微梯形槽道热管的蒸发传热特性

期刊名称：InternationalJournalofHeatandMassTransferEvaporationheattransfercharacteristicsofagroovedheatpipewithmicro-trapezoidalgrooves微梯形槽道热管的蒸发传热特性A.J.Jiao,H.B.Ma*,J.K.Critser美国密苏里大学机械与航空航天工程系，哥伦比亚，MO65211，USA摘要：通过建立梯形槽道微热管的数学模型研究了接触角对弯月面半径、薄液膜轮廓和热通量分布的影响。这一模型能够预测蒸发段在脱离压力和表面张力共同作用下的最大蒸发传热速率。提出了在给定热负荷下基于毛细结构的蒸发段弯月面半径计算方程。数值结果显示当毛细极限主导微槽热管最大传热能力时，薄液膜蒸发决定微槽热管的有效导热系数。随着接触角的增加，通过薄液膜区域传热所占通过壁面到蒸汽总传热量的比例减小。过热度对薄液膜区域热量分布的影响也呈下降趋势，结果显示脱离压力在这一区域扮演很重要的角色。目前的研究将对蒸发薄液膜区域有更好的理解，并分析其对微槽热管的有效导热系数的影响。关键词：热管;薄膜蒸发;有效的热导率1.前言很多电子系统常常产生非常高的热通量，为了保持温度的均匀分布，保证系统的极限工作温度和最佳性能，产生的热量需要快速散发。当热管技术被用于现代冷却系统时，热管有效导热系数进一步的增加将成为高热量设备散热的关键。当在微热管的蒸发段假如有很高的热量时，蒸发薄液膜区域的热量传递就对系统正常工作至关重要。更好地了解薄膜区域的热传输机制将直接帮助设计出高效率的热管和先进的热管理系统。。许多早期的研究[1-4]已经分析了微槽的薄液膜区的蒸发和热量传递，并指出大部分的热量通过厚度非常小的蒸发薄液膜区传输。根据传热速率，薄液膜区可分为三个区域，分别为平衡无蒸发液膜区（相平衡区）、蒸发薄液膜区和弯固有月面区。在蒸发液膜区，脱离压力很大程度上影响界面温度和通过薄液膜的传热速率。Ma和Peterson[5]发现通过薄液膜区域的蒸发传热速率取决于弯月面半径和过热度。以前的调查【6，7】显示随着薄液膜区域输入热量和接触角的增加，会导致蒸发传热速率的降低。近来，Jiaoetal.[9,10]建立模型着重研究了弯曲表面对于平板热管蒸发薄液膜轮廓和热量分布的影响。设计热管时，一些传热极限应该被考虑。这些极限决定了热管的最大传热能力。然而，为了满足新需求，需要大大提高热管的有效传热系数。例如，微槽热管最主要的热阻来自于蒸发薄液膜和冷凝段的热量传递。如上所述，当热通量很高时，单个蒸发薄液膜接触角的增加将增大热阻并直接影响总的有效传热系数。在目前的调查中，为了得到通过薄液膜区最大蒸发传热能力，提出了一个数学模型，该模型详细预测了薄液膜区域对梯形槽道微热管蒸发传热的影响。2.弯月面半径和薄液膜蒸发传热当在沟槽热管的蒸发段上加入热量时,热量将通过槽道壁面达到工作液体。图1所示为热管的微槽结构。当热负荷很低时，存在两个薄液膜区域，即C-C、D-D区域，由于槽道结构的对称性，C-C薄液膜与D-D薄液膜完全相同。但是当热负荷达到最大时，B点的液膜厚度B=0，此时将形成新的薄液膜区B-B。由于在B-B薄液膜区没有气固界面，此处的接触角为0.如果热负荷继续增加，薄液膜区B-B将破裂并分成两个薄液膜区，这时由于接触角的影响，薄液膜的总长度将比B-B区存在时要短。因此，热管的传热性能将变坏并导致随着热负荷持续增大温差急剧增大。B=0时的热负荷即为热管的最大传热能力，这也是当下研究的重点。对于薄液膜蒸发传热，这些薄液膜区域气液界面温度可以用克劳修斯--克拉珀龙方程描述：（1）图1.具有微梯形槽道的微热管薄液膜区域示意图从饱和温度Tsat到界面温度Tlv积分得到界面温度和饱和蒸汽温度之间的关系，即（2）（3）对于非极性流体，pd=-A/3对于极性流体，pd=-A/3ln(/0)由于哈梅克常数A和参考长度0取决于固体和液体的性质，想要准确地确定极性液体的脱离压力的值非常困难。为了解决这一困难，Holm和Goplen[1]提出如下方程式： Pd=lRgT,Vln(ab)（4）其中，a=1.5787；b=0.0243。如图1所示的相平衡区，由于没有蒸发作用则曲率变化的影响忽略不计。由于界面热阻很大，这一区域的界面温度等于壁面温度。将公式（3）和公式（4）带入公式（2），这一区域的薄液膜厚度计算如下：0=exp{[(Tw/Tv-1)(hfg/RTw)-lna]/b}(5)基于接触角α和图1所示的尺寸，弯月面半径r(z)可以表示为：（6）β=α-(π/2-2) （7）hv=ht-[y+r(z)(1-sinβ)（8）当bond数非常小时，弯月面半径大小只与接触角、不蒸发液膜厚度0以及槽道形状有关。基于梯形截面几何尺寸和接触角定义，C-C和D-D区域液膜厚度可以通过下式计算得到：(9)其中B-B区的液膜厚度变化可表示为：(11)其中通过薄液膜区的热量传递可以被认为是一维导热。在这个假设的基础上，热通量和通过三个液膜区的总热量可以通过下式计算：公式（14）等号右边的方括号中的第二项可以表示为：3.宏观区热量传递由于图1所示的槽道尺寸范围在0.1-0.3mm之间，bond数远远小于1，因此在宏观液膜区域的温度分布可以通过稳态导热方程描述：尽管几何结构不规则，但通过fluent软件能够得出式（16）的结果和通过宏观区域的传热量。在该区域中，可以忽略分离压力对界面温度的影响。界面温度可由下式来确定:为了获得独立网格的解决方案，已经采用了许多网格号，并且在靠近蒸发薄膜的区域使用了更细小的网格。对于液-气界面的温度可以使用方程（17），可以计算通过用于给定过热度的液体的宏观区域的热传输Qmacro。从固体壁面到液体的总热传输可以由下式确定：其中，Qmacro可以通过公式（14）给定过热量。在迭代计算时，当出现的错误小于0.1W时，计算结果被认为是收敛的。4.结果和讨论脱离压力和界面曲率对液膜厚度变化、界面温度和热量分布有很大影响。为了更好阐释弯月面半径、热量分布和传热能力的影响，设计出如图1所示的梯形槽道。槽道设计如下：W=0.000262m，ht=0.000195m，L=0.03m，2θ=75.8°，槽道数目为60，固体为铜，液体工质为水，工作温度为60℃。图2阐明了接触角对弯月面半径的影响以及过热度对非蒸发液膜厚度的影响。如图所示，弯月面半径随着接触角增大呈非线性增加。例如，当接触角在0-30°之间变化时，弯月面半径变化很慢，接触角为30°时的曲率半径是接触角为0时的1.12倍，而接触角为90°时的半径是接触角为60°时的3.07倍。这表明当接触角小于30°时，接触角的增大不会使弯月面半径减小。图2.弯月面半径与接触角的关系。图3.接触角对薄液膜区的影响。图3显示了接触角对C-C、B-B区液膜形状的影响。如图所示，C-C区的薄液膜厚度形状主要依赖于接触角，而当接触角在10°-40°之间变化时，B-B区的薄液膜形状几乎不发生变化。如果把薄液膜厚度的界限定位1μm，则随着接触角从10°增加到40°，B-B区的薄液膜长度将从13.5μm降低至13.4μm。然而，随着接触角进一步增加，C-C区的薄液膜形状将急速变化。人家假定薄液膜厚度界限为1μm，接触角从10°增加至40°时，薄液膜长度从4.8μm降至1.33μm。如图3所示，B-B区的薄液膜长度大约是C-C区的2.8-10倍。图4.接触角对热分布的影响（a）C-C或D-D薄膜区域，（b）B-B薄膜区域。一旦给定液膜形状，就能得到通过薄液膜区的热通量分布，如图4所示。当气液界面温度从非蒸发液膜区的Tlv=Tw变化至蒸发薄液膜区的Tlv=Tv[1+/(r(z)vhfg)]，脱离压力的影响减小至0。在C-C区域，接触角变化直接影响薄液膜形状和通过薄液膜的热量传递速率。虽然最高热通量几乎相同，但是通过薄液膜区总的传热量随着接触角的减小而增大。如图4b所示，在B-B区域接触角对热流分布和最大热量可以忽略不计。图4a与图4b的结果对比发现，B-B与C-C区的热量分布很相似。两个区域的热流从0开始，此时液膜厚度为0，然后随着液膜厚度的增加而增加。达到最大热流时，通过薄液膜的热流量沿x或s方向快速增加直至弯月面区域。图5.接触角效应图5显示了过热度对通过薄液膜区传热量Qmicro,和总传热量Qtot比值的影响。如果所示，当过热度增加时，比值减小，并且该值也受接触角的影响。例如，过热度为2.0K时，当接触角从10°增加至30°，比值从87%减小至75.9%。主要原因是随着接触角减小，C-C区的薄液膜扩展开且强化了通过该区域的传热。Fluent软件模拟得出温度分布和从壁面到蒸汽区域的热量传递。图6显示了液膜形状和液膜宏观温度分布。两条等温线之间的温差为0.05k。如图所示，蒸发薄液膜区由于存在很大的温度梯度而产生超高的热流量，另外B-B区的薄液膜面积大于C-C和D-D区域。图6.∆T=1K液体中的等温线（两个温度之间的温度差为0.05K）图7.过热和脱离压力对接触角为30°时热流分布的影响如图7a和b所示，当接触角相同时，在蒸发薄液膜区，过热度和脱离压力降对热量传递的影响是决定性的。随着沟槽壁面和饱和蒸汽之间温差的增大，热通量和通过B-B、C-C、D-D区域的热量都随之增大。另一方面，由于薄液膜脱离压力的影响，壁面和气液界面之间的温差减小。综上所述，B-B薄液膜区域作用很重要且通过该区域的传热量要比C-C区域大得多。因此，B-B薄液膜区决定了在蒸发段的蒸发传热量和总的有效导热系数。另外，接触角对B-B薄液膜区影响不大可以忽略。然而，接触角对C-C或D-D区域的薄液膜形状和热量分布影响显著。5.结论本文设计出一个数学模型，该模型能够预测弯月面半径及其对薄液膜形状的影响。这个模型包括脱离压力和表面张力对蒸发薄液膜区界面温度和热通量分布的影响。这个模型能被用来推测梯形槽道热管的最大传热能力。结果表明脱离压力对于薄液膜区蒸发的影响不可忽略，给定过热度Tw-Tc，接触角对C-C或D-D薄液膜区液膜形状和热量分布的影响显著，而对B-B区影响可以忽略不计。对给定的接触角，通过薄液膜的热量与总传热量之比，即Qmicro/Qtot随着过热度的增加而减小。对于本论文研究的微槽热管，B-B薄液膜区总的传热量比C-C区大得多，B-B薄液膜区微热管最大传热量起决定性作用。目前的研究将导致对薄液膜蒸发及其对有效导热系数的影响有更好的理解，且有助于对传统槽道热管进行优化设计。参考文献[1]F.W.Holm,S.P.Goplen,Heattransferinthemeniscusthinfilmtransitionregion,ASMEJ.HeatTransfer101(1979)543–547.[2]Y.Kamotani,Evaporatorfilmcoefficientsofgroovedheatpipe,in:ProceedingoftheThirdInternationalheatPipeConference,StanfordPress,PaloAlto,CA,1978,pp.128–130.[3]P.C.Stephan,C.A.Busse,Analysisoftheheattransfercoefficientofgroovedheatpipeevaporatorwalls,Int.J.HeatMassTransfer35(1992)383–391.[4]A.J.Jiao,R.Riegler,H.B.Ma,G.P.Peterson,Thinfilmevaporationeffectonheattransportcapabilityinagrooveheatpipe,J.MicrofluidicsNanofluidics1(3)(2005)227–233.[5]H.B.Ma,G.P.Peterson,Temperaturevariationandheattransferintriangulargrooveswithanevaporatingfilm,J.Thermophys.HeatTransfer1(1)(1997)90–97.[6]P.C.Wayner,Thermalandmechanicaleffectsinthespreadingofaliquidfilmduetoachangeintheapparentfinitecontactangle,ASMEJ.HeatTransfer117(1994)938–945.[7]H.B.Ma,G.P.Peterson,Experimentalinvestigationofthemaximumheattransportintriangulargrooves,ASMEJ.HeatTransfer118(1996)740–745.[8]S.Demsky,H.B.Ma,Thinfilmevaporationonacurvedsurface,J.MicroscaleThermophys.Eng.8(3)(2004)285–299.[9]A.J.Jiao,H.B.Ma,J.K.Critser,Heattransportcharacteristicsinminiatureflatheatpipewithwirecorewicks,ASMEJ.HeatTransfer,submittedforpublication.[10]A.J.Jiao,H.B.Ma,J.K.Critser,Aninvestigationofheattransportcapabilityinaminiatureloopheatpipe,ASMEJ.Electron.Pack.,submittedforpublication.[11]Y.Cao,A.Faghri,Analyticalsolutionsofflowandheattransferinaporousstructurewithpartialheatingandevaporationontheuppersurface,Int.J.HeatMasstransfer37(10)(1994)1525–1533.[12]D.Khrustalev,A.Faghri,Thermalanalysisofamicroheatpipe,JournalofHeatTransfer116(1)(1994)189–198.[13]R.Hopkins,A.Faghri,D.Khrustalev,Flatminiatureheatpipeswithmicrocapillarygrooves,ASMEJ.HeatTransfer121(1)(1999)102–109.[14]B.R.Babin,G.P.Peterson,D.Wu,Steadystatemodelingandtestingo