《匀加速直线运动》 优秀

匀加速直线运动v0＋at2axaT2＜[特别提醒]运用匀变速直线运动的基本公式，要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．匀加速直线gt2gh匀减速直线自由落体v0－gt－2gh[特别提醒]

(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态．(2)由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式，但要注意各物理量的方向．1.（多选）做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为10m/s，则 (

)A．前10s内位移一定是100mB．前10s内位移不一定是100mC.加速度一定是2m/s2D．加速度不一定是2m/s2解析：质点在第5s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10s内一直做匀加速运动，则前10s内的平均速度为10m/s，前10s内的位移为100m，故B错误，A正确．答案：AD2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内、第2s内和第3s内的位移大小依次为13m、11m和9m，则该车的加速度为(速度方向为正方向) (

)A．2m/s2

B．－2m/s2C．1m/s2

D．－1m/s2解析：由Δx＝aT2，Δx＝－2m，T＝1s可得：a＝－2m/s2，故B正确．答案：B答案：

BC4．（多选）(2011·聊城模拟)物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为(

)A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体物匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2解析：如图所示，物质由A沿直线运动到B，C点为AB的中点，速度为v1，若物体做匀加速直线运动，A到B的中间时刻应在C点左侧，有v1＞v2，若物体做匀减速直线运动，A到B的中间时刻应在C点右侧，答案：ABC5．关于自由落体运动，下列说法正确的是(

)A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D．物体做自由落体运动的位移与时间成反比答案：C6．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20m/s，加速度大小为5m/s2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点？(2)由开始运动算起，求6s末物体的速度．答案：(1)8s

(2)10m/s，与初速度方向相反[典例启迪][例1]

（多选）(2011·天津联考)如图1－2－1所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则(

)[思路点拨]

本题中的c点为a、d的中间时刻位置，而b点为a、d的中点位置，e点又是速度为零的位置，可灵活应用匀变速运动规律及推论求解．[答案]

BD2c2b[归纳领悟]解决匀变速直线运动问题时，同一个问题可有多种方法求解，此时应根据题目的条件和所求解的问题，选用适当的方法求解．另外还需熟记初速度为零的匀加速直线运动的几个常用比例式：(1)在1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.答案：AD2.（多选）如图1－2－2所示，一冰壶以速度v垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(冰壶可视为质点)(

)答案：BD[典例启迪][例2]假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10s速度减为一半，滑行了450m，求：(1)飞机着陆时的速度为多大？(2)飞机着陆后30s内滑行的距离是多大？[思路点拨]

(1)由“经10s速度减为一半”找出初速度与10s时速度的关系，再由“10s内滑行450m”利用平均速度的定义和平均速度公式求解飞机的初速度．(2)注意判断飞机停止时间和30s的关系．[答案]

(1)60m/s

(2)600m[题组突破]3．火车刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是 (

)A．20m

B．24mC．25m D．75m答案：C4．（多选）如图1－2－3所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s就熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有(

)A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处答案：AC[典例启迪][例3]一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10m/s2)[思路点拨]解答本题时应注意以下三个方面：(1)重物脱离气球前10s内向上做匀加速直线运动；(2)重物脱离气球后做竖直上抛运动；(3)重物向上的速度为零时，上升到最高点．[答案]

280m

11.48s[归纳领悟]竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．[题组突破]5．（多选）竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法，正确的有 (

)A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同D．不管竖直上抛的初速度有多大(v0＞10m/s)，物体上升过程的最后1s时间内的位移总是不变的答案：CD6．（多选）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的 (

)A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上答案：AB7．用图1－2－4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b.已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于(

)答案：C解决匀变速直线运动的常用方法运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力.方法分析说明比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况方法分析说明图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位