人教版数学六年级下册 4比例尺的应用 教案

教学设计学科数学地点日期年级六年级单元第四单元比例备课人集体备课成员课题4.3.2比例尺的应用课时1课时教材编排意图（依据课标所规定的教学原则和要求）例2教学比例尺的应用，教材提供了一个真实的问题情境，根据北京轨道交通路线示意图，求两站之间的实际距离.教材呈现了示意图和某一部分路线的图上距离，要求实际距离。希望通过教学让学生获得以下知识和技能：1、在示意图上寻找到比例尺的信息；2、根据比例尺和图上距离求出实际距离，并掌握方法；3、经历求实际距离的思维过程，根据比例尺的意义列出比例，解比例求出未知数的值，再换算成合适的单位；4、重点提醒学生注意易错的地方：由于比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几，或实际距离是图上距离的几倍，因此它们的单位是相同的，当图上距离是厘米时，求出来的实际距离单位也是厘米。要让学生理解这一过程，避免机械记忆。例3是根据实际距离与比例尺求图上距离。求图上距离是比例尺的基本应用。绘制简易的路线图、方位图、地图时，要求图上的各条线段长度都按相同的比例尺绘制。例题创设了绘制简易位置平面图的情境，综合了方位的知识与比例尺的知识，学生在六年级上册位置与方向二对于这样的示意图已由感性认识。学情分析（应侧重知识与能力的分析）学生在学习本科知识之前，已经掌握了比例尺的意义和解比例的相关知识，为本节课的学习奠定了良好的学习基础。除此之外，学生也具备一定的挖掘数学信息的能力，分析问题、解决问题和汇报交流的能力。学习目标1、会应用比例的知识求平面图的比例尺。根据比例尺求图上距离或实际距离。2、使学生经历根据比例尺求图上距离或实际距离的过程。3培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。重、难点重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。教学用具准备教师准备：PPT课件学生准备：预习中心发言人备课内容讨论修改补充一、新知导入导入语：同学们，我们已经学习了比例尺，现在我们来回忆一下什么是比例尺。生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。师：根据图上距离：实际距离=比例尺，能不能求实际距离和图上距离呢？生：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【设计意图：通过回忆比例尺的定义，自然引出实际距离和图上距离的算法，为接下来学习求实际距离和图上距离做好铺垫。】二、新知建构1.教学例2课件出示题目：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？1.理解题意（1）你知道了哪些数学信息。（2）题目中的7.8cm是什么距离。学生交流并汇报：生：图上距离是7.8cm，比例尺是1:400000，求实际距离。2.列式解答小组讨论交流，教师巡视指导。学生汇报：生1：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离=图上距离÷比例尺，也就是7.8÷1400000生2：也可以用方程解答，因为图上距离：实际距离=比例尺，设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。7.8：x=1:400000。【设计意图：教学时放手让学生探索交流，允许学生有不同的解答方法，发散学生的思维，培养学生主动探究知识的能力。】2.教学例3课件出示题目：小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。学生独立思考，说一说准备分几步完成画图。①转化单位②算出图上距离③画图【设计意图：在教学活动中，放手让学生自主学习如何画图，引导学生分步完成，让学生体验成功的乐趣。】三、课堂练习1.填空2.北京到南京的实际距离是120千米，绘制在一幅比例尺为1:6000000的地图上，地图上两地之间的距离是多少？3.在一幅比例尺是40：1的图纸上，量得一种机器零件的长度是20cm，这种机器零件的实际长度是多少？4.在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？5.学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1：2000）。6.学校游泳池是长为20m，宽为8m的长方形。按照1500【设计意图：这些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生的学习积极性。】四、课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪