沉淀滴定与重量分析

沉淀滴定与重量分析1第1页，共83页，2023年，2月20日，星期一沉淀滴定法第一节概述一、沉淀滴定法：以沉淀反应为基础的滴定分析方法二、沉淀滴定法的条件：（1）沉淀的溶解度必须很小（2）反应迅速、定量（3）有适当的指示终点的方法（4）沉淀的吸附现象不能影响终点的确定

三、应用——难溶性银盐的沉淀滴定分析2第2页，共83页，2023年，2月20日，星期一第二节银量法一、银量法的原理及滴定分析曲线

1．原理

2．滴定曲线

3．影响沉淀滴定突跃的因素

4．分步滴定二、指示终点的方法（一）铬酸钾指示剂法（Mohr法）（二）铁铵钒指示剂法（Volhard法）（三）吸附指示剂法（Fajans法）三、标准溶液和基准物质3第3页，共83页，2023年，2月20日，星期一一、银量法的原理及滴定分析曲线1.原理2.滴定曲线Ag++X-AgX↓4第4页，共83页，2023年，2月20日，星期一滴定曲线以0.1000mol/LAgNO3标准溶液滴定20.00ml0.1000mol/LNaCl溶液为例（1）.滴定前溶液中[Cl-]决定于NaCl浓度[Cl-]=0.1000mol/LpCl=-lg[Cl-]=1.005第5页，共83页，2023年，2月20日，星期一

(2).滴定开始至化学计量点前溶液中[Cl-]决定于剩余NaCl浓度加入AgNO3溶液18.00ml时，溶液中Cl－浓度为：pCl＝2.279而Ag+浓度则因为[Ag+][Cl－]＝Ksp＝1.56×10－10pAg+pCl＝－lgKsp＝9.807故pAg＝9.807—2.279＝7.537同理，当加入AgNO3溶液19.98ml时，溶液中剩余C1－浓度为：[Cl－]＝5.0×l0－5pCl＝4.30pAg＝5.516第6页，共83页，2023年，2月20日，星期一

(3).化学计量点溶液中[Cl-]来源于AgCl↓的离解，此时溶液的[Cl-]、[Ag+]相等，即：(4).计量点后溶液中[Cl-]取决于过量AgNO3的量,过量Ag+由下式计算当滴入AgNO3溶液20.02ml时（此时相对误差为+0.1%），溶液中pAg=pCl＝1/2pKsp＝4.917第7页，共83页，2023年，2月20日，星期一8第8页，共83页，2023年，2月20日，星期一9第9页，共83页，2023年，2月20日，星期一pKsp=16.08pKsp=12.03pKsp=9.7410第10页，共83页，2023年，2月20日，星期一总结（曲线）(1)：pX与pAg两条曲线以化学计量点对称。这表示随着滴定的进行，溶液中Ag+浓度增加时，X－以相同的比例减小；而化学计量点时，两种离子浓度相等，即两条曲线在化学计量点相交。(2)：突跃范围的大小，取决于沉淀的溶度积常数Ksp和溶液的浓度。Ksp越小，突跃范围大。如：Ksp(AgI)＜Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，所以相同浓度的Cl－、B－和I－与Ag+的滴定曲线上，突跃范围是I－的最大，C1－的最小，若溶液的浓度较低，则突跃范围变小，这与酸碱滴定法相同11第11页，共83页，2023年，2月20日，星期一3.影响沉淀滴定突跃的因素（比较）4.分步滴定12第12页，共83页，2023年，2月20日，星期一二、银量法指示终点的方法铬酸钾指示剂法铁铵钒指示剂法吸附指示剂法13第13页，共83页，2023年，2月20日，星期一（一）铬酸钾指示剂法（Mohr法，莫尔法）原理：AgCl的溶解度小于Ag2CrO4，先出现白色沉淀；再出现砖红色沉淀——终点到达。14第14页，共83页，2023年，2月20日，星期一A.指示剂用量——适量

过高——终点提前;过低——终点推迟控制5×10-3mol/L恰成Ag2CrO4↓（饱和AgCl溶液）B.溶液酸度：控制pH=6.5~10.5（中性或弱碱性）。酸性太低，Ag+与OH-生成Ag2O；酸性太高，可能无法生成Ag2CrO4沉淀↓滴定条件：15第15页，共83页，2023年，2月20日，星期一C.注意：防止沉淀吸附而导致终点提前

措施——滴定时充分振摇，解吸Cl-

和Br-D.预先分离干扰离子：除去与Ag+和CrO4－能生成沉淀的离子，以及有色杂质离子。E.注意NH4+存在的情况适用范围：可测Cl-，Br-，CN-，不可测I-，SCN-（强吸附且选择性差）16第16页，共83页，2023年，2月20日，星期一（二）铁铵钒指示剂法（Volhard法，佛尔哈德法）1．直接法原理:17第17页，共83页，2023年，2月20日，星期一A.酸度：0.1~1.0mol/LHNO3溶液B.指示剂：[Fe3+]≈0.015mol/LC.注意：防止沉淀吸附而造成终点提前预防：充分摇动溶液，及时释放Ag+适用范围:滴定条件:酸性溶液中直接测定Ag+18第18页，共83页，2023年，2月20日，星期一2．返滴定法原理：19第19页，共83页，2023年，2月20日，星期一措施：

①将生成的AgCl沉淀滤去

②加入AgNO3后,加热（形成大颗粒沉淀）,加入有机溶剂（硝基苯）包裹沉淀以防接触，但手续繁琐测I-时，预防发生氧化-还原反应措施：先加入AgNO3反应完全后，再加入Fe3+③适当增大指示剂浓度，减小滴定误差[Fe3+]=0.2mol/L，TE%＜0.1%2I-+2Fe3+=I2+2Fe2+测Cl-时，预防沉淀转化造成终点不确定注意事项：20第20页，共83页，2023年，2月20日，星期一适用范围：

返滴定法测定Cl-，Br-，I-，SCN-选择性好酸度：稀HNO3溶液，控制酸度在0.1~1mol/L防止Fe3+水解和PO43-，AsO43-，CrO42-等干扰滴定条件：21第21页，共83页，2023年，2月20日，星期一（三）吸附指示剂法（Fajans法，法扬司法）吸附指示剂：一种有色有机染料，被带电沉淀胶粒 吸附时因结构改变而导致颜色变化吸附指示剂法：利用沉淀对有机染料吸附而改变颜 色来指示终点的方法酸性染料：荧光黄及其衍生物碱性染料：甲基紫、罗丹明6G22第22页，共83页，2023年，2月20日，星期一原理：SP前：HFInH++FIn-

（黄绿色）

AgCl:Cl-----吸附过量Cl-SP后：大量AgCl:Ag+::FIn-（淡红色）----双电层吸附23第23页，共83页，2023年，2月20日，星期一滴定条件及注意事项：

A.

控制溶液酸度，保证HFIn充分解离：pH＞pKa

例：荧光黄pKa7.0——选pH7~10

曙红pKa2.0——选pH2~10

二氯荧光黄pKa4.0——选pH4~10B.防止沉淀凝聚措施——加入糊精，保护胶体24第24页，共83页，2023年，2月20日，星期一D．避免阳光直射E．滴定剂阴离子→阳离子指示剂滴定剂阳离子→阴离子指示剂适用范围：

可直接测定Cl-，Br-，I-，SCN-和Ag+C.

卤化银胶体对指示剂的吸附能力<对被测离子的吸附能力(反之终点提前，差别过大终点拖后)

吸附顺序：I-＞SCN-＞Br-＞曙红＞Cl-＞荧光黄例：测Cl－→荧光黄测Br－→曙红25第25页，共83页，2023年，2月20日，星期一三、标准溶液和基准物质1、基准物质

银量法常用的基准物是市售的一级纯硝酸银(或基准硝酸银)和氯化钠。硝酸银的市售品若纯度不够，也可以在稀硝酸中重结晶制纯。精制过程应避光并避免有机物(如滤纸纤维)，以免被还原。所得结晶可在100℃干燥除去表面水；在220~250℃15分钟除去包埋水。纯品不易吸潮，密闭避光保存。氯化钠也有基准品规格试剂，氯化钠极易吸潮，应置于干燥器中保存。26第26页，共83页，2023年，2月20日，星期一2、标准溶液制备：

（1）、AgNO3标液配制与标定

A、配制：

直接法间接法：

用AR，CP配制近似浓度B、标定：

基准试剂：NaCl方法：三种银量法都可注：标定的方法与测定的方法相同。（2）、NH4SCN标准溶液配制与标定

用AgNO3标液进行标定

27第27页，共83页，2023年，2月20日，星期一应用与示例:无机卤化物和有机氢卤酸盐的测定盐酸甲基苄肼片的含量测定

[原理]

盐酸甲基苄肼为N—异丙基—对(2—甲基肼基)—甲苯酰胺的盐酸盐。其含量测定方法为铁铵矾指示剂法。28第28页，共83页，2023年，2月20日，星期一[操作步骤]

取本品15片(50mg／片)，除去肠溶衣后，精密称定后，研细。精密称出适量(约相当于盐酸甲基苄肼0.25g)，加水50ml溶解后，加硝酸3ml，精密加硝酸银标准溶液(0.1lmol／L)20ml，再加硝基苯约3ml，强力振摇后，加硫酸铁铵指示液2ml，用硫氰酸铵标准溶液(0.lmol／L)滴定至淡棕红色，并将滴定结果用空白试验校正。29第29页，共83页，2023年，2月20日，星期一[计算方法]

[C12H19N3O·HCl＝257.76]C1与V1分别为硝酸银标准溶液的浓度（mol/L)与体积（ml）C2与V2分别为硫氰酸铵标准溶液的浓度（mol/L)与体积（ml）30第30页，共83页，2023年，2月20日，星期一重量分析法第一节概述

一、重量分析法：通过称量被测组分的质量来确 定被测组分百分含量的分析方法二、分类：

沉淀法 挥发法 萃取法——利用物质的挥发性——利用物质在两相中溶解度不同——利用沉淀反应三、特点：准确度高，费时，繁琐，不适合微量组分31第31页，共83页，2023年，2月20日，星期一第二节沉淀重量分析法一、几个概念（沉淀重量法、沉淀形式、称量形式）二、沉淀重量法的分析过程和要求三、沉淀的类型和形成四、溶解度及其影响因素五、影响沉淀纯度的因素六、沉淀条件的选择七、沉淀的过滤、洗涤及烘干、灼烧八、结果的计算32第32页，共83页，2023年，2月20日，星期一一、几个概念1.

沉淀重量法：利用沉淀反应将待测组分以难溶化合物形式沉淀下来，经过滤、洗涤、烘干、灼烧后，转化成具有确定组成的称量形式，称量并计算被测组分含量的分析方法。2.沉淀形式：沉淀的化学组成称～3.称量形式：沉淀经烘干或灼烧后，供最后称量的化学组成称～注：称量形式与沉淀形式可以相同，也可以不同33第33页，共83页，2023年，2月20日，星期一二、沉淀重量法的分析过程和要求（一）分析过程待测离子沉淀剂

沉淀形式

处理过程

称量形式

过滤8000CBa2++SO42-BaSO4↓BaSO4洗涤灼烧

过滤烘干Ca2++C2O42-

CaC2O4•H2O↓CaO洗涤灼烧

过滤烘干试样溶液+沉淀剂沉淀形式↓称量形式

洗涤灼烧34第34页，共83页，2023年，2月20日，星期一（二）要求1．对沉淀形式的要求

a．溶解度小

b．纯度高，不含杂质

c．易过滤和洗涤

d．易转化为具有固定组成的称量形式2．对称量形式的要求

a．确定的化学组成，否则无法计算结果

b．性质稳定，不受H2O，CO2，O2等影响

c．较大的摩尔质量35第35页，共83页，2023年，2月20日，星期一1.沉淀的类型（1）晶形沉淀：颗粒直径0.1～1μm，排列整齐，结构紧密，比表面积小，吸附杂质少易于过滤、洗涤

例：BaSO4↓（细晶形沉淀）

MgNH4PO4↓（粗晶形沉淀）（2）无定形沉淀：颗粒直径﹤0.02μm

结构疏松比表面积大，吸附杂质多不易过滤、洗涤

例：Fe(OH)3·nH2O↓（3）凝乳状沉淀：颗粒直径界于两种沉淀之间

例：AgCl↓三、沉淀的形态和形成36第36页，共83页，2023年，2月20日，星期一2．沉淀的形成晶核的生长晶核的形成

成核作用均相、异相生长过程聚集、定向排列构晶离子晶核

沉淀微粒

V定向＞V聚集

晶形沉淀V聚集＞V定向

无定形沉淀成核作用均相成核：异相成核：

过饱和溶液中，构晶离子通过相互静电作用形成晶核。非过饱和溶液中，构晶离子借助溶液中固体微粒(晶种)形成晶核。37第37页，共83页，2023年，2月20日，星期一影响V定向、V聚集大小的因素：(1)、V定向与沉淀的性质有关：

对于强极性盐类：如BaSO4,CaC2O4等一般具有较大的V定向，形成晶形↓

对于高价金属离子的氢氧化物：如Fe(OH)3,Al(OH)3↓

V定向较小形成无定形↓38第38页，共83页，2023年，2月20日，星期一(2)、V聚集：与相对过饱和度有关

S—溶解度

Q—加入沉淀剂瞬间产生的沉淀物总浓度K—比例常数

Q-S：沉淀的过饱和度

相对过饱和度

39第39页，共83页，2023年，2月20日，星期一陈化对沉淀颗粒大小的影响

A：陈化的概念

沉淀析出后，让初生的沉淀和母液一起放置一段时间，这个过程称陈化。B：陈化的目的

陈化的目的是使小晶粒逐渐溶解，大晶粒逐渐长大。

C：原因

40第40页，共83页，2023年，2月20日，星期一四、沉淀的完全程度及其影响因素沉淀的溶解损失是误差的主要来源之一被测组分沉淀越完全越好沉淀溶解损失不超过天平的称量误差（0.1mg）即可认为沉淀完全41第41页，共83页，2023年，2月20日，星期一1.固有溶解度和溶解度固有溶解度S0：溶液中分子状态或离子对化合物的活度溶解度S：难溶化合物在水溶液中的浓度，为水中 分子浓度和离子浓度之和MA（固）MA（水）M++A-

沉淀平衡以分子形式溶解进一步解离（一）溶解度与溶度积42第42页，共83页，2023年，2月20日，星期一2.活度积和溶度积43第43页，共83页，2023年，2月20日，星期一3.条件溶度积OH-LH+44第44页，共83页，2023年，2月20日，星期一45第45页，共83页，2023年，2月20日，星期一1)、同离子效应2)、盐效应3)、酸效应4)、配位效应5)、其他因素(二)、影响沉淀溶解度的因素46第46页，共83页，2023年，2月20日，星期一

1）同离子效应：当沉淀达平衡后，若向溶液中加入组成沉淀的构晶离子试剂或溶液，使沉淀溶解度降低的现象称为～例：用BaSO4重量法测定SO42-含量时，以BaCl2为沉淀剂，计算等量和过量0.01mol/L加入Ba2+时，在200ml溶液中BaSO4沉淀的溶解损失？47第47页，共83页，2023年，2月20日，星期一解：48第48页，共83页，2023年，2月20日，星期一讨论：

过量加入沉淀剂，可以增大构晶离子的浓度，降低沉淀溶解度，减小沉淀溶解损失。过多加入沉淀剂会增大盐效应或其他配位副反应,而使溶解度增大。

沉淀剂用量：一般——过量50%～100%为宜非挥发性——过量20%～30%49第49页，共83页，2023年，2月20日，星期一2.盐效应：溶液中存在大量强电解质使沉淀溶解度

增大的现象讨论：注：高价离子的活度系数受离子强度的影响比较大，所以构晶离子的电荷越高，盐效应越严重。一般盐效应引起的沉淀溶解度增加不是很大，相对于其它副反应来说，可以忽略。50第50页，共83页，2023年，2月20日，星期一例：讨论：51第51页，共83页，2023年，2月20日，星期一3.酸效应：溶液酸度对沉淀溶解度的影响称为～讨论：

酸度对强酸型沉淀物的溶解度影响不大，但对弱酸型或多元酸型沉淀物的溶解度影响较大pH↓，[H+]↑，S↑注：因为酸度变化，构晶离子会与溶液中的H+或OH-反应,降低了构晶离子的浓度，使沉淀溶解平衡移向溶解,从而使沉淀溶解度增大52第52页，共83页，2023年，2月20日，星期一图示

CaC2O4Ca2++C2O42-C2O42-+H+HC2O4-HC2O4-+H+H2C2O453第53页，共83页，2023年，2月20日，星期一例:以(NH4)2C2O4与Ca2+生成CaC2O4沉淀为例，来说明pH为2.0和pH为4.0溶液的CaC2O4溶解度。

分析在草酸钙饱和溶液中

54第54页，共83页，2023年，2月20日，星期一

由上述计算可知，CaC2O4在pH=2.0时的溶解度已超过重量分析要求：pH=4.0时的溶解度比pH=2.0时小10倍，若要符合允许误差范围，沉淀应在pH4～12的溶液中进行。55第55页，共83页，2023年，2月20日，星期一4.络合效应：溶液中存在的配位剂与构晶离子形成配位体，使沉淀的溶解度增大的现象称为～例：用C1－沉淀Ag+时，若溶液中有NH3存在，则能形成Ag(NH3)2+配位离子，此时AgCl溶解度就远大于在纯水中的溶解度。AgCl在含NH3溶液中有以下反应：56第56页，共83页，2023年，2月20日，星期一57第57页，共83页，2023年，2月20日，星期一设在一没有强电解质存在的溶液中，有NH3其浓度为0.01mol/L，则其离子活度系数可取为1。将各常数值代入可算出溶解度。

比AgCl在纯水中的溶解度增大30多倍，所得溶解度即为Cl－离子浓度。58第58页，共83页，2023年，2月20日，星期一讨论：

1）配位效应促使沉淀-溶解平衡移向溶解一方,从而增大溶解度

2）当沉淀剂本身又是配位剂时，应避免加入过多;既有同离子效应，又有配位效应，应视浓度而定3）配位效应与沉淀的溶解度和配合物稳定常数有关，溶解度越大，配合物越稳定,配位效应越显著59第59页，共83页，2023年，2月20日，星期一水解作用

有些构晶离子能发生水解作用。例如MgNH4PO4加入适量NH4OH。

5.其他因素：60第60页，共83页，2023年，2月20日，星期一形成胶体溶液

对无定形沉淀，若进行沉淀反应时，条件掌握不好，常会形成胶体溶液，甚至已经凝集的胶体沉淀还会重新转变成胶体溶液，分散在溶液中，这种现象称胶溶作用。胶体微粒小，易透过滤纸而引起损失，因此常加入适量电解质以防止胶溶作用.

如AgNO3沉淀Cl－时，需加适量HNO3，洗涤Al(OH)3沉淀需用含NH4NO3的水。61第61页，共83页，2023年，2月20日，星期一温度：

T↑，S↑，溶解损失↑

（合理控制）溶剂极性：溶剂极性↓，S↓，溶解损失↓（加入有机溶剂）沉淀颗粒度大小：同种沉淀，颗粒↑，S↓，溶解损失↓（粗大晶体）

62第62页，共83页，2023年，2月20日，星期一1．共沉淀（1）表面吸附

吸附共沉淀：沉淀表面吸附引起杂质共沉淀

吸附规则

第一吸附层：先吸附过量的构晶离子,

再吸附与构晶离子大小接近、电荷相同的离子浓度较高的离子被优先吸附

第二吸附层：优先吸附与构晶离子形成的盐溶解度小的离子离子价数高、浓度大的离子，优先被吸附

五、影响沉淀纯净的因素63第63页，共83页，2023年，2月20日，星期一图示BaSO4晶体表面吸附示意图沉淀表面形成双电层：吸附层——吸附剩余构晶离子SO42-扩散层——吸附阳离子或抗衡离子Fe3+64第64页，共83页，2023年，2月20日，星期一（2）形成混晶(固溶体)：存在与构晶离子晶体构型相同、离子半径相近、电子层结构相同的杂质离子，沉淀时进入晶格中形成混晶例：BaSO4与PbSO4，AgCl与AgBr同型混晶BaSO4中混入KMnO4（粉红色）异型混晶65第65页，共83页，2023年，2月20日，星期一（3）吸留或包埋：沉淀速度过快，表面吸附的杂质来不及离开沉淀表面就被随后沉积下来的沉淀所覆盖，包埋在沉淀内部，这种因吸附而留在沉淀内部的共沉淀现象称～66第66页，共83页，2023年，2月20日，星期一2．后沉淀：

溶液中被测组分析出沉淀之后在与母液放置过程中，溶液中其他本来难以析出沉淀的组分（杂质离子）在该沉淀表面继续沉积的现象例：草酸盐的沉淀分离中67第67页，共83页，2023年，2月20日，星期一例：金属硫化物的沉淀分离中68第68页，共83页，2023年，2月20日，星期一1．晶形沉淀

特点：颗粒大，易过滤洗涤；结构紧密，表面积小，吸附杂质少

条件：

a．稀溶液——降低过饱和度，减少均相成核

b．热溶液——增大溶解度，减少杂质吸附

c．充分搅拌下慢慢滴加沉淀剂——防止局部过饱和

d．加热陈化——生成大颗粒纯净晶体六、沉淀条件的选择69第69页，共83页，2023年，2月20日，星期一2．无定形沉淀

特点：溶解度小，颗粒小，难以过滤洗涤；结构疏松，表面积大，易吸附杂质条件：a．浓溶液——降低水化程度，使沉淀颗粒结构紧密b．热溶液——促进沉淀微粒凝聚，减小杂质吸附c．搅拌下较快加入沉淀剂——加快沉淀聚集速度

d．不需要陈化——趁热过滤、洗涤，防止杂质包裹e．适当加入电解质——防止胶溶70第70页，共83页，2023年，2月20日，星期一3．均匀沉淀法

利用化学反应，在溶液中逐步、均匀地产生所需沉淀剂，避免局部过浓现象，降低相对过饱和度，使沉淀在溶液中缓慢、均匀析出，形成易滤过洗涤的大颗粒沉淀优点：避免了局部过浓或相对过饱和度过大现象注：

均匀沉淀法制成的沉淀，颗粒较大，结构紧密，表面吸附杂质少，易过滤洗涤仍不能避免混晶共沉淀或后沉淀现象71第71页，共83页，2023年，2月20日，星期一示例Ca2++(NH4)2C2O4CaC2O4↓

细小沉淀

中性弱碱性

Ca2++(NH4)2C2O4CaC2O4↓

酸效应增大SH+

酸效应

CO(NH2)2+H2OCO2↑+2NH3↑900C水解H2C2O4HC2O4-+H+

NH3均匀分布，pH值↑HC2O4-C2O42-+H+

[C2O42-]↑，相对过饱和度↓Ca2++C2O42-CaC2O4↓

缓慢析出CaC2O4↓粗大沉淀72第72页，共83页，2023年，2月20日，星期一沉淀的过滤与洗涤：1、滤器

⑴滤纸：

适用条件：

⑵玻璃(耐酸、不耐碱)砂芯坩埚与玻璃砂芯漏斗：对于过滤后，只需烘干即得称量形式的沉淀定量滤纸或称无灰滤纸

对于需高温灼烧才得到称量形式的沉淀

例：BaSO4,Fe(OH)3·XH2O等

滤纸的选择

大小:据沉淀量多少而定

疏密:

对于晶形↓，用致密慢型滤纸

对于无定形↓，用疏松型快速滤纸

适用条件：

七、沉淀的过滤、洗涤、烘干或灼烧73第73页，共83页，2023年，2月20日，星期一沉淀的过滤与洗涤：

2、操作方法：倾注法

d.S随温度变化很小的沉淀⑵洗涤原则：

⑴洗涤液选择：

a.S小，且不易生成无定形沉淀的蒸馏水

b.S小的无定形沉淀

挥发性电解质

例，NH4NO3

c.S较大的沉淀

沉淀剂稀⊙

热洗涤液3、沉淀洗涤：少量多次

74第74页，共83页，2023年，2月20日，星期一沉淀的干燥与灼烧：目的：①除去沉淀中的水份，和其它挥发性杂质

②使沉淀转化为组成固定的称量形式

需要较高的温度才能除去水份瓷坩埚

200℃以下便可达到固定组成的

例：BaSO4在800℃以上才能完全除去水份

玻砂坩埚坩埚:75第75页，共83页，2023年，2月20日，星期一八、分析结果计算：

msg

换算因子Fconversionfactor被测组分A%

a、b是使分子、分母中所含主体元素的原子个数相等而所需使乘以的适当系数.试样→⊙→↓→过滤→洗涤→烘干或灼烧↓（称量形式）

Wg

通式：

76第76页，共83页，2023年，2月20日，星期一例：待测组分沉淀形式称量形式