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文档简介

【课题】平面向量的数乘运算江夏职业技术学校张主枝【教学目标】（1）理解向量的数乘运算的定义（2）掌握共线向量的基本定理【教学重点】数乘运算的定义【教学难点】对向量线性表示的理解和运用【课时安排】2课时【教学过程】创设情境兴趣导入观察图7－15可以看出，向量与向量a共线，并且＝3a．aaaaOABCaaaaOABC新授知识1.数乘运算的定义：实数与向量a的积是一个向量，记作a大小：（7．3）方向：若0，则当＞0时，a的方向与a的方向相同，当＜0时，a的方向与a的方向相反．一般地，有0a=0,0=0．2.共线向量的基本定理：对于非零向量a、b，当时，有（7．4）3.向量的数乘运算法则：4.向量的线性表示：一般地，a＋b叫做a,b的一个线性组合（其中,均为系数）．如果l＝a＋b，则称l可以用a，b线性表示．5.向量的线性运算：向量的加法、减法、数乘运算都叫做向量的线性运算．注意：向量加法及数乘运算在形式上与实数的有关运算规律相类似，因此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形，可直接应用于向量的运算中．但是，要注意向量的运算与数的运算的意义是不同的．巩固知识典型例题例6在平行四边形ABCD中，O为两对角线交点如图7－16，＝a，＝b，试用a,b表示向量、．分析因为,，所以需要首先分别求出向量与.图图7－16解＝a＋b,＝b−a，因为O分别为AC，BD的中点，所以（a＋b）＝a＋b，＝＝（b−a）＝−a+b．例6中，a＋b和−a+b都叫做向量a，b的线性组合，或者说，、可以用向量a，b线性表示．运用知识强化练习1．计算：（1）3（a−2b）－2（2a＋b）；（2）3a−2（3a−4b）＋3（a−b）．2．设a,b不共线，求作有向线段，使＝（a＋b）．3.在正方形ABCD中，，。 （1）用、表示向量；（2）用、表示向量。五、作业书P34：习题：T5，6六、小结（1）向量的数乘运算的定义（2）共线向量的基本定理七、反思实数乘以非零向量a，是数乘运算，其结果记作，它是一个向量，其方向与

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