第四章第二节弹性回跳

第四章第二节弹性回跳北京大学地空学院第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应力和应变理解地震与地震波的两个重要物理概念应力应变应力是单位面积上所受到的力:应力

＝

力

／面积

应力在面元法线方向的投影叫正应力应力在面元切平面上的投影叫剪切应力第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应力

牛顿定律力＝质量×加速度因此，应力的单位为：

[(

kg

)(

m/s2

)](1/m2)

=N/m2=Pa(

pascal，帕)应力的另一个常用单位是bar（巴）

1bar＝105

Pa

一个标准大气压＝1013百帕（毫巴）

第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院地球中的应力地壳中的剪切应力大约在10－100MPa断层附近区域的剪切应力有降低的趋势，SanAndreas断层附近的平均剪切应力为100－200巴深度(km)区域压力(GPa)0-24地壳0－0.624-400上地幔0.6-13.4400-670过渡区13.4-23.8670-2891下地幔23.8-135.82891-5150外核135.8－328.95150－6371内核328.9－363.9第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应力压力是应力（正应力）的一个例子.地球内部什么深度的压力最大?深海潜艇能做得很大吗??第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应力当物质受到应力作用时，其反应有不同的形式：变形（改变形状和体积）－

弹性行为。应力撤销时介质恢复到初始状态(塑性形变不能恢复到初始状态).流动

－

粘滞行为。

应力撤销时，介质不能恢复到先前的状态，从而产生永久形变。断裂

－

脆性行为。介质不能恢复到先前的状态，从而产生永久形变。第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应力摩天大楼的设计都允许其上部能够作一定程度的来回摆动。

为什么呢？从物理学的角度说，这种方案对不对？当然是对的！如果不允许高楼作弹性摆动，一旦遇到强风或地震，可能的选择就只有断裂了。第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应变应变

描述介质受应力后介质产生的形变。应变有两种基本类型剪切应变体积应变应变是无量纲量。第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应变例子：取一段5cm长的胶带，拉长到6cm

，则应变为:

应变＝（6cm－5cm）/5cm=0.20or20%应变无量纲。第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院应变有些介质在施加很小的应力时就能产生很大的应变，而另一些介质在施加很大的应力时却产生很小的应变。应力和应变的关系反映了介质的本征性质。

在线性弹性介质中，表达应力应变关系的是胡克定律。第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院弹性能当介质发生弹性形变时，介质中就储存了能量（具有做工的本领）。一旦有机会，弹性介质就能释放储存的能量。第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院地震与应变能地震是储存在断裂面附近的岩石中应变能的灾变性释放。

能量从哪里来呢？重力和地球内部的热驱动着板块运动.第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院蠕动的断层第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院断层摩擦力摩擦力是阻止断层两边相互运动的应力。

运动的板块把弹性应变能储存在断层周围的岩石中。应变的岩石把应力施加在断层上。第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院地震能地震发生时，大部分应变能转化为热能（克服摩擦力而消耗掉了），只有百分之几的应变能转化为地震波。地震能＝克服摩擦力消耗的热能＋地震波能量地震效率＝地震波能量／地震能

＝热流佯谬－观测热流值比理论值小十倍第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院弹性回跳模型1906年美国旧金山地震发生后，美国地球物理学家H.F.Reid根据野外调查和测量

提出了解释地震发生机制的弹性回跳假设。弹性回跳模型包含了应变建立和释放的全过程周期图像。第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院弹性回跳模型第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院Reid的地震循环过程第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院地震由于构造板块之间的相对运动，锁住的断层受到应力的作用断层附近的介质发生变形，并蓄积着应变能。较弱的地方开始发生微破裂（地震前兆）当应力超过一定的限度时，断层开始破裂并释放应力。这就是主地震。断层调整（余震）。第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院地震当断层周围的介质释放储藏的弹性能的时候，断层介质作断裂回跳。弹性回跳不是一次性全面完成的，未完成回跳的地方应力继续增加。陆续完成的回跳和调整形成一系列余震。第二十页，共二十一页，编辑于2023年，星期五北京大学地空学院地震更为复杂弹性回跳理论只是