人教版五年级数学上册 （实际问题与方程）简易方程新课件(第3课时)

实际问题与方程第3课时

【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。1、学习解答形如a(x±b)=c的方程。2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。学习目标填一填。(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。2x3x故事书和科技书一共的本数故事书比科技书多的本书共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？从图中你获取了哪些数学信息？共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？从图中你获取了哪些数学信息？苹果和梨各买了2kg，梨每千克2.8元。一共花了10.4元。共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？等量关系是什么？解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4

苹果的总价+梨的总价=总价钱怎样列方程？怎么解这个方程？先把2x看成一个整体。2x=4.8

x=2.42x÷2=4.8÷22x+5.6-5.6=10.4－5.62x+5.6=10.42x+2.8×2=10.4还可以怎么解这个问题？两种水果的单价总和×2＝总价钱共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？还可以怎么解这个问题？两种水果的单价总和×2＝总价钱解：设苹果每千克x元。(2.8＋x)×2=10.4x=2.42.8＋x=5.2(2.8＋x)×2

÷2=10.4÷22.8＋x－2.8=5.2－2.8怎么解？先把2.8+x看成一个整体。2x=4.8解：设苹果每千克x元。2x+2.8×2=10

x=2.42x÷2=4.8÷22x+5.6-5.6=10.4-5.62x+5.6=10.4解：设苹果每千克x元。(2.8+x)×2=10.4x=2.42.8+x=5.2(2.8+x)×2

÷2=10.4÷22.8＋x-

2.8

=5.2-2.8这两个方程之间有什么联系吗？应用了乘法分配律怎样检验这道题是否正确？

苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2×2.4＋2×2.8＝10.4＝总价钱

两种水果的单价总和×2＝总钱数（2.8＋2.4）×2＝10.4＝总价钱你能发现什么规律？方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。做一做解：设儿童票每张x元。2x＋2×4=112x＋8=112x＋8-8=11-82x=32x÷2=3÷2x=1.5答：儿童票每张1.5元。1上午运了3次，下午要运多少次才能运完？(练习十七第9题)解：设下午要运x次才能运完。

（3+x）×5=3515+5x=355x=20

x=4答：下午要运4次才能运完。2在下面的两个方程里填入相同的数，使等式成立。24×-×15=1824×x-x×15=18解：(24-15)×x=189x=18x=2怎么解？看成一个方程。223每个都是0.12元，一共卖了1.8元。我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。饮料瓶有几个？易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数4易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数解：设饮料瓶有x个。

0.12×6+0.12×x=1.80.72+0.12x=1.8

0.12x=1.08

x=9答：饮料瓶有9个。

店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？解：设剩下的还要x次可以运完。

30×2+30x=15060+30x=15030x=90x=3答：剩下的还要3次运完。规范解答5师徒合做300个零件，6天完成任务。师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？解：设徒弟每天做x个。

（35+x）×6=30035+x=50

x=15答：徒弟每天做15个。规范解答6一块长方形木板的周长是50dm，它的长是20dm，宽是多少分米？规范解答解：设宽是xdm。2×（20+x）=5020+x=25

x=5

答：宽是5dm。7方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。实际问题与方程练习十七第1、3题实际问题与方程第4课时

1、列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题；2、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力；【重难点】列方程解含有两个未知数的应用题。学习目标怎样应用ax±ab=c解决实际问题？找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数一倍量设为x，另一个量为nx根据等量关系列出方程解方程检验结果地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？你能找出等量关系吗？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？陆地面积+海洋面积=地球表面积这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？两个数量都是未知的。设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？你能根据数量关系式列方程吗？陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.1怎样解此类方程？怎样解此类方程？运用了什么运算定律？x＋2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5乘法分配律海洋面积怎样计算？也可以：2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)5.1－1.5=3.6(亿平方千米)陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋

面积为x÷2.4亿平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1陆地面积＋海洋面积＝地球表面积比一比前面的几种解法中，你会选择哪种？我会选择第一种解法。理由：①方程比较简明易懂；②求解较方便。怎样列方程解含有两个未知数的应用题？①设未知数②找等量关系③列方程④解方程一个量为x，另一个为nx最优方程：易列、易解果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。(做一做)（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。

x+3x=1804x=180

x=45答：桃树有45棵，则杏树有135棵。3x=45×3=135(棵)1果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。(做一做)（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。

3x-x=902x=90

x=45答：桃树有45棵，则杏树有135棵。3x=45×3=135(棵)1小明和妈妈今年分别是多少岁？(练习十七第7题)我比你大24岁。妈妈今年的年龄是我的3倍。解：设小明今年x岁，

那么妈妈今年3x岁。3x-x=242x=24

x=123x=12×3=36答：小明今年12岁，

妈妈今年36岁。2两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？

(练习十七第8题)解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。

x+x+1=972x+1=97x=48x+1=48+1=49答：这两个自然数分别是48、49。

3工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。

x+3x=400

x=1003x=300答：还有300m没有挖。4某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树

棵数是1.5x棵。

答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。

1.5x+x=385

x