田忌赛马原创资源

四年级数学上册《田忌赛马》教学设计星源小学戴小花教学内容：田忌赛马---对策问题。教材第106~108页教材分析：运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事，初步体会运筹思想和对策方法在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决问题的能力，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会思想的运用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹和对策、优化的数学语言进行描述。学情分析：例3从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对方。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论在实际中的应用。教学目标:1.知识与技能：学生通过学习“田忌赛马”的故事、比牌的大小、取棋子游戏。体会“策略”的重要性，感知“对策论”的数学思想。2.过程与方法：通过合作探究、观察、发现、归纳、总结等方法，使学生理解优化意识、应用意识，认识到解决问题策略的多样性，提高解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：培养学生详细分析，周密思考的思维品质重点难点：重点:能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。难点:体会策略的多样性和对策论方法在解决实际问题中的应用。教具学具：扑克牌、课件，学习卡、小棒若干。教学过程：一游戏导入，设置悬念同学们，今天老师给你们带来了一份特别的礼物，瞧！是什么？（学生猜）大屏幕出示扑克牌，很特别吧！想不想跟老师玩一局。（学生：想）今天我们的玩法是比大小，你出一张，老师出一张，谁大谁就赢，各出3次，赢两次的获胜。（1）出示两组扑克牌，分别是9、7、5和8、6、3.问：你选择哪一组牌和老师比大小？（学生自由选择）让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了？（2）质疑：为什么老师总是会赢呢？是不是老师有什么策略呢？（3）揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？（学生答：想）今天我们就一起来探究田忌赛马。【设计意图：通过玩扑克牌游戏，激发学生的学习兴趣和求知欲】二、提出问题，研究策略1.播放田忌赛马的故事视频你听说过田忌赛马吗？我们一起来听听，听之前大声读一读听读要求：（1）田忌和齐王一共进行了几次比赛？（2）第一次比赛谁赢了？马是怎样出场的？（3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？2.学生汇报。（1）田忌和齐王一共进行了两次比赛。（2）第一次，齐王赢了，田忌用他的上等马对齐王的上等马，中等马对齐王的中等马，下等马对齐王的下等马，因为齐王同等级的马都比田忌的马要强，所以齐王赢了。（3）第二次，田忌用下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马，结果田忌赢了。因为田忌调换了马的出场顺序。【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马的故事】3.合作探究，汇报交流（1）师提问：田忌赢了齐王靠的是什么？（策略）那么田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？田忌是否还有其他出马策略？每一种策略的结果又是怎样的？不管谁输谁赢你能把它列出来吗？（学生分组交流，记录，老师参与活动交流）（2）展示汇报合作探究的表格。（3）汇报后交流，用动画验证田忌赛马的最佳策略的唯一性。师：经过探究你们发现田忌可以有几种出马策略？（学生：6种），观察这六种策略，你发现了什么？学生：齐王赢了五次，田忌赢的只有这一种。师：是的。说明田忌用的这种策略是唯一能够战胜齐王的，你们也不错呢！连这唯一能赢的策略都找到了。像这样把解决问题的所有可能性的办法一一找出来，然后从中找出最好的解决策略，这是数学中一种重要的“对策论”思想。板书“对策”那么老师有一个疑问：田忌赢的这一次究竟有什么高明之处呢？（学生：用下等马对齐王的上等马。上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马）老师追问：为什么要用下等马对齐王的中等马？（学生发表意见，生生展开批判思维）师小结：虽然田忌用下等马对齐王的上等马是以卵击石输掉了，但同时也毁掉了对方的上等马，让齐王的上等马根本没有发挥作用，这样自己留出的上等马、中等马对齐王的中等马和下等马时保留了实力挽回两局，可谓是舍掉一局保留两局，最后顾全大局取得了胜利，从劣势中找到优势，以自己最弱的牵制对方最强的。老师再问：是不是田忌这样就一定会获胜呢？（学生：不确定），如果我是齐王，田忌想跟我比赛，我保证他一场都不能赢？你觉得老师能做到吗？谁敢当田忌跟老师比一比？让敢比的学生先出马，结果全输了，让学生明白，田忌获胜还需要一个先决条件：必须是齐王先出马也就是自己后出马（后发制人）。凡事要做到知己知彼方能百战百胜。【设计意图：通过小组合作来探究田忌可用的所有策略，从而体会对策论的方法在比赛中的重要性和唯一性】三、巩固知识，解决问题1.回到课前的扑克牌游戏。田忌赛马的策略，你们学会了吗？如果让你再和老师比一次扑克牌，你能赢吗？生：能。生挑战老师：比赛扑克牌，让老师先出牌。师：果然一学就会,那么你们敢利用今天学到的知识接受挑战吗？生:敢。跳绳比赛参加跳绳比赛的队员成绩记录（单位：下/分）

四4班：小明92小林124小丽148

四5班：小华116小军133小马158

如果要进行团体比赛，三局两胜制，你能找出四5班胜出四4班的策略吗？小小军事家情报透露：敌军18万人分三路向我方进攻中路8万人左路6万人右路4万人我军只有15万人，如果你是军事家，你将如何指挥我军打赢这场胜仗呢？取小棒游戏有10根小棒，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根。比如，甲如果取第1根，乙就取第2或第2、第3根；也可以甲取第1根第2根，那么乙取3根或第3、第4根，这样轮流取下去。谁取到最后一根小棒谁就赢。想一想，获胜策略是什么？【设计意图：通过练习与游戏，让学生在练习与游戏中体会到如何应用策略去取胜，以及解决问题策略的多样性，从而深化策略】课堂小结师：今天你们把老师征服了，你们真