人教版小学数学六年级下册课件 4.9《用比例解决问题》

4.9用比例解决实际问题

人教版小学数学六年级下册四

比例

总价一定，单价和数量速度一定，路程和时间

总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数反比例正比例不成比例判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。新课导入探究点1用正比例知识解决问题新课讲解张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？新课讲解新课讲解新课讲解

王大爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？

用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问题的步骤。新课讲解解：设王大爷家上个月用了x吨水。答：王大爷家上个月用了12吨水。新课讲解=40x=8×60x=8×60÷40

x=12归纳总结：用正比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。（3）解比例。（4）检验并写出答语。课堂小结小试牛刀（选题源于教材P60做一做第1题）1．小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。新课讲解解：设可以买x支。2x＝4×1.5

x

＝3答：可以买3支。2．小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？（选题源于教材P60做一做第2题）新课讲解3.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？（选题源于教材P62第8题）解：设平均每天要读x页。6x＝30×8

x＝40答：平均每天要读40页。新课讲解探究点2用反比例知识解决问题某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？新课讲解新课讲解新课讲解现在30天的用电量原来只够用几天？一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

新课讲解解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100x＝25×30x＝7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。x＝25×30100用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。新课讲解你能对比两个例题，总结用比例解决问题的一般步骤吗？先自己试一试，有困难的可以在小组内讨论。新课讲解归纳总结：用反比例知识解决问题的步骤：①根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。③解方程。④检验并写出答语。课堂小结1．用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。（选题源于教材P62第9题）(1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？解：设每小时应收割x公顷。30x＝40×0.3

x＝0.4答：每小时应收割0.4公顷。新课讲解小试牛刀(2)每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？(3)你能提出其他数学问题并解答吗？40×0.3×8＝96(t)答：这块地共产小麦96吨。这块地一共有多少公顷？40×0.3＝12(公顷)

(所提问题不唯一)新课讲解2．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶90km。多长时间能够返回甲地？（选题源于教材P62第10题）解：设x小时能够返回甲地。90x＝72×10

x＝8答：8小时能够返回甲地。新课讲解3．小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月(按30天算)按每天40元的标准给他一笔生活费。（选题源于教材P62第11题）(1)如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？解：设一个月的生活费够花x天。30x＝30×40，

x＝40答：一个月的生活费够花40天。新课讲解(2)如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？

40×30÷32＝1200÷32

=37.5（元）答：平均每天花37.5元。

新课讲解4．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（选题源于教材P62第12题）解：需要边长为0.5m的方砖x块。100×0.62＝0.52x x＝144答：需要边长为0.5m的方砖144块。新课讲解夯实基础1．填空。(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成(

)比例关系。(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y成(

)比例关系。(3)如果4:x＝5:y，那么x和y成(

)比例关系。正正正课堂练习(4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？①本题中(

)是一定的，(

)和(

)成(

)比例关系。②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是(

)。每桶油的单价总价桶数正x:8＝780:3课堂练习

(5)一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成(

)比例关系。(6)从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成(

)比例关系。反反课堂练习

(7)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，25天完成，由于改进技术，实际每天生产100件，实际多少天完成任务？①本题中(

)是一定的，(

)和(

)成(

)比例关系。②如果设实际x天完成任务，那么列出比例式是(

)。农具的总件数每天生产的件数时间反80×25＝100x课堂练习2．用比例解决问题。(1)小红的身高是1.6m，她的影长是2.5m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，那么这棵树有多高？解：设这棵树有xm高。1.6:2.5＝x:4

x＝2.56答：这棵树有2.56m高。课堂练习(2)计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？解：设还需要x天。200:8＝(800－200):x200x＝600×8

x＝24答：还需要24天。课堂练习(3)一种儿童服装买3套需180元钱，照这样计算，420元钱可以买几套？解：设可以买x套。180:3＝420:xx＝7答：420元钱可以买7套。课堂练习(4)车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地？解：设x小时能够返回出发地。60×6.5＝78x

x＝5答：5小时能够返回出发地。课堂练习(5)一对互相咬合的齿轮，大齿轮有35个齿，每分钟转100转；小齿轮有20个齿，每分钟转多少转？解：设小齿轮每分钟转x转。35×100＝20x

x＝175答：每分钟转175转。课堂练习易错辨析6．下面的解法对吗？若不对，请改正。某工程队修一条公路，4天修了144m。照这样计算，还要用8天完成任务，这条公路一共长多少米？解：设这条公路一共长xm。144∶4＝x∶8课堂练习不对。改正：解：设这条公路一共长xm。144∶4＝x∶(8＋4)

x＝432辨析：8天所对应的修路米数不是全长。课堂练习这节课你有哪些收获？课堂总结用比例解决问题：1.用正比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出两组相