材料加工中的特殊流动

材料加工中的特殊流动第1页，共21页，2023年，2月20日，星期一第六章材料加工中的特殊流体流动

流动现象有：热喷涂冲天炉熔炼金属粉末制备1、液—固同时存在的两相流动2、液体或气体通过填料层的流动3、气—固两相流动等

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一、单个颗粒在流体中的运动流体与颗粒接触：金属液精炼、气体通过固体料柱等；流体与颗粒分离：除尘、沉淀等。

（一）颗粒在流体中的稳定流动

如图所示，当流体与浸没其中的颗粒有相对运动时，除重力、浮力外，还有阻力作用于颗粒上，此时阻力Fd可表示为：Cd——无因次阻力系数；Ap——颗粒在垂直于运动方向平面上的投影面积；υb——流体对颗粒的相对速度。第3页，共21页，2023年，2月20日，星期一第一节流体与颗粒的两相流

通过实验发现阻力系数Cd是颗粒雷诺数Rep和颗粒形状的函数。对半径为rp的颗粒雷诺数定义为上图给出了球、圆盘和圆柱形颗粒的阻力系数Cd与雷诺数Rep间的实验关系曲线，可将结果分为四个区域：第4页，共21页，2023年，2月20日，星期一第一节流体与颗粒的两相流

1）10-3<Rep

<2，缓慢流动区或斯托克斯定律区，Cd=24/Rep

将其代入

对球形颗粒Ap=πrp2，2）2≦Rep≦500，过渡区

第5页，共21页，2023年，2月20日，星期一3)500≦Rep≦2x105，牛顿定律区，Cd

≈0.444)Rep>2x105，对球形颗粒，阻力系数突然减小到0.09，然后随颗粒雷诺数的增加而略有增加。

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概念：颗粒在流体中沉降时会逐渐加速，直到引起这一运动的力与阻碍运动的阻力相平衡为止。此时颗粒相对于流体的最高速度称为沉降终速υt。

上式就是沉降终速的斯托可斯公式。原教材中该表达式有误！请改正。

（二）沉降终速因此可以建立如下方程：对牛顿定律区Cd=0.44，因此有第7页，共21页，2023年，2月20日，星期一第一节流体与颗粒的两相流

上述公式使用的条件为1）球形固体颗粒；2）稳定运动；3）颗粒在静止或在速度场均匀且无湍流的流体中运动；4）单个颗粒在远离固体表面较远的区域运动。5）10-3<Rep<2，缓慢流动区或斯托克斯定律区例题第8页，共21页，2023年，2月20日，星期一第一节流体与颗粒的两相流

此时，要考虑颗粒间的相互影响，通常发生“干涉沉降”，使沉降速度变小。原因：对沉降速度相对较快的大颗粒而言，流体的有效密度和粘度变大；颗粒沉降排出的流体以较大的速度运动，对其它颗粒的沉降有阻滞作用。悬浮液的动力粘度（ηC）与悬浮液中颗粒的体积分数（φf，%）有关：悬浮液中颗粒的沉降速度υh与沉降终速υt

的关系是：υh=υt（1-φf）nn为常数，其值取决于颗粒雷诺数Rep以及管径D与颗粒直径d的比值，

二、悬浮液中颗粒的流动ηC=ηM（1+2.5φf+10.25φf2）（φf<0.25）式中ηM

为无颗粒时基础流体的动力粘度。第9页，共21页，2023年，2月20日，星期一第一节流体与颗粒的两相流

Rep<0.2（斯托克斯区），n=4.65+19.5d/DRep>500（牛顿定律区），n=2.40.2≦Rep≦500（过渡区），n

值取决于颗粒雷诺数Rep以及管径D与颗粒直径d的比值例题1第10页，共21页，2023年，2月20日，星期一第二节固体填料层内的流动流体在低压、缓慢流过多孔料层时，其体积流量qv与单位料层长度的压降Δp/L成正比，即qv——单位时间内流动的流体体积（cm3/s）；A——截面积（cm2）；kD——渗透系数，取决于流体、温度和料层特性的常数（m4/N•s）一般用比渗透率β（β=kDη）更具实际意义，因β仅与填料有关，其单位为m2。

达西定律可以用于研究气体通过铸造中的砂型逸出以及水透过滤层过滤等问题。

一、达西定律第11页，共21页，2023年，2月20日，星期一第二节固体填料层内的流动管束理论：把料层当作聚在一起的具有特殊横截面的管子，并假定1）填料分布均匀，没有孤立的孔隙；2）流体在填料中均匀；3）料柱的直径远大于颗粒的直径。

根据第四章中的亥根—泊肃叶公式通过类推法可得到式中K1—比例常数；Rh—水力学半径；

—流体在料层孔隙内的平均速度。

二、管束理论和厄冈（Ergun）方程

第12页，共21页，2023年，2月20日，星期一第二节固体填料层内的流动工程中通常知道表观速度υ0，表观速度定义为：υ0=qv/A引入水力学半径Rh。对填料层，Rh可定义为

因此，在长度L为的料层内Rh应表示为第13页，共21页，2023年，2月20日，星期一第二节固体填料层内的流动我们注意到：AhL就是料柱内部孔隙的体积，对上式中的分子、分母都除以料柱的的体积v，则有：ω—孔隙率；S—单位体积填料层内所具有的颗粒总表面积，而且S=S0（1-ω），S0是单位体积颗粒所具有的颗粒总表面积。孔隙率ω的定义为：ω=（料柱总体积–

固体颗粒总体积）/料柱总体积

将第14页，共21页，2023年，2月20日，星期一第二节固体填料层内的流动上式是流体通过填料层流动的压差关系式，它适用于雷诺数较低的（层流区）范围，此时式中的K1=1/4.2，即

:上面方程本质上与达西方程是一样的，此时达西方程中的KD为第15页，共21页，2023年，2月20日，星期一第二节固体填料层内的流动在强制流送的体系中，流体超过某一速度后层流不再占主导地位。此时，流体通过填料层的情况，则用下面的修正雷诺数，即当流体是在雷诺数>2左右的情况下流动时，不能利用布雷克—库季尼方程而需要利用下面的方程求解，即请补充此表达式！第16页，共21页，2023年，2月20日，星期一第二节固体填料层内的流动对非球形颗粒，必须如此处理：Dp=ψsdp。dp是体积等效直径，是与这一颗粒体积相同的球形颗粒直径。教材中“体积”错为“统计”，请改正！ψs为颗粒形状系数，而且ψs表达式为：若颗粒为球形，则此即厄冈（Ergun)方程例题2第17页，共21页，2023年，2月20日，星期一第三节气液两相流动

基本过程：气体喷入后即形成大量气泡，上浮的气泡驱动液体随其向上移动，形成上升的气泡柱，该区域液体被加速，称为力作用区；加速的液体离开力作用区向射流那样喷射到其余部分，形成射流区；射流冲击器壁或自由表面时就会折射，在器壁处再次折射向下移动。为了加速力作用区的液体，液体必须引入到力作用区，这部分液体只有来自非射流区，这个区域称为回流区。容器内的液体如此以来进行对流循环、湍流扩散，使容器内的液体迅速混合。在液体中形成三个区域：力作用区(A区)、射流区（B区)、回流区(C区)。

以气体由底部喷入液体为例，探讨其流动特征。第18页，共21页，2023年，2月20日，星期一例题例题6-3例题6-4第19页，共21页，2023年，2月20日，星期一第六章小结基本概念沉降终速υt：颗粒在流体中沉降时，会逐渐加速直到引起这一运动的力与阻碍运动的阻力相平衡为止，此时颗粒相对于流体所能达到的最高速度。干涉沉降：对悬浮液中颗粒流动，要考虑颗粒间的相互影响，通常发生所谓的“干涉沉降”，使沉降速度变小。管束理论：把料层当作聚在一起的具有特殊横截面的管子，并假定1）填料分布均