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文档简介
2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
2.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
3.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定
4.
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
8.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.19.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
11.
()
12.
13.
14.
15.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
16.
17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
18.
19.
20.设事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空题(10题)21.
22.________.
23.若f(x)=x2ex,则f"(x)=_________。
24.
25.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
26.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
27.28.29.30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.(本题满分10分)
42.
43.
44.
45.五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,两边积分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
2.B
3.D
4.D
5.-2/3
6.A
7.D
8.A
9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
10.C
11.C
12.C
13.C
14.B
15.A
16.B
17.B
18.B
19.B
20.C利用条件概率公式计算即可.
21.D
22.
23.(2+4x+x2)ex
24.
25.x=e
26.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.则当:x>1时,y’>0;当x<1时,y’<0.又因x=1时y=1,故点(1,1)是拐点(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数,故没有其他形式的拐点).27.e328.-2或3
29.(-∞2)(-∞,2)
30.
31.
32.
33.34.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
35.
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