小学数学-平行与相交教学设计学情分析教材分析课后反思

《相交与平行》教学设计教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年制四年级上册P56－57。教学目标：1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2.在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教具学具：多媒体课件、直尺、三角板等。教学过程：一、创设情境，引出研究内容师：小明的爸爸是一位非常有名的斜拉桥设计师，他设计了很多的斜拉桥，想不想欣赏一下？（多媒体播放斜拉桥图片）师：最近小明的爸爸又接到了一项任务，要设计一座斜拉桥，这不他正在画设计图。（大屏幕出示小明和爸爸正在画设计图的画面）师：小明也跟着画了一幅图，可是他画的和爸爸画的为什么不一样呢？（出示两幅图）师：小明的设计行吗？生：如果这样，桥面越来越窄，到窄的地方来不及刹车容易追尾。生：宽窄不一样，如果有两辆车从宽的地方进去，到窄的地方就容易撞车，会发生交通堵塞。生：柱梁也歪了，桥就不牢固了。师：看来设计斜拉桥有很大学问，表示桥面的两条直线，表示柱梁和桥面的两条直线，他们之间一定存在一定的位置关系，今天我们就来研究两条直线的位置关系。（板书：两直线的位置关系）二、自主探索、合作交流1.认识相交与平行教师要求学生在纸上任意画出两条直线，然后小组内讨论交流。教师找出有代表性的粘贴在黑板上。小组内讨论、交流可以分成几类？交叉的和不交叉的。交叉的在数学上我们叫做：相交。不交叉的我们就说不相交。多媒体出示6组直线，让同学们分一分，并说明理由。老师出示自己的分法，让学生判断，并说明理由。师：像这两组不相交的两条直线，我们就说互相平行。师：那是不是不相交就一定平行呢？学生若说不出，老师举例说明。黑板的这条边，和讲桌的这条边线相交吗？生：不相交。师：互相平行吗？生：不平行。师：这是怎么回事啊？生：因为它们不在同一平面内。师：说得好，今天我们只研究在同一平面内两直线的位置关系。2.结合学生互动与交流总结互相平行的概念。在同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（板书：互相平行）师：其中一条直线是另一条直线的平行线是什么意思啊？你能用自己的话说一说吗？学生发表自己的看法。师：通过我们的探究，在同一平面内两直线的位置关系有几种？生：相交和平行（板书课题：相交与平行）出示一组练习题，让学生判断哪组直线平行，哪组直线相交？［评析：像平行线这样的几何概念，对学生来讲是比较抽象和难以理解的，青岛版实验教材创设了“我跟爸爸学画大桥设计图”的情境，教师充分利用这一情境有效地唤起了学生关于“平行”的有关经验，即桥面处处宽度相等、不能一头宽一头窄。老师较好地处理了经验的直观与概念的抽象之间的关系，设计了“画一画”、“说一说”、和“想一想”等活动，帮助学生主动地构建平行线的概念。学生在画的过程中积累了对平等与相交的直观体验，在说的过程中用自己的语言表达对平行线的理解——直直的两条线，两条线之间的距离一样、宽度一样，从“正面”完成了对经验的提升。］3.认识互相垂直和不垂直判断下面每组中的两条直线是否是相交的？能不能把它们分分类。生：2、4延长后它们会相交。（课件演示：将两条直线延长，使之相交。）师：两条直线相交于一点后，出现了什么？生：出现了两个锐角。生：还有两个钝角。师：1、3出现什么情况？生：相交成直角。师：（演示两直线相交形成直角）请仔细看屏幕，现在两条直线怎么样了？生1：成直角了。（让学生完整地说出两条直线相交成直角了）怎样看出是直角的？学生说明判断方法并板前演示。(用三角板的直角)4.揭示互相垂直的意义当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。学生理解其中一条直线叫做另一条直线的垂线的意思。［评析：由两条直线相交引入互相垂直，有利于强化“互相垂直的两条直线是相交的”这一特点，有利于学生全面了解两条直线相交时所形成的各种角的情况，既强化了互相垂直的另一特点——两条直线相交成直角，又让学生明白互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。］三、练习、巩固。下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？学生判断并说明理由。生１：不是。师：有不同的意见吗？生２：是。师：各说说你们的理由。生２：这两条直线相交，在这儿形成了两个直角，所以垂直。生１：应该形成四个直角，才能说互相垂直。生２：竖着的一条延长下去就会形成四个直角。（边说边做动作）生１：这条直线不能延长？生２：怎么不能延长啊，直线是可以向两端无限延长的。师：现在形成了两种对立的观点，大家有什么想法都可以说一说。生３：只要两条直线相交有一个垂足就是互相垂直的。生４：但竖着的这条直线没有延伸下来，没有垂足。生５：形成直角和线的长短没有关系，因为直线可以无限延长。再说这两条直线已经相交成直角了，这两条直线就是互相垂直的。师：你怎么知道这两条直线相交成直角啊？用什么方法来验证这个角究竟是不是直角啊？（该生上台用三角板验证）师：看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。师：刚才的辩论真是精彩极了，相信在座的每一位老师都会永远记住大家的。让我们把掌声送给参与辩论的这些同学，是他们精彩的辩论，让我们对互相垂直的认识更加清晰、印象更加深刻。［评析：虽然经过前面的探索，学生已经初步理解了“互相垂直”，但面对这样的变式练习，学生思维的局限性就暴露无遗了。围绕着互相垂直与“直角的多少”、“线的长短”有无关系，出现了两种不同的意见。教师及时抓住课堂中生成的问题，引导学生进行辩论，真正把课堂还给了学生。问题在学生中间生成，又由他们“唇枪舌剑”来化解，他们思维的碰撞，面对面的辩论，胜过任何精彩的讲解］四、解决问题师：小明等不及了，快用我们学习的知识，帮小明解答一下他的设计图里面的问题吧。（多媒体出示课始的设计图）学生解答：表示桥面的两条直线互相平行，表示主梁和桥面的两条直线互相垂直。五、生活中的平行与相交师：在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）六、欣赏画面谈感受。刚才同学们在身边找出了一些平行线或垂线，其实这些现象在我们生活中还有很多，我们来欣赏几组图片。在播放的过程中，如果看到互相平行或互相垂直的线，你可以指一指，也可以大声说出来。（媒体播放生活中各种平行或垂直的现象：如人行横道、部分国家的国旗、跑道等）师：看了这些画面，你想说些什么？生1：平行与垂直现象在生活中无处不在，只要我们善于去观察，就能发现它的奥秘。七、课下实践找出自己家中互相平行与垂直的现象，并把这些现象告诉你的爸爸妈妈。八、总结谈谈本节课的收获。［评析：过去对“平行与相交”的教学，大多停留在对抽象定义的讲解中。始终把几何初步知识的抽象性与实用性、直观性紧密结合在一起，把抽象、的概念变得生动、丰满，把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念］

附板书设计：平行与相交

相交成直角：互相垂直同一平面内不成直角：不垂直两直线位置关系不相交：互相平行《相交与平行》学情分析1.学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。2.学习本节内容学生可能存在的困难：（1)系”“互相平行”等。（2）将进行分类时忽略了直线可以无限延伸导致分类标准乱。《相交与平行》测评练习效果分析1.效果：像平行线这样的几何概念，对学生来讲是比较抽象和难以理解的，学生在画的过程中积累了对平等与相交的直观体验，在说的过程中用自己的语言表达对平行线的理解——直直的两条线，两条线之间的距离一样、宽度一样，从“正面”完成了对经验的提升。通过本题巩固相交与平行，同时也让学生理解了相交与平行必须是同一平面内的。2.效果：虽然经过前面的探索，学生已经初步理解了“互相垂直”，但面对这样的变式练习，学生思维的局限性就暴露无遗了。围绕着互相垂直与“直角的多少”、“线的长短”有无关系，出现了两种不同的意见。教师及时抓住课堂中生成的问题，引导学生进行辩论，真正把课堂还给了学生。问题在学生中间生成，又由他们“唇枪舌剑”来化解，他们思维的碰撞，面对面的辩论，胜过任何精彩的讲解。3.解决问题：小明等不及了，快用我们学习的知识，帮小明解答一下他的设计图里面的问题吧。效果：让学生明白表示桥面的两条直线互相平行，表示主梁和桥面的两条直线互相垂直。进一步拉近学生理解对数学在生活中的应用。4.生活中的平行与相交在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？（现场找）效果：通过找现实生活中的相交与平行的实例，让学生明白数学与生活是紧密相连的，数学就是来源于生活。《相交与平行》教材分析《平行和相交》是青岛版四年级上册第四单元的内容。这部分内容是在前面初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上学习的。直线是可以“无限延伸”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延伸”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。这一单元主要是要学生掌握同一平面内两条直线的互相关系，学习平行线与垂线的有关概念。本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上启着承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索，主动构建知识结构。教材分两段安排教学内容。第一段感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第二段感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线，认识并会度量点到直线的距离。最后安排了练习六作为本单元知识的综合练习。测评练习1.2.3.解决问题：小明等不及了，快用我们学习的知识，帮小明解答一下他的设计图里面的问题吧。4.生活中的平行与相交在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？（现场找）《相交与平行》教学反思本节课让学生初步认识垂直与平行以及在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，为学习平行四边形及梯形打下基础。因此在教学中，从学生已有的知识经验出发，注重学生动手，小组交流，自主探究，归纳总结，学生始终以一个发现者、探究者的身份来参与教学活动。在设计教学过程中，主要体现以下几点：1.从学生已有的经验入手，感受数学自身的魅力本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看各种斜拉桥的图片，再有小明设计的斜拉桥，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类，为学生理解两条直线的特殊位置关系打下基础。四年级学生处于探究能力的培养时期，设计本环节也为了培养学生对数学研究的兴趣，用数学的自身魅力感染学生。2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系

从教材上来看，是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步问题研究意识。3．通过丰富多采的练习形式提高教学效果。对于概念的学习重在理解，数学中的很多概念有相近的地方，在学习时容易混淆，因此，练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，再进一步练习、巩固。通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事