光的折射高二物理素养提升学案（人教版2019选择性）

高中物理选择性必修一素养提升学案第四章光

光的折射【核心素养目标】物理观念知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。科学思维理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。科学探究经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。科学态度与责任结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。【知识点探究】知识点一折射定律（1）光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射。如图所示。（2）光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。（1）内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即。（2）在光的折射现象中，光路是可逆的。【特别提醒】光从一种介质进入另一种介质时，传播方向不一定发生变化。若光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化。知识点二折射率反映介质的光学性质的物理量。光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即。任何介质的折射率n都大于1。【考点探究】考点1光的折射定律（1）甲、乙两个图中，虚线代表什么？（2）观察筷子和鱼的现象，其原因是什么？提示：（1）出射光线的反向延长线。（3）光从水射入空气发生了折射。（1）光的方向：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。（2）光的传播速度：由知，光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化。注意：当光垂直于界面入射时，光的传播方向不变，但这种情形也属于折射，光的传播速度仍要发生变化。（3）入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。解决光的折射问题的基本思路：（1）根据题意画出正确的光路图。（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。（3）利用折射定律、折射率与光速的关系列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。【典例1】1．如图所示，光线以入射角从空气射向折射率为的玻璃表面。（1）当入射角时，反射光线与折射光线间的夹角为多大？（2）当入射角为多少时，反射光线与折射光线垂直？【答案】（1）；（2）【详解】（1）当时，由折射定律有解得则由反射定律得由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为（2）当反射光线与折射光线垂直时，有则故考点2折射率的理解与计算几种介质的折射率（λ=589.3nmt=20℃）介质折射率介质折射率金刚石氯化钠二硫化碳酒精玻璃水水晶空气1.00028分析上表，是不是密度大的物质折射率就大？举例说明。提示：不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。（1）折射率，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。（2）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。2.折射率与光速的关系：（1）光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。（2）某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。【命题角度1】折射率的理解【典例2】2．关于折射率，下列说法中正确的是（

）A．根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据，可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比【答案】CD【详解】AB．介质的折射率是表示介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角和折射角的正弦无关，A、B错误；C．由于真空中光速是个定值，根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，C正确；D．根据可知，当f一定时，v与成正比，由于n与v成反比，故折射率n与波长成反比，D正确。故选CD。【命题角度2】折射率的计算【典例3】3．边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图所示．有两束平行光I、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点处．已知真空中光速为c，求：(1)介质对光I、Ⅱ的折射率；(2)光I、Ⅱ到达C点的时间差．【答案】（1）（2）【分析】（1）画出光线Ⅰ、Ⅱ由空气射向介质中的光路图，结合几何关系求解折射角，根据求解折射率；（2）由光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的速度求解光I、Ⅱ到达C点的时间差．【详解】（1）由题可知，光线Ⅰ、Ⅱ在空气中入射角为θ=600，做出光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的光路图如图；根据几何关系可知，光线Ⅰ在介质中的折射角为θ1=450，光线Ⅱ在介质中的折射角的正弦值为由折射定律：解得（2）由介质中光速：可得光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的速度分别为：，，则有：解得【点睛】本题是几何光学问题，要掌握光的折射率与入射角，折射角的大小关系，正确画出光路图，运用几何知识求解相关角度和距离是关键．【易错警示】（1）折射率是反映介质的光学性质的物理量，在关系式中，入射角相同的情况下，比较折射角的大小就可以比较折射率的大小。（2）是光在介质中的传播速度与折射率、光速的关系。【同步训练】[跟进训练]4．关于折射率，下列说法正确的是（）A．某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C．两种介质相比较，折射率小的介质折光能力较差D．任何介质的折射率都大于1【答案】CD【详解】A．某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；B．折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；C．折射率小的介质折光能力较差，C正确；D．某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，由于光在真空中的传播速度最大，因此任何介质的折射率都大于1，D正确。故选CD。（2023山东聊城三模）5．汽车的前挡风玻璃设计成双层玻璃，会使驾驶员在视觉上有“缩短”距离的作用。如图甲，在水平路面上行驶的某型号重卡的双层玻璃中夹的是空气，双层玻璃的倾斜角为30°（与竖直方向的夹角），将重卡驾驶员前方的小轿车尾灯简化为一个点光源A，若其发出的与水平方向成30°角的光线在B点到达重卡外层玻璃外表面，该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，光线射出外层玻璃经过中间的空气层进入内层玻璃，折射后进入重卡驾驶员的眼睛，部分光路图如图乙所示。已知双层玻璃的厚度均为d。则双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离的长度为（）A． B．C． D．【答案】B【详解】

光路图如图所示，由几何关系知光线AB进入外玻璃层的入射角，折射角由题意知该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，则玻璃内部的折射光线长度则光线经过两层玻璃的偏移量双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离的长度为。故选B。（2023浙江杭州九校期中联考）6．如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是（）A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率B．在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D．以同一入射角从某介质射入空气，若a恰发生全反射，则b光一定能发生全反射【答案】AC【详解】A．由光路图可知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；B．根据知，a光的折射率大，则a光在玻璃砖中传播速度小，故B错误；C．a光的折射率较大，则a光的频率较大，根据知，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，故C正确；D．根据知，a光的折射率较大，则a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，a光能发生全反射，b光不一定能发生全反射，故D错误。故选AC。7．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形是它的一个截面，两种单色细光束从点射入，入射角，，若光折射后恰好射至点，光从面射出，则（）A．在介质中光的速度比光的速度小B．该介质对光的折射率力C．该介质对光的折射率D．若要光在面上发生全反射，角的范围应满足【答案】ACD【详解】A．由题意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，该介质对b光的折射率大于对a光的折射率，由v＝可知在介质中b光的速度比a光的速度小，A正确；BC．由题意可知，a光折射后恰好射至AD面上D点如图所示，根据几何关系可知该介质对a光的折射率B错误，C正确；D．若要a光在AD面上发生全反射，则有可得由可得可知D正确。故选ACD。（2023广东实验中学三模）8．如图，矩形为一玻璃砖的截面，、．该截面内一条单色光线从点射向中点，刚好在发生全反射并直接射向点。该单色光的另一条与平行的光线从上的点（未画出）射入玻璃砖，光线经反射后直接射向点。已知真空中光速为，求(1)玻璃砖的折射率；(2)、的距离及光从点传播到点的时间。【答案】(1)；(2)，。【详解】(1)如图所示玻璃砖的该截面内光线从A点射到中点时，刚好在发生全反射，由于则入射角为，则有玻璃砖的折射率。(2)如图所示设从点入射的光线在边界的折射角，根据折射定律有解得，可知，可知光线在界面发生全反射，经反射后到达点，根据几何关系有因为则由几何关系可得可得光线从到经过路程光线在玻璃砖中的传播速度为则光线在玻璃砖内传播的时间为9．为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，如图所示。设工事壁厚d=，孔的宽度L=20cm，孔内嵌入折射率n=的玻璃砖。求：（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？（注：最大张角是指左右两边边缘的入射光线所形成的夹角）（2）要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？【答案】（1）；（2）【详解】（1）光路图如图所示由几何关系得得由折射定律得则得解得则视野的最大张角为（2）为使外界180°范围内的景物全被观察到，则应是光线在该玻璃砖中的临界角，即解得玻璃砖的折射率应为【课堂小结】回归本节知识，自我完成以下问题：1.光在两种介质的表面会发生哪些现象？提示：反射和折射。2.光的折射定律的内容是什么？提示：折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。3.折射率的物理意义是什么？提示：描述介质对光线偏折能力的大小。4.如何计算折射率？提示：。【学史探究】对光折射的研究古希腊科学典籍中关于光折射的实验记载寥寥无几，最早的应该是公元2世纪托勒密所做的光的折射实验。他在一个圆盘上装两把能绕盘心旋转的尺子，将圆盘的一半浸入水中，让光由空气射入水中，就得到它在水中的折射光线，转动两把尺子，使它们分别与入射光线和折射光线重合。然后取出圆盘，按尺子的位置刻下入射角和折射角。托勒密测出的一系列数据是非常精确的，他大致假定了光的入射角和折射角之间有一直接的比例关系。托勒密依靠经验发现了折射的规律，但却没有由此得出精确的折射定律。1609年，伽利略制成了望远镜，并利用它进行了很多科学观测。这些新的发现激励开普勒对光折射现象进行了深入地研究，并于1611年出版