包头青山区初二第一学期数学期末试卷

2015.1.7

包头市青山区初二第一学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30）的是（）A.4

2答案：考点：算术平方根分析：直接利用算术平方根的定义得出答案。解：故选B.如果方x﹣y=3与面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A﹣4y=16B．．4

Cx+3=8．2

D2x﹣y）．答案：D考点：二一次方程组的解．分析：把知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4即可．解：A、联立得：，解得：，合题意；B联立得：，解得：，合题意；C、立得：，解得：，合题意；D、立：

解得：，合题意．故选D．点评：此考查了二元一次方程组的解组解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．12位加歌唱比赛同学成绩各不相同，按成绩取前6进入决赛，如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位学成绩的（）A平数B极C中位数D方差．．．．答案：考点：统量的选择．分析：由名同学取前6名，所以根据中位数的意义分析即可．解：∵名参赛同学取前，∴小颖同学只要知道其他11为同学的中位数，然后把自己的成绩与该同学的成绩相比较可判定自己是否进入决赛．故选．点评：此主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、极差、方差的意义．下列说正确的是（）在同一平面内，是直线，

且/bb/

a/B.同一平面内a,b,c是线，C.在同一平面内，是线D.在同一平面内，a,b,c是直线，答案：A

且bc则ac且//,则a且//b,b//c,则ac考点：平线的判定与性质垂线．分析：根平行线的判定与行公理，对各小题分析判断即可得解．解：∵直线，b，在一平面内，∴

a//bc,a，A正确；/；//c则c误//b,b//c则//c，D误。故选A.点评：

本题考查了平行线的判定与性质同一平面内直于同一直线的两直线平

行的性质，是基础题，熟记平行线的判定是解题的关键．线段CD是线段平得到的，点A（，4的对应点为C（4，点（﹣4，﹣1的对应点D的标是（）B.(5,3)CD.(-9答案：考点：坐与图形变化-移．分析：由于线段是由线段AB平移得到的，而点A（1，）的对应点为C（，较它们的坐标发现横坐标增加5纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣）的对应点D的标．解：∵线段CD是线段移得到的，而点A（，）的对应点为C，7∴由A移到C点横坐标增加5纵坐标增加3则点﹣4，﹣1）的对应点的标为（，故答案为，2,选点评：本主要考查坐标系点线的平移规律在平面直角坐标系中图形的平移与图形上某点的平移相同．如图，在中，40是B上两点，且ADEAED80则图中共有等腰三角形有（）∠A

B5个

C4个

D3个．．．．答案：考点：等三角形的判定．分析：首先根据∠∠AED,∠C，利用等角对等边可得到AD=AEAB=AC，再利用内角与外角的关系可得∠B=∠BAD，∠∠，从而进一步得到，AD=BD，从而得到答案．解：在ABC，40是B上两点，且ADEAED是等腰三角形。在

ABC中，40是上两且ADE：40C40

CEA是故选C．

111211211112112112如图直l∥l点A在线l上以点A为心适当为半径画弧分别交直线l、l于、两，连接、．若∠ABC=54°则∠1的小为（）A36°．

B．

C72°D．．答案;C考点：平线的性质；圆的识．分析：由l∥l，∠ABC=54°，根据两直线平行，内角相等，即可求得2的数，又由以点A为心当长为半径画弧别直线l于B两接BC得AC=AB，即可证得∠ACB=∠，然后由平角的定义即可求得答案．解：∵l∥，ABC=54°，∴∠∠ABC=54°，∵以点A圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l、l于BC两，∴，∴∠ACB=∠，∵∠∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°故选．若直线y=﹣﹣4与线y=4x+b的点在第三象限，则b的值范围是（）A﹣＜b＜B﹣＜b＜0Cb＜﹣4＞D

．．．答案：A考点：两直线相交或平行题．分析：

．首先把﹣2x﹣4，组成方程组，求解x和y的都用表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于，即可求得b的值范围．解：由题意得：

解得：，∵交点在第三象限，b-86解得b>-4,-4<b故选A.点评：本主要考查两直线交的问题，关键在于解方程组用含b的子表示xy，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．已下列命题：=a

2

如图，点A，B，在次函数y=2x+m图象上，它们的横坐标依次为，1，2分别过这些点作x轴轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A．

B3．

C3（m1）．

D．分析：设⊥y轴点D；BF⊥轴点；BG⊥于，后求出A、B、CD、、、G各的坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出．解：由题意可得：点坐标为（﹣，2+mB点坐标为（1，﹣C点标为2﹣D点标为0坐标为（0点坐标为，﹣点坐标为（1，m﹣4所以，﹣m=m﹣（﹣）=﹣﹣（m

），又因为，所以图中阴影部分的面积和等于×2×1×3=3故选点评：本灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法．二、填空题（每小题分，共小题，共分已的平方根是，它的立方根是。答案：4.

考点：立根；平方根．解：∵的平方根为8∴a=64∴的立方根为，即的方．点评：本考查了立方根：若一个数的立方等于a那么这个数叫立方根，记作．也考查了平方根．等三角形的一内角是50°，则的底角的度数是．答案：°或65.考点：等三角形的性质．分析：等三角形的两个底角相等，已知一个内角是°则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．解：当50°的角是底角时，三角形的底就是；当50°角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°故答案是：50°或65°．如图，将一张等宽的纸条按图中方式折叠，若1=70°则度数为答案：°考点：翻变换（折叠问题分析：易∠3=进根据折叠得到的角相等可∠2和∠组成一个平角求即可．解：由平行可得∠1=70°，据折叠前后角相等可知，∠2+∠3=180°解得∠2=55°．14.

一组数a,a的差2,么数aa-2,a的方为112n答案：

考点：方．分析：方是用来衡量一组数据波动大小的量个都减去所以波动不会变差变．解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去2则平均数变为﹣，

111111差

n

差2+2xn

=n

故答案为S2．一两位数十数字比个位数字小如果颠倒个位与十位数字的位置得到的新数比原数的少，则这个两位数是．答案：考点：二一次方程组的应用．分析：原是：．新数是10y+x再根据新数比原数的少，列出方程，求出x，y的，即可得出答案．解：根据题意得：+2=10=2

解得，则原来的两位数为．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水分段收费标准户民每月交水费元）与月用水量x（吨）的关系如图示，请你通过观察图象，若月用水量超过5，超过的部分水费为元吨答案：0.9考点：函的图象．分析：分题意结合图象可要两部分计算水费月用水量不超过吨以及月用水量超过吨．解：分析题意和图示可知：若月用水量不超过5，水费为

3.65

=0.72吨

；若月用水量超过5吨超过的部分水费

6.3-3.68-5

元/吨

．

故答案为0.9．点评：主考查了函数图象的读图能力根函数图象的性质和图象上的数据分析得某七年级1班共有男生名女生名若测得全班平均身高为.56米其中男生平均身高为1.6米，则女生平均身高为米考点：加平均数．分析：根平均数的公式求解即可．用名身高总和减去名生身高的和除以20即可．解：某班共有50名生，其中30名男生名生，平均身高为；设女生的平均身高为x米依题意有：50

=1.56,解得：故答案为：．已知：如图eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)ADE中∠BAC=∠DAE=90°AB=AC，AD=AE点C，，E三在同一条直线上，连接BD，．以下四个结论：①BD=CE；ACE+∠DBC=45°③BD⊥CE④

BEAB2其中结论正确的结论是

（序号）答案⑴⑵⑶考点：全三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．分析：①由AB=ACAD=AE利等式的性质得到夹角相等利得出三角形与角形全，由全等三形的对应边相等得到BD=CE；②由等腰直角三角形的性质得到∠，量代换得到ACE+∠DBC=45°③由三角形BD角形ACE全等得一对角相等再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE④由BD直于在角三角形BDE中利用勾股定理列出关系式等量代即可作出判断．解：①∵∠BAC=∠，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵BADeq\o\ac(△,和)，，∴△BAD≌△CAE∴BD=CE，正确；②∵△ABC等腰直角三角形∴∠ABC=，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+故②正；，∴∠ABD=∠ACE∵∠ABD+∠DBC=45°∴∠ACE+，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+则⊥CE故③正确；④∵BD⊥CE，∴在中，利用勾股定得：

2

2

2

2AD,：DE22AD

，

2

2

2

2

2而B

2

2故④错误，综上，正确的结论为⑴⑵⑶三、解答题（共6题，共46（题4分分）（1）算：

12+1

-8+3-1

0

（2解方程：

y=-1

=3y考点：二根式的性质与化简；实数的性质；零指数幂。

2+1

需分母有理化，8=22

y解：）原式

==-

4

y1）

=3）把2）入()得3y4

y=-1,解得y=4把=4代入得x原方程组的解为

=420.(6分

式y2当=1，当x=-1时当x，求a、、值.考点：解三元一次方程组分析：理解题意，建立三元一次方程组，运用三元一次方程组的知识，即可求a、c的值。

b+=0(1)解根题得+c=-2(2)

4a+2b+c，得ac=0解个程得

=1c=-2把a=1,c代入1）得b==1=1

c=-2点评此题考察了学生的计算能力，解题时注意消元思想的应用。21.(6分如图，已知∠，1=∠⊥AB于G,猜想CDAB的置关系，并证明你的猜想．考点：平线的判定与性质．分析：求出DE∥BC，出∠1=∠∠DCB根据平行线的判定推出∥，即可得出答案．答：⊥AB.证明：理由：ADE=∠∴DE，∠1=DCB又∵∠1=，∴∥，∴∠BDC=BGF∵FGAB∴∠BDC=，∴⊥AB．点评：本考查了对平行线的性质和判定的应用行线的性质是两线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁比较互补，反之亦然．

（8分我是世界上严重缺水的国家之一为了倡节约用水从我做，小刚在他所在班的名同学中，随机调查了10名学家庭中一的月均用水量（单位将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1求这个本数据的平均数、众数和中位数；（2据样本数据计小刚所在班50名学家庭中月均用水量不超过7t的有多少？考点：条统计图；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数．分析：（）根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；（2首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的户所占的百分比，再进一步估计总体．解）察形图，可知这组样本数据的平均数是：

62+6.54+71+7.510

平数∴这组样本数据的平均数为6.8（∵在这组样本数据中6.5出了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是t∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，∴这组数据的中位数是6.5（（2∵户中月均用水量不超过的，有

=35

．∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班名同学家庭中月均用水量不超过7t的有35户．点评：本考查的是条形统计图的运用．读懂统计图统图中得到必的信息是解决问题的关键形计图能清楚地表示出每个项目的数据．掌握平均数、中位数和众数的计算方法．（）商场打折前，买6件A商和30件B商品用了元买件A品和件品用了元．打前AB两商品的单价分别是多少？打后，买500件A商品和500件B商用9600元，则商品是打了几折销售的？

+10+10y=84考点：二一次方程组的应用．分析：设折前，A商的单价是x元B商的单价是y元根据买60件A商和件B商品用了1080元买50件A商和10件B商品用了元列方程组可求出x和y；1解：设折前，A商的单价是元，商的单价元依题意:y=1080,解

x=16y=4答：打折前A商的单价是元，B商的单价是