新教材人教A版选择性必修第一册232两点间的距离公式学案_第1页
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文档简介

其次章直线和圆的方程2.3直线的交点坐标与距离公式2.3.2两点间的距离公式学案一、学习目标1.把握直角坐标系两点间的距离，用坐标证明简洁的几何问题；2.通过两点间距离公式的推导，充分体会数形结合的优越性；3.体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题.二、根底梳理1.，两点间的距离公式_____________________.2.原点与任一点间的距离_________________.三、稳固练习和直线分别过定点和，那么等于()A. B. C. D.的顶点坐标为，那么边上的中线的长为()A.8 B.13 C. D.，那么的最小值为()A.3 B. C.2 D.上求点，使点到的距离为，那么点的坐标是()A. B. C.或 D.或在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，那么的长为()为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是，那么点M到原点O的距离为()A.41 B. C.上两点的坐标分别为，且直线与直线垂直，那么的值为()A. B. C. 射到x轴上，经反射以后经过点，那么光线从A到B经过的路程为()A. B. C. D.上有一点P，它到点，的距离相等，那么点P的坐标为_____________.，那么四边形的外形为_______________.11.如图，和是在直线同侧的两个等边三角形.试用坐标法证明：.中，是边上任意一点(与不重合)，且.求证：为等腰三角形.

参考答案根底梳理稳固练习1.答案：A解析：直线过定点，直线过定点，所以.2.答案：D解析：由，得，即点的坐标为.又，故.应选D.3.答案：D解析：(当且仅当时等号成立)，.4.答案：C解析：设点，那么.由，得，即，解得或.当时，；当时，的坐标为或.5.答案：A解析：设，那么，即，所以.6.答案：B解析：设，由中点坐标公式得，，解得，.所以点.那么.7.答案：B解析：直线的斜率为，假设直线与直线垂直，那么直线的斜率存在，由直线上两点的坐标分别为，得.由，解得..应选B.8.答案：C解析：设点关于x轴的对称点为，那么，又，所以光线从A到B经过的路程为.9.答案：解析：设点P的坐标是，由题意可知，即，解得.故P点的坐标是.10.答案：正方形解析：四边形，，故四边形为正方形.11.答案：如下图，以B点为坐标原点，取AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.

设和的边长分别为a和c，

那么，

由距离公式，得

，

，

所以.12.答案：作，垂足为，以所在直线为轴，

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