2022年云南省红河州中考数学模拟试题

2022年云南省红河州中考数学模拟试题哈尼族彝族红河哈尼族彝族数学试卷选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分21分）下列计算正确的是（C）A．（-1）-1=1B.（-3）2=-6C.π0=1D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2不在函数图像上的点是（D）A．（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（B）图1使分式有意义的x的取值是（D）≠0B.x≠±3C.x≠-3D.x≠3下列命题错误的是（B）四边形内角和等于外角和相似多边形的面积比等于相似比点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半如果（C）和-2和2C.3和2和-2如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（A）°°°°填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．的相反数是2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第1页。2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第1页。9.四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为.10.红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人，这个数用科学记数法可表示为×10411.如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，DE∠AED的度数是50°.12.已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第三象限.13.计算：+2sin60°=14.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为120°.…图415.如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1…图4解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.解：原式====当原式=17.（本小题满分9分）如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第2页。AB12千米PCDG60°图2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第2页。AB12千米PCDG60°图5依题意：PC=300×10=3000（米）=3（千米）在Rt△PCD中：PC=3，∠P=60°CD=PC·tan∠P=3×tan60°=∴12-CD=12-≈（千米）答：这座山的高约为6.8千米18.(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.解：根据题目条件可判断DE证明如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°.∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF∴AE=BF∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）.∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE.∴∠ADE+∠2=90°，∴∠AED=∠BFA=90°.∴DE19.(本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图7.（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.兴起小组划记频数百分比学科正正正正正25文体正正手工正正正合计50502022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第3页。

解：2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第3页。兴起小组划记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正1020%手工正正正1530%合计5050100%统计表、统计图补充如上；七年级480名学生参加个项目人数约为：学科：480×50%=240（人）文体：480×20%=96（人）手工：480×30%=144（人）答：该校七年级480名学生参加“学科”、“文体”、“手工”三个项目的人数分别约为240人，96人，144人.20.（本小题满分8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.解：树状图如下图：或列表如下表：妹妹姐姐妹妹姐姐123411×1=11×2=21×3=31×4=422×1=22×2=42×3=62×4=833×1=33×2=63×3=93×4=1244×1=44×2=84×3=124×4=162022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第4页。由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第4页。∴P（姐姐赢）=P（妹妹赢）=所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.21.（本小题满分9分）师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？解：（1）设徒弟每天组装x辆摩托车，则师傅每天组装（x+2）辆.依题意得：7x<287(x+2)>28解得2<x<4∵x取正整数∴x=3（2）设师傅工作m天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.依题意得：3（m+2）=5m解得：m=3答：徒弟每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同.22．（本小题满分11分）二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？解：画图如图所示：依题意得：==∴平移后图像的解析式为：（2）当y=0时，=02022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第5页。∴平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（，0）和（，0）2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第5页。由图可知，当x<或x>时，二次函数的函数值大于0.23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.（1）求∠OAB的度数.（2）以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O‘相切？（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.（4）是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.解：（1）在Rt△AOB中：tan∠OAB=∴∠OAB=30°（2）如图10，连接O‘P，O‘M.当PM与⊙O‘相切时，有∠PMO‘=∠POO‘=90°，△PMO‘≌△POO‘由（1）知∠OBA=60°∵O‘M=O‘B∴△O‘BM是等边三角形∴∠BO‘M=60°可得∠OO‘P=∠MO‘P=60°∴OP=OO‘·tan∠OO‘P=6×tan60°=又∵OP=t∴t=，t=3即：t=3时，PM与⊙O‘相切.2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第6页。（3）如图9，过点Q作QE⊥x于点E2022年云南省红河州中考数学模拟试题全文共8页，当前为第6页。∵∠BAO=30°，AQ=4t∴QE=AQ=2tAE=AQ·cos∠OAB=4t×∴OE=OA-AE=-t∴Q点的坐标为（-t，2t）S△PQR=S△OAB-S△OPR-S△APQ-S△BRQ===（）当t=3时，S△PQR最小=（4）分三种情况：如图11.eq\o\ac(○,1)当AP=AQ1=4t时，∵OP+AP=∴t+4t=∴t=或化简为t=-18eq\o\ac(○,2)当PQ2=AQ2=4t时过Q2点作Q2D⊥x轴于点D，∴PA=2AD=2AQ2·cosA=t即t+t=∴t=2eq\o\ac(○,3)