高维数据可视化

高维数据可视化05高维数据可视化分类高维数据可视化主要分为降维方法和非降维方法。降维方法：指将高维数据投影到低维空间，尽量保留高维空间原有的特性。如果将高维度数据降到2维或者3维，就能够将原始数据可视化，从而对数据的分布有直观的了解，发现一些可能存在的规律。非降维方法：保留了高维数据在每个维度上的信息，可以展示数据的所有维度。各种非降维方法的主要区别在于如何对不同的维度进行数据到图像属性的映射。主成分分析（PCA）主成分分析是用一种较少数量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的方法。它是一个线性变换，这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，但是在新的坐标系下，表示原来的样本不需要那么多的变量，只需要原来样本的最大的一个线性无关组的特征值对应的空间的坐标即可。多维尺度分析（MDS）多维尺度分析的原理是利用成对样本间的相似性，去构建合适的低维空间，使得样本在此空间的距离和在高维空间中的样本间的相似性尽可能的保持一致。采用MDS可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应了它们的相似性或差异性（不相似性）。例如：希望研究消费者认为哪些饮料是相似的。七个受试验者按照1至7的尺度（1表示非常相近，7表示非常的不同）排列出饮料间两两相似的感知程度。共有28种可能（n（n-1）/2）。多维尺度分析（MDS）通过使用多维尺度分析可以把这8种饮料之间的相似性反映在2维空间。雷达图雷达图是一种以二维形式展示多维数据的图形。雷达图从中心点出发辐射出多条坐标轴（至少大于三条），每一份多维数据在每一维度上的数值都占用一条坐标轴，并和相邻坐标轴上的数据点连接起来，形成一个不规则多边形。如果将相邻坐标轴上的刻度点也连接起来以便于读取数值，整个图形形似蜘蛛网，或雷达仪表盘，因此得名。切尔诺夫脸谱图切尔诺夫脸谱图是用脸谱来分析多维度数据，即将P个维度的数据用人脸部位的形状或大小来表征。该方法和雷达图类似，也采用图标表示单个的多元数据对象，不同的是，切尔诺夫脸谱图采用模拟人脸的图标来表示数据对象，它可以把多元数据用二维的人脸的方式整体表现出来。各类数据变量经过编码后，转变为脸型、眉毛、眼睛、鼻子、嘴、下巴等面部特征，数据整体就是一张表情各异的人脸。切尔诺夫脸谱图的原理主要是根据当人们面对错综复杂的信息时，人脑会自动过滤掉无用信息，保留有用信息。人脑通常可以察觉到一些非常细微甚至难于测量的变化，然后对其做出反应，同时，人脑区分脸谱时，这种优越性更加明显，因为无论是脸的胖瘦还是五官的大小位置，都很容易给人留下深刻的印象，因为易于区别。但是，人们对于脸上各个部分或者特征的感知程度不同，所以需要根据数据分析的目的和属性的优先级来选择合适的属性与某个人脸特征之间形成映射。散点图散点图（ScatterPlot）是将抽象的数据对象映射到二维的直角坐标系平面上的分布图。用两组数据构成多个坐标点，考察坐标点的分布，判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。散点图将序列显示为一组点，值由点在图表中的位置表示，类别由图表中的不同标记表示。平行坐标平行坐标（ParallelCoordinates）是将高维数据的各个变量维度用一系列相互平行的坐标轴来表示，变量值对应轴上的位置。为了表示在高维空间的一个点集，在N条平行的线的背景下（一般这N条线都竖直且等距），一个在高维空间的点被表示为一条拐点在N条平行坐标轴的折线，在第K个坐标轴上的位置就表示这个点在第K个维的值。总结高维数据是指具有三个以上属性