代数式练习题

第第#页(共18页)在市区的传递路程为700(a-1)米，三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设圣火在宜昌的传递总路程为s米，(1)用含a的代数式表示s；(2)已知a=11,求s的值.【分析】(1)中直接利用：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入相应的代数式，去括号，合并同类项，即可.(2)已知a的值，求s,直接把a的值代入(1)中所得出的式子，即可求出s的值.【解答】解：(1)s=700(a-1)+(881a+2309)，=1581a+1609；(2)a=11时，s=1581a+1609=1581x11+1609，=19000.【点评】此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程.然后把对应的数值或式子代入，根据要求解题即可.代数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可.当a=3，b=-1时，求下列代数式的值.(a+b)(a-b)；(2)a2+2ab+b2.【分析】(1)把a与b的值代入计算即可求出值；原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)当a=3，b=-1时，原式=2X4=8;(2)当a=3，b=-1时，原式=(a+b)2=22=4.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a

件.（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数;（2）请你设计购买方案，并说明理由.【分析】（1）应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答;（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案.【解答】解：（1【解答】解：（1）设三种奖品各a,b,则a>1,b>1,c>112af4b+10c=50,解方程组得：(2)因为b>(2)因为b>1,b5所以55-4a>3,解得a<13,因为c>1,所以a-7>3,a>10,解得，10<a<13,当a=10时，b和c当a=10时，b和c有整数解，则a=10,b=5,c=1;当a=13时，b和c有整数解，则a=13,b=1,c=2.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.根据取值范围及整数值来确定购买方案.（A类）已知a2+2a+仁0,求2a2+4a-3的值.（B类）已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.解：我选做的是A或B类题.【分析】A、将a2+2a+仁0看作一个整体，把2a2+4a-3转化为2a2+4a+2-5的形式解答.B、将a2+b2+2a-3b+5=0转化为完全平方的形式，分析后解答.【解答】解：A、ta2+2a+1=0,「.2a2+4a-3=2af+4a+2-5=2(a2+2a+1)-5=2x0—5=-5.B、ta2+b2+2a-4b+5=0,•••(a+1)2+(b-2)2=0.•••a=-1,b=2,2ai2+4b—3=2+8—3=7.【点评】此题考查了对完全平方公式和对整体思想的掌握情况， 难度不大，是道好题.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.（1） 分别用代数式表示草地和空地的面积；（2） 若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）.【分析】（1）草地面积=4X四分之一圆形面积；空地的面积二长方形面积-草地面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可.【解答】解：（1）草地面积为：4x^nrnr米2，4空地面积为：（ab-n?）米2;（2）当a=300,b=200，r=10时，ab-n?300X200-100 59686（米2）,•广场空地的面积约为59686米2.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.要熟练运用长方形面积和圆面积公式.第第18页(共18页)第第18页(共18页)29．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(I)计时制：0.05元/分；(U)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)•此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【分析】(1)第一种是费用=每分钟的费用X时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；(2)分别计算x=20时对应的费用，再进行比较.【解答】解：(1)采用计时制应付的费用为：0.05?x?60+0.02?x?60=4.2x(元).采用包月制应付的费用为：50+0.02?x?60=(50+1.2x)(元)；(2)若一个