（2020、2021年）江苏省中考数学真题汇编02整式、因式分解

2020和2021年江苏省中考数学试题分类一一专题2整式、因式

分解

一.选择题（共13小题）

1.（2021•南通）下列计算正确的是（）

A./+/=46B.〃3.q3=q6C.(/)3=〃5D.(ab)3=ab3

2.（2021•徐州）下列计算正确的是（）

A.(/)3=/B.〃3・〃4=〃12C.6f2+(73=675D.46+42=/

3.（2021•常州）计算（加2）3的结果是（)

A.m5B•m6C.加D.J%。

4.（2021•无锡）下列运算正确的是（）

A.a2+a=a3B.(/)3=/C.as-ra2=a^D.a19a3=a5

5.（2021•宿迁）下列运算正确的是（）

A.2。-4=2B.(〃2)3=。6C.〃2加3=〃6D.(ab)2=ab2

6.（2021•南京）计算（/）3・〃-3的结果是（)

A.a2B.C.a5D.a9

7.（2021•连云港）下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5/-2庐=3

C.la+a=la2D.(x-1)2=x2+l-2x

8.（2021•盐城）计算〃2•〃的结果是（）

A.a2B./C.aD.2a2

9.（2020•无锡）下列计算正确的是（）

A.B.a+a=a2C.(2a2)3=6〃6D.ai-i-a=a2

10.（2020•镇江）下列计算正确的是（）

A./+/=〃6B.(〃3)2=々6C.a6-^-a2=cPD.(ab)3=ab3

11.（2020•宿迁）下列运算正确的是（）

A.m2•m3=m6B.C.3tn+2n=5mnD.(/n3)2=m6

12.（2020•常州）计算济+加2的结果是（)

A.in*B.m4C.w8D.m12

13.（2020•盐城）下列运算正确的是（）

A.2a-a=2B.a3,a2=a6C.a3-^-a—a2D.（2a2）3—6a5

二.填空题（共19小题）

14.（2021•南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BD.设NA8C=a,则N4OC=

（用含a的代数式表示）.

15.（2021•扬州）将黑色圆点按如图所示的规律进行排歹U：

②③

图中黑色圆点的个数依次为：1，3,6,10,…，将其中所有能被3整除的数按从小到大

的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为

]

16.（2020•苏州）若单项式2/厂厅与单项式§/尸+1是同类项，则巾+〃=.

17.（2020•连云港）按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是

18.（2021•常州）计算：2/-（J+2）=

19.（2021•扬州）计算：20212-202（）2=.

20.（2021•湘潭）单项式37y的系数为.

21.（2021•苏州）若租+2”=1,则3，"2+6/n〃+6〃的值为

22.（2021•连云港）分解因式：9/+6x+l=.

23.（2021•苏州）因式分解：x2-2x+l=.

24.（2021•盐城）分解因式：/+24+1=.

25.（2021•南通）分解因式：7-9）2=

26.（2021•无锡）分解因式：2?-8x=

27.（2020•南通）分解因式：肛-2/=.

28.（2020•无锡）因式分解：ab1-2ab+a=____________.

29.（2020•盐城）因式分解：x2-/=.

30.（2020•无锡）分解因式：3/-27x=_________________

31.（2020•常州）分解因式：?-x=.

32.（2020•宿迁）分解因式：a2+a=.

三.解答题（共1小题）

33.（2021•南通）（1）化简求值：（2x7）2+（x+6）（x-2）,其中*=一行；

23

（2）解方程有一以=°.

2020和2021年江苏省中考数学试题分类一一专题2整式、因式

分解

参考答案与试题解析

一.选择题（共13小题）

1.【解答】解：A.。3+〃3=243,故本选项不合题意；

B.〃3./=〃6,故本选项符合题意；

C.（/）3=不，故本选项不合题意；

D.（出?）3=//,故本选项不合题意；

故选：B.

2.【解答】解：A.（1）3=/,故A正确，本选项符合题意；

B.。3.°4=/,故B错误，选项不符合题意；

C./+〃3不能合并，故C错误，选项不符合题意；

D.^^a2=a4,故。错误，选项不符合题意.

故选：A.

3.【解答】解：（疡）3=序*3=m6.

故选：B.

4.【解答】解：A.J+q,不是同类项，无法合并，故此选项不合题意;

B.（a2）3=a6,故此选项不合题意；

C.a小/二不，故此选项不合题意；

D.a2./=a5,故此选项符合题意.

故选：D.

5.【解答】解：A.因为2“-a=a,所以A选项不合题意；

B.因为（/）3="6,所以B选项正确；

C.因为。2./=a2+3=。5,所以C选项不合题意；

D.因为（"）2=/廿，所以。选项不合题意；

故选：B.

6.【解答】解：（/）3.“-3=a6.a-3=q6-3=a3.

故选：B.

7.【解答】解：A.3a和功不是同类项，不能合并，A错误，故选项A不符合题意;

AS/和2户不是同类项，不能合并，B错误，故选项B不符合题意;

C.7a+a=8a,C错误，故选项C不符合题意；

D.(x-1)2=？-2x+l,O正确，选项。符合题意.

故选：D.

8.【解答】解：a2,a—ai.

故选：B.

9.【解答】解：4、3a・/=3a4,此选项错误；

B.a+a=2a,此选项错误；

C、(2/)3=8“6,此选项错误；

D、a3-^-a—a2,此选项正确；

故选：D.

10.【解答】解：«3+a3=2«3,因此选项A不正确；

(a3)2=a3X2=a6,因此选项B正确；

a6-7-a2=a(,'2=a4,因此选项C不正确；

(ab)3=。％3,因此选项。不正确；

故选:B.

11.【解答】解：，层“3=而2+3=相5,因此选项A不正确；

,”8+机4=m8-4=机4,因此选项B不正确；

3m与2”不是同类项，因此选项C不正确；

(胆3)2=⑺3乂2=胆6,因此选项。正确；

故选：D.

12.【解答】解:zn64-/n2=w62=m4.

故选：B.

13•【解答】解：A、2a-a=a，故此选项错误；

B、。3・“2=”5,故此选项错误；

C、a3-ra—a2,故此选项正确；

D、(2/)3=8/，故此选项错误;

故选：C.

二.填空题(共19小题)

14.【解答】解：•.•AB=BO=BC,

；・NBAD=NBDA,/BDC=/BCD,

;四边形内角和为360°,

・・・ZABD+ZBAD+ZBDA+ZDBC+ZBDC+ZBCD=360°,

I.ZABC+ZADB+ZADB+ZBDC+ZBDC=3600,

即乙48C+2NAO8+2NBOC=360°,

ZABC=a,ZADB+ZBDC=ZADCf

A2ZADC=360°-a,

・・・NADC=1800-*

故答案为：180°—*

15.【解答】解：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1,

第②个图形中的黑色圆点的个数为：（1+2）义2=3,

2

第③个图形中的黑色圆点的个数为：（1+3）><3=6,

2

第④个图形中的黑色圆点的个数为：-+4）—=10,

2

第〃个图形中的黑色圆点的个数为幽西，

2

则这列数为L3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,…

其中每3个数中，都有2个能被3整除，

3332=16…1,

16X3+2=50,

50x51

则第33个被3整除的数为原数列中第50个数，即1―=1275,

故答案为：1275.

1

16.【解答】解：・・•单项式2bly2与单项式才产+1是同类项，

.(m—1=2

・3+1=2,

.•・加+〃=4,

故答案为：4.

17•【解答】解：把x=2代入程序中得：

10-22=10-4=6>0,

把x=6代入程序中得：

10-62=10-36=-26<0,

，最后输出的结果是-26.

故答案为：-26.

18.【解答】解：原式=2"2“2_2=/-2,

故答案为：a2-2.

19.【解答】解：20212-20202

=(2021+2020)(2021-2020)

=4041X1

=4041

故答案为：4041.

20.【解答】解：3/y=3・/y,其中数字因式为3,

则单项式的系数为3.

故答案为：3.

21.【解答】解：•.加+2〃=1,

:.3m+6加〃+6〃

=3皿m+2〃)+6〃

=3/nX1+6/7

=3/77+6/?

=3(m+2〃)

=3X1

=3,

故答案为：3.

22.【解答］解：原式=(3x+l)2,

故答案为:(3x+l)2

23.【解答］解：原式=(x-1)2.

故答案为：(%-1)2

24.【解答】解：a2+2a+l=(a+1)2.

25.【解答】解:?-9/=(x+3y)(x-3y).