22-23学年八下南京联合体栖霞雨花江宁浦口六合期中数学练习卷含评分标准

2022〜2023学年度第二学期期中练习卷

八年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

△K口

A.B.C.D.

2.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（）

A.0B.-C.1D.无法确定

2

3.某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数

学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.3万名考生是总体B.每名考生的数学成绩是个体

C.2000名考生是总体的一个样本D.2000名是样本容量

4.顺次连接平行四边形的各边中点，所得四边形一定是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

5.如图，将△A8C绕点C旋转180。得△EFC,连接AF、BE,下列说法正确的有（）

①四边形ABEF一定是平行四边形

②当/ACB=90。时，四边形ABEF是矩形

③当AC=BC时，四边形ABEF是菱形

④当AC=BC,/AC8=90。时，四边形A8EF是正方形

第5题第6题

6.如图，线段优是由线段。经过平移得到的，线段优还可以看作是线段〃经过怎样的图形变化

得到？下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次轴对称.其中所有正确结论的序

号是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

7.某班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，那么不合格人数的频率为.

8.调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，这种调查适用（填“普查”或者“抽样

调查”）.

9.估计下列事件发生的可能性大小：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6；②抛

掷一块石头，石头会下落；③在一只不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，3

个黄色，1个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球.把这些事件的序号按发生的可能性从小

到大排列是.

10.对于命题“如图，如果O4=OC,OB^OD,那么四边形ABCO不是平行四边形”.用反

证法证明这个结论时，第一步应假设.

11.如图，为测量池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取0408的

中点例、N,测得MN=32m,则A、8两点间的距离是m.

12.如图，在菱形A8C。中，AB=5,AC=6,则该菱形的面积是.

13.如图，在四边形ABC。中,AO〃BC,NB=90。，NC=45。,若4O=2,8C=3,则。C=.

14.如图，在矩形ABC。中，OE平分NAOC交BC于点E,若C£>=3,AD=1,则4E=.

15.如图，在菱形ABCD中，点E、尸分别在边BC、C。上，Z\AEF是等边三角形，若4B=

AE,则/8=°.

16.如图，在矩形A8C。中，AB=3,BC=4,何是CD边上任意一点，过点A、C、。作射线

的垂线，垂足分别是E、F、G,若AE+CF+OG=机，则机的最小值是

三、解答题（本大题共9小题，计68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加知识竞赛，为了解此次知识竞赛

成绩的情况，随机抽取了某校部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表

和统计图（如图所示），请根据图表信息解答以下问题.

部分学生参赛成绩分布直方图部分学生参赛成绩扇形统计图

组别成绩X/分频数

A组60<x<706

3组70<^<808

C组80<x<90a

。组90<x<10016

（2）补全频数分布直方图;

（3）计算扇形统计图中对应的圆心角度数;

(4)如果竞赛成绩达80分以上（含80分）为优秀,该校共有2000名学生，请估算该校竞

赛成绩达到优秀的总人数.

18.(7分)某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行

实验.实验结果如下表所示：

实验的菜种数n200500100020005000

发芽的菜种数，"18643088017804500

m

发芽的频率刀0.930.860.880.890.90

(1)请估计，当〃很大时，频率将会接近；

(2)这批菜种发芽的概率估计值是,请简要说明理由;

(3)如果该种子发芽后的成秧率为90%,那么在相同条件下用10000粒该种子可得到菜秧苗

多少棵？

19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3),B(-4,-1),C(-4,3),

△AiACi是由△ABC顺时针旋转得到的.

(1)写出旋转中心的坐标为，此时旋转角是'

(2)画出ZVIBC关于点O的中心对称图形.

20.（6分）求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.A

己知：如图,

求证:

B

21.（6分）如图，在△ABC中，ZBAC=90°,DE是AABC中位线，A尸是△ABC的中线.

求证：DE=AF.

证法1:・・・拉石是△ABC的中位线，

:.DE=.

是△ABC的中线,ZBAC=90°,

：.AF=,

：.DE=AF.

（1）请把证法1补充完整；

（2）试用不同的方法证明DE=AF.

22.(6分)如图，矩形ABC。的对角线AC、8。相交于点0,过点。作OE〃4C,交BC的延长

线于点E.

(1)求证：DB=DE；

(2)若NOOC=120。，DE=2,求矩形4BC。的面积.

23.(6分)如图，四边形A8CD是平行四边形，E为A3的中点.

(1)如图①，只用无刻度的直尺在CD边上作点尸，使DF=BE；

(2)如图②，用直尺和圆规作菱形EFGH,使得点尸、G、”分别在边8C、CD、DA±(不

写作法，只保留作图痕迹).

EE

BCB

①②

24.(8分)如图，在矩形A8CC中，AB=4,BC=8,AC的垂直平分线所分别交A。、BC于点、

E、F,垂足为点。

(1)连接AF、CE,求证：四边形AFCE为菱形;

(2)求AF的长.

25.(6分)如图①，在正方形A8CO中，48=3,点尸、。、E分别在AB、CD.AO上.

(1)如图②，平移PQ,使点。与C重合，若尸CJ_BE,求证：PC=BE；

(2)如图③，将正方形ABC。沿PQ翻折，使点。落在BC上的G点处，若CG=1,贝ij

PQ=.

26.(9分)平面直角坐标系不仅可以研究函数，还可以研究并解决很多图形以及图形变换问题.

(1)如图①，在菱形048c中，若点A(3,4),则点8坐标为.

(2)如图②，线段AB、8关于点P对称，若点A(3,3)、B(5,1)、£>(-3,—1),则点C的

坐标为.

(3)如图③，在直角坐标系中，点4、8的坐标分别为(-1,2)、(-5,1),点M、N分

别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的

横坐标为.

(4)如图④，已知正方形ABCD的边长为5,E、尸分别是边CD、AO上的点，BE、CF交

于点巴CE=DF=2,写出求AP长的解题思路.

AFD

TO

B

④

2022~2023学年度第二学期期中练习卷

八年级数学参考答案与评分标准

一.选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

题号123456

答案CBBABC

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7.0.1；8.普查；9.③①②；10.四边形ABC。是平行四边形;

11.64；

12.24；13.V2；14.5；15.80°；16.y；

三、解答题(本大题共10小题，共68分)

17.(本题8分)

(1)40......................................................

……2分

(2)图略(虚线不画或未标数值扣1分)....................4

分

(3)360°

144°................................................6分

10+16_

(4)2000X40=1300

人.......................................8分

答：该校竞赛成绩达到优秀的总人数为1300人.

18.(本题7分)

(1)0.90......................................................

,"2分

(2)0.9..................................................

.....4分

理由：当试验次数很多时，事件发生的频率可作为概率的近似

值.....5分

(3)10000X0.9X0.9=8100棵...................................7

分

答：可得到菜秧苗8100棵.

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19.（本题6分）

(1)(10)

90........................................................4分

(2)图

略..............................................................6

分

20.（本题6分）

已知：如图，在四边形ABCO中，AD//BC,NA=/

C......................I分

求证：四边形A8C。是平行四边

形.....................................2分

证明：：A£>〃BC

ZA+ZB

180°................................................3分

'：ZA=ZC

：.ZC+ZB=

180°................................................4分

：.AB//

CD......................................................5分

，四边形ABC。是平行四边

形...................................6分

21.（本题6分）

1

-

（1）1BC,2

BC....................................................2分

（2）证明:连接E凡FD

•.•点。、E、F是AC、8c的中点

位

,DF、EF是△ABC的中

线.....................................3分

：.EF//AD,DF//AE

边

.••四边形AEFD是平行四

形.....................................4分

ZBAC=90°

矩

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形5分

:.DE

AF......................................................................................................6分

22.(本题6分)

(1)证明：•・•四边形ABCD是矩形

I.AD//BE9AC

DB........................................................................1分

*：DE//AC

・♦•四边形ACED为平行四边

形.......................................2分

：.AC=DE

•:AC=DB

：.DB=

DE..........................................................................................................3分

(2),・,四边形A8CO是矩形

・・・NZM3=90。，OA=^AC,OD=/D,AC=BD

：.OA=OD

：.ZADO=ZOAD

•/ZDOC=\20°

：.ZADO=60°

：.ZDBA

30°......................................................................................................4分

•:DE=2

•••AO=；M=1,

・•・在Rt△ABD中，AB

小.............................5分

**-S矩形ABCD=AD,AB

小.......................................................................................6分

23.（本题6分）图略

24.（本题8分）

（1）证明：・・•四边形ABC。是矩形

J.AD//BC

：.ZCAD=ZACBfZAEF=ZCFE

・・・£尸垂直平分AC,垂足为O

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J.EFVAC,0A=

oc1分

在AAOE和△COF中，

'ZCAD^ZACB

-/AEF=/CFE

-OA=OC

：./\AOE^/\

COF....................................................................................................3分

：.OE=OF

...四边形AFCE为平行四边

形.......................................................................4分

VEF1AC

四边形AFCE为菱

形...................................................................................5分

(2)解：设菱形边长AF=CF=x,则8/=8—x

在RtZXABF中，AB=4,由勾股定理得42+(8—x>=

%2............................7分

解得x=

5.......................................................................