平面图形的认识复习难题

/平面图形的认识(二)金凤凰第二次班课一、知识梳理在同一平面上,两条直线的位置关系有或者。练习：平面内三条直线的交点个数可能有()Ａ。1个或３个B.2个或3个C。１个或2个或3个D。０个或1个或2个或3个判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面内,的两直线叫平行线。的两直线平行.判定性质(1），两直线平行.（2）,两直线平行。

ABC

ABCDEFG(1)两直线平行，。（2)两直线平行，。(３）两直线平行，互补。如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。（等积变形）如图，长方形ＡBCＤ的面积为１6，四边形ＢCFＥ为梯形，BC与DＥ交于点G，则阴影部分的面积为3、图形的平移在平面内，将一个图形沿着＿_____＿_____＿＿__移动＿_＿_＿_______，这样的＿＿_＿_______＿叫做图形的平移。4、平移的性质（１）平移不改变图形的_____＿_、________,只改变图形的_________。(2)图形经过平移,连接______＿___所得线段互相＿_＿_＿_（或____＿＿___＿____＿），并且相等。ABABDCEF如图,面积为12ｃm2的△ABC沿BＣ方向平移至△ＤEF位置，平移的距离是ＢC的三倍，则图中四边形ＡCED的面积为5、三角形的分类（2（2)按边分６、三角形的三边关系及其应用(1)判断给定三条线段能否勾成一个三角形方法：看较小两边的和是否构成一个三角形已知三角形的两边长，确定第三边的范围。方法：两边之差的绝对值＜第三边〈两边之和.例、三角形的三边长为3,a，7，则ａ的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是例、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为.五根竹签的长分别为2cｍ、3ｃｍ、4cm、5cm、６cm。从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（）Ａ、5个 B、6个ﻩ ﻩC、7个ﻩ Ｄ、８个７、三角形的三线(1）三角形高线(钝角三角形）；(2)三角形角平分线；(３）三角形中线例、①：三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）Ａ。三角形的内部B.三角形的外部Ｃ.三角形的一条边上Ｄ.不能确定②:如图,AD⊥BC，AD⊥BC，ＧＣ⊥BC,ＣF⊥ＡB，D,C，F是垂足，下列说法中错误的是（)A．△ＡBC中，AD是ＢＣ边上的高B．△ＡBC中，ＧＣ是BC边上的高D．△GBＣ中，GＣ是ＢC边上的高Ｄ.△ＧBＣ中，CＦ是BG边的高8、三角形的内角和(1）三角形的内角和等于_＿____＿__＿＿_。(2)直角三角形的两个锐角__＿________＿_＿_。例、△ABC中，，则，,，.如图，∠1、∠2是△ＡBC的外角,已知∠1+∠2＝26０°，求∠Ａ的度数是．９、三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于＿＿____＿__________＿_＿_＿；(2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的２倍，那么这个三角形一定是()Ａ。锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.等边三角形ﻫ10、多边形的内角和１1、多边形的外角和n边形内角和等于________＿＿。多边形的外角和等于。如图，∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＋∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（）A。18０°B。360°Ｃ．5４０°Ｄ.720°如图，五边形ABＣDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠ＦＣD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FＣＤ和∠ＧDＣ且相交于点Ｐ，若∠A＝1４０°，∠B=１２0°,∠E＝90°，根据条件，你能求出哪个角的度数？是多少?请直接写出结论__＿__＿_________＿____．七年级下册期中考试经常遇到的压轴题在四边形ＡＢCD中,∠A=１4０°,∠D＝80°.(１)如图①,若∠B＝∠C，试求出∠C的度数;（２）如图②，若∠AＢC的平分线ＢE交DC于点E，且BE∥AD,试求出∠C的度数;(3)如图③,若∠ABＣ和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEＣ的度数.如图，，,，，交于点,试说明:．如图，△ABC中,ＡD平分∠BＡＣ，ＢＥ⊥AC于点E,交AD于点F，试说明∠２＝（∠ＡBＣ+∠Ｃ)我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图,若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过Ｉ作DE⊥ＡＩ分别交AB、AC于点D、E.∠BＩＣ与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。AABCDIE探究与发现：如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品—-圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:（1)观察“规形图”,试探究∠ＢDC与∠Ａ、∠Ｂ、∠C之间的关系，并说明理由;图（1)（2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ＡBC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX＋∠ACX=＿＿＿_______°；图(2）图(3）图（４)②如图（３）DC平分∠ADB，EC平分∠AＥB，若∠DAE=５0°,∠ＤBE=130°,求∠DCE的度数;③如图(４)，∠ＡBＤ,∠ＡCD的１0等分线相交于点G1、G２…、G9，若∠ＢDＣ=140°，∠BG1Ｃ=77°,求∠A的度数DBEFCA变式：如图,∠A+∠ABC+∠C+∠DBEFCA如图，四边形ＡBCD中,∠Ｆ为四边形AＢＣD的∠AＢＣ的角平分线及外角∠DＣE的平分线所