体：对于均质成层岩体：9对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：当岩层水平时则有：对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：当岩层水平时则有：10解得：当岩层垂直时解得：当岩层垂直时11岩体自重应力的特点：（1）水平应力σx、σy小于垂直应力σz；（2）σx、σy、σz均为压应力；（3）σz只与岩体密度和深度有关，而σx、σy还同时与岩体弹性常数E、μ有关；（4）结构面影响岩体自重应力分布。岩体自重应力的特点：12在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，μ=0.20~0.30,在深部，岩体转入塑性状态，μ=0.50，λ＝1，则有：σx=σy=σz＝γz

各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。著名的海姆假说（瑞士地质学家1871）在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，μ=013§5-3岩体构造应力

一、构造应力场的概念

构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场，相对于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。§5-3岩体构造应力一、构造应力场的概念14二、构造运动的起因地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学说和板块构造学说。1、地质力学学说该学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。2、板块构造学说该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔对流引起的。二、构造运动的起因地质学家分析地球表层（包括15三、构造应力场分析根据岩体变形破坏机理，对构造运动留下的遗迹（构造形迹）进行分析，以判断构造应力的主应力方向。（一）构造形迹的形成机理1、褶皱形成机理三、构造应力场分析根据岩体变形破坏机理，对162、断层和节理的形成机理断层、节理形成机理有三种：张性的、扭性的、压性的。（1）张性断层是由于岩体中的张应变超过极限而产生的。这种断层层面不规则，断层走向与最大主应力方向平行。小的张性断裂两盘岩石不一定发生错动，称之为张性节理。（2）压性断层和扭性断层都可用莫尔－库伦理论来解释。2、断层和节理的形成机理断层、节理形成机理有三种：张性的、扭17由地质特征推断构造应力方向由地质特征推断构造应力方向18由地质特征推断构造应力方向由地质特征推断构造应力方向19（二）构造体系及区域构造应力场对一个区域而言，在一次构造运动中，既有褶皱又有断层和节理等。这些构造形迹尽管形态各异、性质不同、大小悬殊，但大都不是孤立出现，而是相伴而生，共同形成一个构造体系。例如米字型构造体系。S1,S2’扭性断层－－－张性断层（二）构造体系及区域构造应力场对一个区域而言，在一次20§5-4岩体初始应力（原岩应力）分布状态目前，原岩应力的实测深度达3000m。在这一深度内，原岩应力变化规律大致可归纳为以下几点：一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场；二、水平应力σH普遍大于垂直应力σv,即侧压力系数λ＝σH/σv>1;三、原岩应力三个主应力σHmax，σHmin，σv均随深度增加而增大；1、平均水平应力σH与垂直应力σv的比值随深度增加而减小。§5-4岩体初始应力（原岩应力）分布状态目前，原岩212、两个水平应力的关系一般有3、最大、最小水平主应力随深度线性增加：σHmax＝6.7＋0.0444H(Mpa)σHmin＝0.8＋0.0329H(Mpa)4、实测垂直应力σv基本上等于上覆岩层的重力在25～2700m深度内，σv随深度线性增加，大致相当于按平均重度γ=27kN/m3计算出来的重力γH,即σv＝27H。2、两个水平应力的关系一般有3、最大、最小水平主应力22四、原岩应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。地形：谷底是应力集中部位，最大主应力在谷底或河床中心近于水平，在岸坡则向谷底或河床倾斜，大致与坡面平行；断层和结构面附近是应力降低区，断层端部、拐角处应力集中区，主应力方向大多平行或垂直于断层走向。四、原岩应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征23§5-5岩体初始应力场测定

一、应力解除法（一）基本原理地下某点的岩体处于三向压缩状态，如用人为的方法解除其应力，必然发生弹性恢复，测定其恢复的应变，利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。

破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，转求应力。§5-5岩体初始应力场测定一、应力解除法破坏联系，解除241、已知主应力方向的应力解除

如图示平板：在受力状态下，贴上应变片此时：卸去外力，变形恢复，此时：根据广义虎克定律：解得：(1)1、已知主应力方向的应力解除在受力状态下，贴上应变片此时：卸25由弹性原理：式中：εα为x轴成α角度方向的线应变。由上式可解得εx,εy,γxy2、未知主应力方向的应力解除(2)由弹性原理：式中：εα为x轴成α角度方向的线应变。由上式可26解得εx,εy,γxy,可按下式求出主应变ε1ε2和α0已知ε1,ε3,α0,即可按(1)式求出主应变σ1,σ3。(3)解得εx,εy,γxy,可按下式求出主应变ε1ε2和α0273、应变花种类为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形式。即：等角应变花、直角应变花3、应变花种类为计算方便，常把三个应变片布置成如图28A、直角应变花α1＝00，α2＝450，α3＝900将εx,εy,γxy代入(3)式得：(4)将ε1,ε3,α0代入(1)式求出主应变σ1,σ3：(5)A、直角应变花将εx,εy,γxy代入(3)式得：(4)将29B、等角应变花α1＝00，α2＝600，α3＝1200由上式可解得εx,εy,γxy，并将其代入(3)式得：(7)(6)B、等角应变花由上式可解得εx,εy,γxy，并将其代入(30将（7）式

代入(1)式得：

注意：按上式方法计算得出的σ1，σ3是平面状态下（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。次主应力：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。(8)将（7）式代入(1)式得：注意：按上式方法计算得出31（二）应力解除方法1、孔底应力解除法孔底应力解除法测定岩体应力的步骤：1、打大孔至测点，磨平孔底。2、在孔底粘贴电阻应变花探头。3、解除应力，测量其应变。4、取出岩心，测其弹性参数。5、计算岩体应力。（二）应力解除方法1、孔底应力解除法1、打大孔至测点，磨平32对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：33对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：σ’x,σ’y,σ’z,τ’xy为孔底平面上开挖扰动的次主应力。(9)对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：σ’x,σ’y34孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：式中：σx，σy，σz为孔底的原岩应力。其中，a,b,c,d系数无理论解，只有通过实验或数值分析求得。不同的研究者给出不同的值，古德曼解值：(9)孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：式中：σx，σy35孔底应力解除法的评价优点：解除岩心短，不需要打很长的套孔岩心，适用于完整性差的岩体。

缺点：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的六个分量，必须进行三孔测定，才能确定岩体的原岩应力；无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体的三维应力。孔底应力解除法的评价362、孔径变形法孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，其应力解除工序为：1、打大孔至测点，磨平孔底。2、打同心小孔，安装孔径变形计探头。3、延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。4、取出岩心，测其弹性参数E、μ。5、计算岩体应力。2、孔径变形法孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应37假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力σ1’

的夹角为θ1、θ2、θ3，测得的孔径变形分别为u1、u2、u3,孔壁径向位移为其1/2。2、孔径变形法假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力σ1’38由弹性力学公式，在二向应力σ1、σ3的作用下，无限大平板内圆孔周边径向位移u的计算公式为：平面应力：平面应变：式中：d——圆孔直径；u——圆孔周边的径向位移；

θ——u的方向与σ1的夹角。2、孔径变形法由弹性力学公式，在二向应力σ1、σ3的作用下，无限39当θ1，θ2，θ3的间隔为600时，按下式计算岩体应力：如果（d)式成立，则θ1为σ1’

与u1的夹角，否则为σ2’

与u1的夹角。上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理，K=d/E;对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（1－μ2)d/E.其中d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。(10)当θ1，θ2，θ3的间隔为600时，按下式计算岩体应力40当θ1，θ2，θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力：如果（d)式成立，则θ1为σ1’

与u1的夹角，否则为σ2’

与u1的夹角。上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理，K=d/E;对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（1－μ2)d/E.其中d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。(11)当θ1，θ2，θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力41按上式计算得出的σ1’，σ2’是钻孔断面内的次主应力。要确定一点的全应力，必须向测点打三个不同方向的钻孔，进行同样测定，然后再按最小二乘法求解。按上式计算得出的σ1’，σ2’是钻孔断面内的次423、孔壁应变法（1）测试工序孔壁应变法是通过测定钻孔孔壁的应变求解岩体应力的6个分量，其应力解除工序与孔径变形法相似：1、打大孔至测点，磨平孔底。2、打同心小孔，安装应变花探头。3、套孔解除应力，超过小孔底部5cm,同时测量孔壁应变。4、取出岩心，测其弹性参数E、μ。5、计算岩体应力。3、孔壁应变法（1）测试工序1、打大孔至测点，磨平孔43应变计探头孔壁布置3个应变花，每个应变花由3个应变片组成，采用直角应变花形式。（2）

孔壁应变花布置应变计探头孔壁布置3个应变花，每个应变花由3个应变片44一个无限体的钻孔，受到无限远处的三维应力场（原岩应力场σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx)作用时，孔边围岩应力（σr、σθ、σ’z、τrθ、τz’θ、τrz’采用柱坐标，柱坐标的z’轴和直角坐标的z轴相一致）分布公式为：（3）

钻孔围岩应力分布公式一个无限体的钻孔，受到无限远处的三维应力场（原岩应力45(12)(12)46当r=a时，即钻孔壁上的应力为：可见，钻孔壁上各点处于二向应力状态，在孔壁上的z-θ坐标平面内布置应变花测量应变以求应力是可行的。(13)当r=a时，即钻孔壁上的应力为：可见，钻孔壁47（4）孔壁应力和孔壁应变的关系在θ-z’坐标系：由虎克定律：(14)（4）孔壁应力和孔壁应变的关系在θ-z’坐标系：48（5）孔壁应力和原岩应力的关系由（14）式可由孔壁应变求出孔壁应力，由（13）式即可求出原岩应力，令式中θ=π/2,π,7π/4,。(14)(13)（5）孔壁应力和原岩应力的关系由（14）式可由49当θ=π/2(15)当θ=7π/4(16)(17)当θ=π可见，求解6个原岩应力分量，只需选取上面其中6方程即可。孔壁应变法只打一个钻孔就可以确定一点的应力状态。当θ=π/2(15)当θ=7π/4(16)(17)50二、水压致裂法1、基本原理对测试段钻孔用特制封隔器密封起来，然后对密封段加高压水直至孔壁岩石产生张裂隙。根据裂隙的方向及泵压的大小分析确定原岩的应力状态。水压致裂装置封隔器钻孔高压水二、水压致裂法1、基本原理水压致裂装置封隔器钻孔高压512、基本假设（1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于最小主应力方向。即钻孔方向为某一主应力方向。（2）岩体是均质、各向同性的线弹性体。3、适用条件：完整性好的脆性岩体。2、基本假设（1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于52水压致裂法测定系统水压致裂法测定系统53两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量：孔壁（r=ρ)应力分量：式中：φ为周边一点与σ1的夹角。当φ＝0o时，σφ取极小值，此时（1）两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量：孔壁（r=ρ54由弹性力学厚壁筒公式，在只受内压q1作用：若R→∞,得到具有圆孔的无限大薄板，或具有圆形孔道的无限大弹性体，其解答为：若r＝ρ,得到：根据岩体力学应力符号规定，得孔壁切向应力：（2）由弹性力学厚壁筒公式，在只受内压q1作用：若R→∞55当钻孔受水压力P作用,且受水平原岩应力σ1、σ2作用，钻孔壁的最小切向应力为式（1）与（2）的叠加：岩体破裂条件：于是：式中pic1为孔壁发生初始裂缝时的水压力，σt为封隔段岩石抗拉强度。

可见，当水压力达到pic1时，孔壁将沿σ1的方位开裂。如果钻孔中有裂隙水，其水压力为P0，则：（3）当钻孔受水压力P作用,且受水平原岩应力σ1、σ256继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到3倍钻孔直径时，此处接近原岩应力状态，停止加压，保持压力恒定（PS),则有：如果测出封隔段岩石抗拉强度σt，即可由式（3）、（4）求出σ1和σ2（4）因此，在初始裂隙产生后，将水压力卸除，使裂隙闭合，然后重新加压，使裂隙重新打开，这时水压力为pic2，则有（5）由式（5）、（4）可求出σ1和σ2继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到3倍钻57联立解得：（4）（5）（3）

A、

岩石抗拉强度：

B、

最大水平应力：

C、

最小水平应力：可见，水压致裂法只能确定垂直于钻孔平面内的最大和最小主应力，实际上是一种二维应力测量方法。若要确定测点的三维应力状态，必须打互不平行的交汇于一点的的三个钻孔。这是非常困难的。联立解得：（4）（5）（3）A、岩石抗拉强584、水压致裂试验成果孔隙水压力Ps关闭压力Pic2使裂缝重新张开的压力pic1孔壁岩石破裂压力（a）裂缝沿轴向产生和延伸（b）裂缝沿轴向产生向水平方向延伸4、水压致裂试验成果孔隙水压力Ps关闭压力Pic2使裂缝重新59

A、

岩石抗拉强度：（1）试验曲线只有一个关闭压力ps

B、

最大水平应力：

C、

最小水平应力：

D、

垂直应力按岩体自重计算：A、岩石抗拉强度：（1）试验曲线只有一个关闭压力p60（2）试验曲线有两个关闭压力ps1和ps2

A、

最小水平应力：B、垂直应力：C、

最大水平应力：（2）试验曲线有两个关闭压力ps1和ps2A、最小615、水压致裂法评价

优点：1、能测量深部岩体应（5000m）；2、可以使用各种尺寸的勘探钻孔，在勘探阶段便可测定；3、不须对钻孔进行应力解除，不须精密的仪器；4、不需要岩体弹性参数。缺点1、假定钻孔方向为主应力方法，因此，实测的三维主应力是近似的。2、设备笨重，钻孔封隔加压技术较复杂；5、水压致裂法评价优点：62三、声发射法声发射——岩石受外荷载作用，其内部储存的应变能因微裂隙产生和发展而快速释放，从而产生弹性波，发出声响，称为声发射。凯塞效应——

1950年，德国人J.Kasiser发现多晶金属的应力从其历史最高点水平释放后，再重新加载，当应力未达到先前最大应力值时，很少有声发射产生，而当应力达到和超过历史最高水平后，则大量产生声发射，这一现象称为凯塞效应。凯塞点——从很少产生声发射到大量产生声发射的转折点称为凯塞点，该点对应的应力即为材料先前受到的最大应力。三、声发射法声发射——岩石受外荷载作用，其内部储存的应变能因63精品课件！精品课件！64精品课件！精品课件！65岩石也具有声发射现象。凯塞效应为岩石应力测量提供了途经。即从原岩中取样——沿6个不同方向制备试件（每个方向试件为15～25块）——加压测试——凯塞点——计算地应力。压力/KN声发射事件数/103凯塞点时间/s岩石也具有声发射现象。压力/KN声发射事件数/1066本章内容：§5-1基本概念§5-2岩体的自重应力§5-3岩体构造应力§5-4岩体初始应力分布状态§5-5岩体初始应力场测定授课学时：4学时本章内容：§5-1基本概念671、岩体初始应力场的构成；2、重力应力场和构造应力场的特点；3、原岩应力场的分布状态；4、应力解除法的基本原理。关键术语：原岩、原岩应力、自重应力、构造应力、应力解除要求：1、掌握本课程重点难点内容；2、了解原岩应力分布状态；3、了解影响原岩应力分布的因素；4、熟悉几种应力解除法测试原岩应力的方法和测试步骤。本章的重点难点：1、岩体初始应力场的构成；本章的重点难点：68§5-1基本概念原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然平衡状态的岩体，称为原岩。围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，称为围岩。原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又称为初始地应力或地应力。

原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状态称为原岩应力场，又称为初始地应力场。即未经采动的岩体在天然状态下所具有的应力状态。§5-1基本概念原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍69自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态称为自重应力场。构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。构造应力场：构造应力在空间有规律的分布状态称为构造应力场。§5-1基本概念自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力70次生应力（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的应力称为次生应力或二次应力。原岩应力≈自重应力＋构造应力

迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态。

§5-1基本概念次生应力（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，71§5-2岩体的自重应力

一、基本公式在均匀岩体中，深度为z处的岩体的竖向自重应力为：在半无限体中任一微元体上的正应力均为主应力，且有§5-2岩体的自重应力一、基本公式在半无限体中任一微72得：其中λ为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：得：其中λ为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：73在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：74对于均质成层岩体：对于均质成层岩体：75对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：当岩层水平时则有：对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：当岩层水平时则有：76解得：当岩层垂直时解得：当岩层垂直时77岩体自重应力的特点：（1）水平应力σx、σy小于垂直应力σz；（2）σx、σy、σz均为压应力；（3）σz只与岩体密度和深度有关，而σx、σy还同时与岩体弹性常数E、μ有关；（4）结构面影响岩体自重应力分布。岩体自重应力的特点：78在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，μ=0.20~0.30,在深部，岩体转入塑性状态，μ=0.50，λ＝1，则有：σx=σy=σz＝γz

各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。著名的海姆假说（瑞士地质学家1871）在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，μ=079§5-3岩体构造应力

一、构造应力场的概念

构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场，相对于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。§5-3岩体构造应力一、构造应力场的概念80二、构造运动的起因地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学说和板块构造学说。1、地质力学学说该学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。2、板块构造学说该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔对流引起的。二、构造运动的起因地质学家分析地球表层（包括81三、构造应力场分析根据岩体变形破坏机理，对构造运动留下的遗迹（构造形迹）进行分析，以判断构造应力的主应力方向。（一）构造形迹的形成机理1、褶皱形成机理三、构造应力场分析根据岩体变形破坏机理，对822、断层和节理的形成机理断层、节理形成机理有三种：张性的、扭性的、压性的。（1）张性断层是由于岩体中的张应变超过极限而产生的。这种断层层面不规则，断层走向与最大主应力方向平行。小的张性断裂两盘岩石不一定发生错动，称之为张性节理。（2）压性断层和扭性断层都可用莫尔－库伦理论来解释。2、断层和节理的形成机理断层、节理形成机理有三种：张性的、扭83由地质特征推断构造应力方向由地质特征推断构造应力方向84由地质特征推断构造应力方向由地质特征推断构造应力方向85（二）构造体系及区域构造应力场对一个区域而言，在一次构造运动中，既有褶皱又有断层和节理等。这些构造形迹尽管形态各异、性质不同、大小悬殊，但大都不是孤立出现，而是相伴而生，共同形成一个构造体系。例如米字型构造体系。S1,S2’扭性断层－－－张性断层（二）构造体系及区域构造应力场对一个区域而言，在一次86§5-4岩体初始应力（原岩应力）分布状态目前，原岩应力的实测深度达3000m。在这一深度内，原岩应力变化规律大致可归纳为以下几点：一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场；二、水平应力σH普遍大于垂直应力σv,即侧压力系数λ＝σH/σv>1;三、原岩应力三个主应力σHmax，σHmin，σv均随深度增加而增大；1、平均水平应力σH与垂直应力σv的比值随深度增加而减小。§5-4岩体初始应力（原岩应力）分布状态目前，原岩872、两个水平应力的关系一般有3、最大、最小水平主应力随深度线性增加：σHmax＝6.7＋0.0444H(Mpa)σHmin＝0.8＋0.0329H(Mpa)4、实测垂直应力σv基本上等于上覆岩层的重力在25～2700m深度内，σv随深度线性增加，大致相当于按平均重度γ=27kN/m3计算出来的重力γH,即σv＝27H。2、两个水平应力的关系一般有3、最大、最小水平主应力88四、原岩应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。地形：谷底是应力集中部位，最大主应力在谷底或河床中心近于水平，在岸坡则向谷底或河床倾斜，大致与坡面平行；断层和结构面附近是应力降低区，断层端部、拐角处应力集中区，主应力方向大多平行或垂直于断层走向。四、原岩应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征89§5-5岩体初始应力场测定

一、应力解除法（一）基本原理地下某点的岩体处于三向压缩状态，如用人为的方法解除其应力，必然发生弹性恢复，测定其恢复的应变，利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。

破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，转求应力。§5-5岩体初始应力场测定一、应力解除法破坏联系，解除901、已知主应力方向的应力解除

如图示平板：在受力状态下，贴上应变片此时：卸去外力，变形恢复，此时：根据广义虎克定律：解得：(1)1、已知主应力方向的应力解除在受力状态下，贴上应变片此时：卸91由弹性原理：式中：εα为x轴成α角度方向的线应变。由上式可解得εx,εy,γxy2、未知主应力方向的应力解除(2)由弹性原理：式中：εα为x轴成α角度方向的线应变。由上式可92解得εx,εy,γxy,可按下式求出主应变ε1ε2和α0已知ε1,ε3,α0,即可按(1)式求出主应变σ1,σ3。(3)解得εx,εy,γxy,可按下式求出主应变ε1ε2和α0933、应变花种类为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形式。即：等角应变花、直角应变花3、应变花种类为计算方便，常把三个应变片布置成如图94A、直角应变花α1＝00，α2＝450，α3＝900将εx,εy,γxy代入(3)式得：(4)将ε1,ε3,α0代入(1)式求出主应变σ1,σ3：(5)A、直角应变花将εx,εy,γxy代入(3)式得：(4)将95B、等角应变花α1＝00，α2＝600，α3＝1200由上式可解得εx,εy,γxy，并将其代入(3)式得：(7)(6)B、等角应变花由上式可解得εx,εy,γxy，并将其代入(96将（7）式

代入(1)式得：

注意：按上式方法计算得出的σ1，σ3是平面状态下（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。次主应力：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。(8)将（7）式代入(1)式得：注意：按上式方法计算得出97（二）应力解除方法1、孔底应力解除法孔底应力解除法测定岩体应力的步骤：1、打大孔至测点，磨平孔底。2、在孔底粘贴电阻应变花探头。3、解除应力，测量其应变。4、取出岩心，测其弹性参数。5、计算岩体应力。（二）应力解除方法1、孔底应力解除法1、打大孔至测点，磨平98对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：99对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：σ’x,σ’y,σ’z,τ’xy为孔底平面上开挖扰动的次主应力。(9)对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：σ’x,σ’y100孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：式中：σx，σy，σz为孔底的原岩应力。其中，a,b,c,d系数无理论解，只有通过实验或数值分析求得。不同的研究者给出不同的值，古德曼解值：(9)孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：式中：σx，σy101孔底应力解除法的评价优点：解除岩心短，不需要打很长的套孔岩心，适用于完整性差的岩体。

缺点：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的六个分量，必须进行三孔测定，才能确定岩体的原岩应力；无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体的三维应力。孔底应力解除法的评价1022、孔径变形法孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，其应力解除工序为：1、打大孔至测点，磨平孔底。2、打同心小孔，安装孔径变形计探头。3、延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。4、取出岩心，测其弹性参数E、μ。5、计算岩体应力。2、孔径变形法孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应103假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力σ1’

的夹角为θ1、θ2、θ3，测得的孔径变形分别为u1、u2、u3,孔壁径向位移为其1/2。2、孔径变形法假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力σ1’104由弹性力学公式，在二向应力σ1、σ3的作用下，无限大平板内圆孔周边径向位移u的计算公式为：平面应力：平面应变：式中：d——圆孔直径；u——圆孔周边的径向位移；

θ——u的方向与σ1的夹角。2、孔径变形法由弹性力学公式，在二向应力σ1、σ3的作用下，无限105当θ1，θ2，θ3的间隔为600时，按下式计算岩体应力：如果（d)式成立，则θ1为σ1’

与u1的夹角，否则为σ2’

与u1的夹角。上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理，K=d/E;对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（1－μ2)d/E.其中d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。(10)当θ1，θ2，θ3的间隔为600时，按下式计算岩体应力106当θ1，θ2，θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力：如果（d)式成立，则θ1为σ1’

与u1的夹角，否则为σ2’

与u1的夹角。上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理，K=d/E;对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（1－μ2)d/E.其中d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。(11)当θ1，θ2，θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力107按上式计算得出的σ1’，σ2’是钻孔断面内的次主应力。要确定一点的全应力，必须向测点打三个不同方向的钻孔，进行同样测定，然后再按最小二乘法求解。按上式计算得出的σ1’，σ2’是钻孔断面内的次1083、孔壁应变法（1）测试工序孔壁应变法是通过测定钻孔孔壁的应变求解岩体应力的6个分量，其应力解除工序与孔径变形法相似：1、打大孔至测点，磨平孔底。2、打同心小孔，安装应变花探头。3、套孔解除应力，超过小孔底部5cm,同时测量孔壁应变。4、取出岩心，测其弹性参数E、μ。5、计算岩体应力。3、孔壁应变法（1）测试工序1、打大孔至测点，磨平孔109应变计探头孔壁布置3个应变花，每个应变花由3个应变片组成，采用直角应变花形式。（2）

孔壁应变花布置应变计探头孔壁布置3个应变花，每个应变花由3个应变片110一个无限体的钻孔，受到无限远处的三维应力场（原岩应力场σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx)作用时，孔边围岩应力（σr、σθ、σ’z、τrθ、τz’θ、τrz’采用柱坐标，柱坐标的z’轴和直角坐标的z轴相一致）分布公式为：（3）

钻孔围岩应力分布公式一个无限体的钻孔，受到无限远处的三维应力场（原岩应力111(12)(12)112当r=a时，即钻孔壁上的应力为：可见，钻孔壁上各点处于二向应力状态，在孔壁上的z-θ坐标平面内布置应变花测量应变以求应力是可行的。(13)当r=a时，即钻孔壁上的应力为：可见，钻孔壁113（4）孔壁应力和孔壁应变的关系在θ-z’坐标系：由虎克定律：(14)（4）孔壁应力和孔壁应变的关系在θ-z’坐标系：114（5）孔壁应力和原岩应力的关系由（14）式可由孔壁应变求出孔壁应力，由（13）式即可求出原岩应力，令式中θ=π/2,π,7π/4,。(14)(13)（5）孔壁应力和原岩应力的关系由（14）式可由115当θ=π/2(15)当θ=7π/4(16)(17)当θ=π可见，求解6个原岩应力分量，只需选取上面其中6方程即可。孔壁应变法只打一个钻孔就可以确定一点的应力状态。当θ=π/2(15)当θ=7π/4(16)(17)116二、水压致裂法1、基本原理对测试段钻孔用特制封隔器密封起来，然后对密封段加高压水直至孔壁岩石产生张裂隙。根据裂隙的方向及泵压的大小分析确定原岩的应力状态。水压致裂装置封隔器钻孔高压水二、水压致裂法1、基本原理水压致裂装置封隔器钻孔高压1172、基本假设（1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于最小主应力方向。即钻孔方向为某一主应力方向。（2）岩体是均质、各向同性的线弹性体。3、适用条件：完整性好的脆性岩体。2、基本假设（1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于118水压致裂法测定系统水压致裂法测定系统119两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量：孔壁（r=ρ)应力分量：式中：φ为周边一点与σ1的夹角。当φ＝0o时，σφ取极小值，此时（1）两