2023北京朝阳陈经纶中学初二期中（下）数学试卷及答案

陈经纶中学2022-2023期中检测时间：90分钟满分：___100___分班级：学号：姓名：一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）13（）（B）（C）（）2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）（）2，3，4（B）2，3，2（C）6，8，10（）1，2，53．下列计算正确的是（（）2+3=5）（B）32−2=3（D）5=2（C）23=64．在□ABCD中，A:B=2:3，则∠C的度数为（（）（B）（C）5．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（（）5−1（B）−5+1（C）5+16．下列结论中，不正确的是（）（））（）5）1A（）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（B）对角线相等的平行四边形是矩形0123第5题图（C）正方形的一条对角线的长为4，则此正方形的面积是8（）顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足⊥3()abambab−2307m=−+）3（）（B）12（C）13)(（）14y8．如图，在平面直角坐标系中，点A(2,2,B，点P,0是)()Ax轴上的一个动点．结合图形得出式子(x+2)2+4+(2−x)2+1B的最小值是（（）3）xO（B）（C）5（）22+5第8题图初二数学第1页共6页二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）9．若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10m=n=”的逆命题是________命题n2m2一组，n的值说明你的判断，这组，n的值可以是m=________，n=________．折竹抵地何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝106尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为________．12ABCCD⊥AB于E是ACAD＝6DE＝5CD的长等于________．13ABCD中，E是对角线ACAEABEBC的度数是________．14．图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2所示的S,S1S+S12的值为________．正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则2第12题图第13题图第14题图15．如图，平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，ABAC=5，B（-3，0D在第一象限，则点D的坐标是________．16．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF交AC于点，连结DE、BO．若∠COB，FOFC，则下列结论：①FB垂直平分OCDEEFEOB≌△CMBS△AOES△BCM=23结论的有________第15题图第题图101719-235分，18题4分，24-26每题各6分，共52分.）117．计算：|2−2|+8−6−(−0．2初二数学第2页共6页18.如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．ADFEBC19．下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程．已知：在Rt△ABCABC=90．求作：矩形ABCD．作法：如图，①作线段AC的垂直平分线交AC于点；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=OB；③连接AD，CD.所以四边形ABCD即为所求作的矩形.根据小东设计的尺规作图过程，（1（2）完成下面的证明．证明：∵OA=______，OD=OB，∴四边形ABCD__________________________.∵ABC=90，∴四边形是矩形（______________________________201格点为顶点分别按下列要求画图．图1图2图3（1）在图1中，画一个直角△ABC，使它的斜边长为；（2）在图2中，画一个等腰△ABC，使它的底边长为2，腰长为5；（3）在图3中，画一个等腰直角△ABC，使它斜边长为25．初二数学第3页共6页21．在四边形ABCD中，∠DCB=135°，∠B∠=90°，BC=1，CD=2，求四边形ABCD的面积.DCAB22．在学习了第18章特殊平行四边形之后，老师给班级同学出了一道思考题.如图，已知AOB，点C在射线OA上，点D，E在射线OB上，其中OCOD，四边形CEDF是平行四边形，请只用无刻度的直尺画出菱形CODN，并说明理由.．．．．．．．．小明经过思考后，给出了自己的作法：A①连接CD，EF，相交于点；②连接并延长交CF的延长线于点N；③连接DN，四边形CODN即为所求作的菱形.根据小明的设计，完成下面问题：（1）补全图形；CFBOED（2）证明四边形CODN为菱形；（3）若OC=23，∠AOB=60°，求的长.23．已知：如图，在△ABC中，点，E分别在AB，AC上，且点E是AC的中点，DE∥BC．A求证：点D是AB的中点.DEBC初二数学第4页共6页241）a+b①当a＝1，b＝2时，；；；2a+b2②当a＝2，b＝2时，a+b2③当a＝3，b＝2时，…a+b（2）根据第（1）问，当a≥0，b≥0时，判断（提示：(a−b)20）与的数量关系并证明．2（3）实践应用：要制作面积为2平方米的长方形画框，利用第（2）问证明得出的结论直接写出画框周长的最小值为________．()，点N的坐标为，且25．在平面直角坐标系中，点M的坐标为x,y(x,y)x12，11221y．给出如下定义：若一个矩形的边均与某条坐标轴平行，且是它的一条对2角线，则称这个矩形是的“非常矩形”，如图1，点（1,）和点N（4,3们的“非常矩形”是矩形MPNQ．yyy43214321QN3FED11xxMP–2–1O–1–212345–5–4–3–2–1O2345–1xO14图1备用图图2（1（1,2（1,-1（-2,2O构成的“非常矩形”的周长是6的点是________；（2）若在第一象限有一点T（,）与点（0,-1）构成的“非常矩形”，且它的周长是8，求，y满足的数量关系；（3）如图2DEF的边DE在xF在yD1,0点Ga,3DEF的边上存在一点H的“非常矩形”为正方形，请直接写出a的取值范围．初二数学第5页共6页26．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝CM＝MNANCNAN的中点EBEACF点．（1）依题意补全图形1，则∠CBE的度数为_____________（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论；（3AB＝2M沿着线段CD从点C运动到点EN所扫过的面积为______________ADADMBCBC图1备用图初二数学第6页共6页陈经纶中学2022-2023第二学期初二数学试卷参考答案一、选择题（本题共分，每小题3分）20234题号答案12345678BCCBADCC二、填空题本题共分，每小题3分）9.x10.假，，-111.x12.81（第一空1分；m,n互为相反数得2分；答案不唯一）262x)213.22.5°14.1615.（64）16.①②④（每个正确答案得1分；错选少选一个扣1三、解答题（本题共分，第17题，第19~23题5分，第1923题，每题各5分，第18题4分，第2426题，每题各6分）17．解：原式2222261………………4分2122．…………………5分18．方法①证明：∵四边形是平行四边形，∴ABCD,ABCD∥.…………1.……………2分分∴数学试卷答案及评分参考第1页（共6页）∵,∴≌.……………3分∴AECF.………………4分方法②∵四边形是平行四边形，∴AOCO,BO.……1分∵,∴,即.………2分∴四边形AECF是平行四边形.……………3分∴AECF.…………………4分19.（1）解：根据题意作图如下，矩形即为所求；…………2分（2），………………3分………………4分………………5分对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．数学试卷答案及评分参考第2页（共6页）20．…………1分……3分………5分…………1分21.，交于点E∵∠=60°，E∴∠=30°.D∴=CD=2………2分CAB在Rt△CDECDE=90°，222……….………………3分∴∵BC=1，∴==3.………4分172∴……………5分四边形ABCD331222.（）正确补全图形………1分（2）∵四边形CEDF是平行四边形，∴CF∥，CM=DM.ACFN∴∠NCM=∠∠CNM=∠.∴△CNM≌△.MBOED数学试卷答案及评分参考第3页（共6页）∴CN=.∴四边形CODN是平行四边形.∵OC=,………2分………3分∴四边形CODN是菱形.（3）∵四边形CODN是菱形,∠=60°,∴CD⊥ON,∠COM=30°.ACFN在Rt△OCM中，∠CMO=90°，OC=23，1M∴CM.OC32B∴OMOC2CM23.………4分………5分OED∴ON=2=6.23至点FEF=DECF……………..1分∵E是的中点，∴=CEAE=，在△与△CEF中，AED=CEF，DE=EF∴△AED≌△CEF，∴∠=∠ACF，=CF，∴∥CF，……..……………..2分………………..3分∵∥∴四边形DBCF是平行四形，∴=CF，…..4分∴=即：D是的中点24．（1）＞…………….5分………….3分ab（2）2b)20a2b0…….4分数学试卷答案及评分参考第4页（共6页）ab2ab……………….5分2(3)42….6分25．（1）．…..1分…..3分（2）解：（y）+2=8，化简得x+y=3（3a的取值范围是-4≤a√3-3或−√3≤≤4．（只写对一种情况得2分）…..6分26．（）①依题意补全图形.∠CBE＝45°.----------2分21（＝＋CN（或2BE＝2＋.22证明：连接.∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°,AB＝BC.1∴∠＝∠＝∠BCD＝2∵∠CMN＝90°,＝MN,∴∠MCN＝∴∠＝∠＋∠MCN＝90°.∵在Rt中,点E是AN中点,1∴AE＝＝AN.2∵AE＝CE,AB＝CB,∴点B，E在的垂直平分线上.∴BE垂直平分.数学试卷答案及评分参考第5页（共6页）∵BE，交于F点．∴AF＝FC.----------------------3分∵点E是中点,