初中数学教材解读人教八年级上册第十一章三角形三角形的外角PPT_第1页
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复习引入1、三角形的顶点、边、内角。ABC3、把三角形ABC的一边BC延长,得到______。D4、三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角∠ACD2、在ABC中，∠B=50°，∠A=60°，则∠C=

；5、△ABC的外角一共有几个？ABC143652每一个三角形共有6个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对。如图，（1）∠A=70°,∠B=60°,则∠ACB=_____,∠ACD=_____。

(2)∠A=80°,∠B=65°,则∠ACB=_____,∠ACD=_____。猜想：∠ACD与∠A，∠B有什么关系？50°130°35°145°探究新知∠ACD＝∠A+∠BACBD求证：∠ACD＝∠A+∠BACBDABCD12证明一：∵∠A+∠B+∠2=1800(三角形内角和等于1800),∠1+∠2=1800(平角的意义),∴∠1=∠A+∠B.(等量代换).证明二：过点C做CE∥AB，则有：E∠ACE＝∠A（两直线平行，内错角相等），∠ECD＝∠B（两直线平行，同位角相等），又∵∠ACD＝∠ACE＋∠ECD∴∠ACD＝∠A＋∠B（等量代换）。三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）如图：用“<”，“>”填空∠ACD

∠A；∠ACD

∠B推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ACBD>>

∠4＋∠5＋∠6

＝?自学例4546ABC123三角形的外角和等于360°1、求下列各图中∠1的度数。30°

70°

1

35°

120°

150°

60°

1练一练2、把图中∠1、∠2、∠3由大到小的顺序排列。B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞3、若∠3、∠B、∠C分别为800，200，300，试求∠1、∠2的大小？8002003004、如图，计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°通过这节课的学习，你有什么收获？3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。4.三角形的外角和为360°。归纳小结1.三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角。2.三角形

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