华师大版七年级数学下册知识点整理中学教育

系：αn+βm=360°第十章轴对称、平移与旋转一、轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对系：αn+βm=360°第十章轴对称、平移与旋转一、轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对求不方程的解的过程，叫做解方程。华师大版七年级数学下册知识点整理（二）一元一次方程的概念及其解法1．一个负数，不等号的。即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c（二）解一元一次不等式1．，再作所连线段的6.对称点的画法：过已知点作对称轴的并二、平移图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行华师大版七年级数学下册知识点整理形叫做移项，注意移项要变号。5331 33这里的变形通常称为“将未知数的系数化为x=29系：αn+βm=360系：αn+βm=360°第十章轴对称、平移与旋转一、轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对+∠ABD；∠ADC>∠DAB，∠ADC>∠ABDBDC问：∠ADB＝∠()+∠()华师大版七年级数上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面积问题等。3．探索一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形等。2．实际生活（二）一元一次方程的概念及其解法小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用；（（代入法）定义：通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的这种解法叫做代人消元法，值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一+∠ABD；∠ADC>∠DAB，∠ADC>∠ABDBDC问：∠ADB＝∠()+（代入法）定义：通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的这种解法叫做代人消元法，值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一+∠ABD；∠ADC>∠DAB，∠ADC>∠ABDBDC问：∠ADB＝∠()+∠()华师大版七年级数5、8、mn2、mn1（一）二元一次方程组的有关概念m2x3y3．二元一次方程和二元一次方程组的解（2）二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相立的未知数的值，叫做不等式的解。例如：不等式120<5x中x＝立的未知数的值，叫做不等式的解。例如：不等式120<5x中x＝25，26，27，…等都是120<5x(n-3)条对角线把n边形分成（n-2）个三角形。从n边形的所有顶点引对角线的总条数为：n(n3)条一个点旋转°后，如果它能够与重合那么就说这两个图形关于这个点成，这个点叫做。华师大版七年级数学下册知定理：多边形的外角和等于360°。多边形的外角和与多边形的边数无关。（五）用正多边形拼地板1．用相同（二）二元一次方程组的解法2．二元一次方程组的基本解法定义：通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。（2）不论上一乘以除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。段(或在同一直线上)且 对应角,图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形华师大版七年级数学下册知的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。3．不等式的解集（1）定义：一个不等式的所有解 （一）不等式的有关概念和性质个方程，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。注意：正确选用两种基本解二元一次方程组华师大版七年级+3n≠0等都是不等式。而个方程，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。注意：正确选用两种基本解二元一次方程组华师大版七年级+3n≠0等都是不等式。而-2y-4x+8y=-6z等都不是不等式。2．不等式解的定义：能使不等式成用表示不等关系的式子叫做不等式。常见不等号：＞、＜、≥、≤、≠。注：“>”、“<”不仅表示左右两边不。22．多边形的内角和公式n边形的内角和＝(n-2)·180°3．多边形的外角和。（1）多边形的外角 不等式的基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的。（二）解一元一次不等式2．一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每立的未知数的值，叫做不等式的解。例如：不等式120<5x中x立的未知数的值，叫做不等式的解。例如：不等式120<5x中x＝25，26，27，…等都是120<5x的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的高：过用表示不等关系的式子叫做不等式。常见不等号：＞、＜、≥、≤、≠。注：“>”、“<”不仅表示左右两边不+3n≠0等都是不等式。而-2y-4x+8y=-6z等都不是不等式。2．不等式解的定义：能使不等式成4．一元一次不等式组的解法（一）三角形有关概念(n-3)条对角线把n边形分成（n-2(n-3)条对角线把n边形分成（n-2）个三角形。从n边形的所有顶点引对角线的总条数为：n(n3)条减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对进一步的理解；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。例如：方程7y中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。3．一元一次不等式组的解集的确定规律同“大”取A（顶点）BC母表示，整个三角形表示为△ABC。它与内角∠ACB相邻。D与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?锐角三角形（三个角都是锐角）（1）三角形按角分类可分为：直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）一个负数，不等号的。即：如果a＞b，c＜一个负数，不等号的。即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c（二）解一元一次不等式1．。22．多边形的内角和公式n边形的内角和＝(n-2)·180°3．多边形的外角和。（1）多边形的外角减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系?[三条中线(角平分线)相交于一点，这一不等边三角形（三条边都不相等）（又称斜三角形）等腰三角形腰和底相等的等腰三角形（等边三角形）三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两条如图：D是△ABC边BC上一点，则有∠ADC＝∠DAB+∠ABD；个三角形有三个内角，（2）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如通常称为“将未知数的系数化为个三角形有三个内角，（2）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如通常称为“将未知数的系数化为x=291”。注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要的解集的过程,叫做解不等式组。一般步骤：（1）分别解不等式组中的每个不等式；（2）把每个不等式组的解(或式子)，不等号的方向。即：如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c（三）三角形的三边关系以上定理主要用语判断给出一定长度的线段能否构成三角形和求第三边的取值一个n边形有n个内角，有2n个外角。做多边形的对角线。华师大版七年级数学下册知识点整理从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)做多边形的对角线。华师大版七年级数学下册知识点整理从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)条，这内角和与外角和1．多边形及其相关概念定义：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为和定义：从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和。（2）多边形的外角和的求法——方法①：连结一对对应点，再求其；方法②：连结两对对应点，找他们。五、图形的全等1.全等图形2得到的和称为多边形的外角和。（五）用正多边形拼地板1．用相同的正多边形拼地板：能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中能够拼出完整地面是铺垫满地面的标志：满足围绕一点的这几个正多边形的一个内角的和等于分为：腰和底不相等的等腰三角形（只两边等）腰和底相等的等腰三角形（等边三角形）5．三角形的中线、角平的定义：与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相等的两个外角中分别个三角形有三个内角，（2）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比 分为：腰和底不相等的等腰三角形（只两边等）腰和底相等的等腰三角形（等边三角形）5．三角形的中线、角平的定义：与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相等的两个外角中分别个三角形有三个内角，（2）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比 ，能，，称且 集在数轴上表示出来；（3）找出各个不等式解集的公共部分；（4）再结合不等式组解集的确定规律，写出不等个方程，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。注意：正确选用两种基本解二元一次方程组华师大版七年级（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）华师大版七年级数学下册知识点整理（集在数轴上表示出来；（3）找出各个不等式解集的公共部分；（4）再结合不等式组解集的确定规律，写出不等个方程，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。注意：正确选用两种基本解二元一次方程组华师大版七年级（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）华师大版七年级数学下册知识点整理（2）三角形按边分类可简称代入法。步骤：①选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。②把③代人另一个。 针合忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用1．纯数学上的应用：（1）的解，而x＝24，忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用1．纯数学上的应用：（1）的解，而x＝24，23