新北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教学课件

第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第2课时第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算1Contents目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究巩固提升05课堂小结实际应用06Contents目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究2有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。1、计算：有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计34、下列式子相等吗？3、加法有何运算定律？4、下列式子相等吗？3、加法有何运算定律？4例1一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？例1一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机5上升用加法，下降用减法，因此可以算为：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）

用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？上升用加法，下降用减法，因此可以算为：4.5-3.26

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）

读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”

也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运7

因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。如:

4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]=5.6+（-4.6）=1因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律8反馈：1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。2、说出下列算式的意义。

（1）1-3+5-7+9反馈：2、说出下列算式的意义。（1）1-3+5-7+99例2计算解：原式方法二：解：原式方法一：例2计算解：原式方法二：解：原式方法一：10解：原式解：原式11有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：有理数加减混合运算步骤：注意：在有理数加减混合运算过程中，要12下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化元/吨-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？下表是某年某市汽油价格的调整情况：1月14日3月25日6月613

练一练计算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34注意：运用运算律将正负数分别相加。练一练计算注意：运用运算律将正负数分别相加。14解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分15（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.162、练一练:

某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?能力拓展1、试一试：

用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。3、算一算2、练一练:能力拓展1、试一试：3、算一算171．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换．习题2.81、2、3.作业：1．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理18归纳总结、拓展提升通过这节课的学习，你有哪些收获？归纳总结、拓展提升通过这节课的学习，你有哪些收获？19

上完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。课后研讨上完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互20课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；21虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。

——毛泽东虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。22演示完毕感谢聆听演示完毕感谢聆听23第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第2课时第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算24Contents目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究巩固提升05课堂小结实际应用06Contents目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究25有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。1、计算：有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计264、下列式子相等吗？3、加法有何运算定律？4、下列式子相等吗？3、加法有何运算定律？27例1一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？例1一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机28上升用加法，下降用减法，因此可以算为：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）

用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？上升用加法，下降用减法，因此可以算为：4.5-3.229

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）

读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”

也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运30

因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。如:

4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]=5.6+（-4.6）=1因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律31反馈：1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。2、说出下列算式的意义。

（1）1-3+5-7+9反馈：2、说出下列算式的意义。（1）1-3+5-7+932例2计算解：原式方法二：解：原式方法一：例2计算解：原式方法二：解：原式方法一：33解：原式解：原式34有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：有理数加减混合运算步骤：注意：在有理数加减混合运算过程中，要35下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化元/吨-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？下表是某年某市汽油价格的调整情况：1月14日3月25日6月636

练一练计算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34注意：运用运算律将正负数分别相加。练一练计算注意：运用运算律将正负数分别相加。37解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分38（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.392、练一练:

某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?能力拓展1、试一试：

用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。3、算一算2、练一练:能力拓展1、试一试：3、算一算401．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换．习题2.81、2、3.作业：1．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了