2023年九年级数学下册中考数学计算能力训练-代数式

2023年九年级数学下册中考数学计算能力训练专题一代数式

一、计算题

1.阅读下面文字：

5231

5z973

^-

一

-一

6\3)+42

可以如下计算：

原式=[(-5)+(-|)]+[(-9)+(-|)]+(17+1)+[(-3)+(-1)]

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-|)+(-|)+*+(-1)]

=0+(-1

=-11

4

上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？

仿照上面的方法，计算：(一2020|)+20唠+(—2018|)+20172

2.已知二是方程组产=m的一组解，求此方程组的另一组解.

CY1一一2(x+y=n

3.已知\2x-3y+5|+(x4-2y-I)2=0，将代数式x(x-4y)+(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2

先化简再求值.

4.已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2,

求：(a+b+cd)x+(a+b)2017+(-cd)238的值

5.已知%2—6%—3=0,求代数式2x(%—3)—(%+1)(%—1)4-3的值.

6.如果代数式(一2/+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关,

试求代数式|a3-2b2-(1a3-3b2)的值.

7.已知|a+3|+|b-5|=0,x,y互为相反数，求3(x4-y)-a4-2Z)的值.

8.观察图形，解答问题:

-2

(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:

图①图②图③

三个角上三个(—3)x(—4)x(―

1X(-1)x2=-2

数的积5)=一60

三个角上三个(-3)+(-4)+

1+(-1)+2=2

数的和(-5)=-12

积与和的商—2:2=-1

(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.

9.我们定义一种新运算：a*b=axb-a+b.

(1)求2*(-3)的值.

(2)求(-2)*[2*(-3)]的值.

10.若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程|x-ax=5的解,

求代数式a2-2a-11的值.

11.先化简，再求值：2d+(a+b)(a-b)-(a-fe)2,其中a=-3,bf.

12.对于任意实数a,b,定义关于“x”的一种运算如下：axb=2a-b.

例如：5x2=2x5-2=8,(-3)x4=2x(-3)-4=-10o

若3xx=・2011,求x的值;

答案解析部分

1.【答案】解：(一2020|)+20唠+(—2018|)+2017；

=[(-2020)+(-12)]3+(2019+J)+[(-2018)+(-15)]+(2017+1

2351

=[(-2020)+2019+(-2018)+2017]+[(-J)+J+(-看)+勺

1

=(-2)+(4)

=-2-

Z4

2.【答案】解：将｛1二鸟代入方程组[[]]]：中得：黑：产，

则方程组变形为：fx2y2=13,

Ix+y=1

由x+y=l得：x=l-y,

将x=l-y代入方程x2+y2=13中可得:y2-y-6=0,即(y-3)(y+2)=0,

解得y=3或y=-2,

将y=3代入x+y=l中可得：x=-2；

所以方程的另一组解为：^=3-

3.【答案】解：^=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2=x2-2y2,[±]|2x-3y+5|+(x+2y-l)2=0,得至lj

代二器：;5,解得:｛二11,则原式=(-1)2—2x12=1一2=1

x十Ly—1y—1

4.【答案】解：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2,

/.a+b=0,cd=l,|x|=2,

/.x=±2,

当x=2时,

(a+b+cd)x+(a+b)20,7+(-cd)20,8=(0+1)x2+020,7+(-1)20,8=3,

当x=-2时，

(a+b+cd)x+(a+b)2017+(-cd)20I8=(0+1)x(-2)+020I7+(-1)2018=-1.

5.【答案】原式=2X2-6X-X?+1+3=X2-6X+4,Vx2-6x-3=0,/.x2-6x=3,则原式=3+4=7.

6.【答案】解：(・2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x-5y-l)

=-2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1

=(-2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,

・••原代数式的值与字母x所取的值无关，

A-2-2b=0,a+3=0,

/.a=-3,b=-l,

11

■^a3-2b2--ra3+3b2

34

=aa'+b?,

当a=-3,b=-l时，

原式=A(-3)3+(/)2=.

7.【答案】解：

V|a+3|>0,|6-5|>0

且|a+3|+\b-5\=0

・•・|a+3|=0,|h—5|=0

即：a4-3=0,b—5=0

a=—3b=5

又・・・X、y互为相反数

%4-y=0

・•・原数3x0-(-3)+2x5

=13.

8.【答案】(1)观察图形与表格算法可得如下规律：三个角上三个数的积除以三个角上三个数的和等

于三角形中的数，由此易得结论.

图①图②图③

三个角上三(—3)x(—4)x

1X(-1)x2=-2(-2)x(-5)xl7=170

个数的积(-5)=一60

三个角上三(-3)+(-4)+

1+(-1)+2=2(-2)+(-5)+17=10

个数的和(-5)=-12

(-60)4-(-12)=

积与和的商-2^2=-11704-10=17

5

(2)图④：5x(-8)x(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,y=360+(-12)=-30,

图⑤：爱算|=一3,解得：x=-2.

9.【答案】(1)解：2*(—3)=2X(-3)-2+(-3)=-6-2-3=-11

(2)解：由(1)可得2*(-3)=-11

A(-2)*[2*(-3)]=(-2)*(-11)

=(-2)x(-11)+2+(-11)=22+2-11=13.

10.【答案】解：解不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4,得x>-4,

•.•大于-4的最小整数是-3,

*'•x=-3是方程—ax=5的解.

把x=-3代入x—ax—5中，得：gx(—3)—