2023七年级数学上册第2章有理数单元复习上课课件新版华东师大版

华师大版七年级上册02单元复习知识结构有理数的运算正数负数相反意义的量零有理数数轴正有理数的大小比较相反数绝对值加减法乘除法乘方法则运算律交换律结合律分配律释疑解惑1.为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．

现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……，用正数表示其中一种量，负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2.数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？

增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数”的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．

数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．4.怎样比较有理数的大小？

有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零，负数小于零．5.有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？

有理数的减法可以转化为加法，转化的桥梁是相反数，减去一个数等于加上这个数的相反数，同样，除法可以转化为乘法，转化的桥梁是倒数，除以一个数（不为0），等于乘这个数的倒数．有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法．6.有理数满足哪些运算律？交换律：a+b=b+a、ab=ba结合律：（a+b）+c=a+（b+c）、（a·b）·c=a（b·c）分配律：（a+b）·c=ac+bc其中a、b、c表示任意有理数．合理使用运算律，可以使计算更简便.随堂练习例1填空：（1）在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成_______；（2）某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成_______；（3）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02g记作＋0.02g，那么-0.03g可表示成_______.-20-12低于标准0.03g例3如图，数轴上两点所表示的两数（

）

A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数D例4下列四个运算中，结果最小的是（

）A.1＋（-2）B.1-（-2）C.1×（-2）D.1÷（-2）C例5如果a<0,b>0,a+b<0，那么下列关系式中正确的是（

）A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-aD.-a>b>-b>aD例7神舟六号飞船，在平安飞行115小时23分后重返神州.用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是______________秒（精确到千位）.分析：a×10x中a的取值范围是1≤a<10，底数10的指数n等于所表示的整数位数减去1.4.15×105例8(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是（

）A.3B.5C.7D.9C0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣66其中最大的是3.（1）互为相反数的两数和是0.（2）如果两个互为相反数的数都不为0，那么它们的商是-1.（1）2.77（2）0.009（3）9.0（4）1.7×104≈40.5≈70.0≈48.3CDC（1）4（2）7.5（3）3.5+15-2+5-3+8-3-1+11+4-5-2+7-3+5=36（千米）答：收工时，检修小组在A地的东边，距离A地36千米.1.3×5×107=6.5×107（cm）=6.5×105（m）答：两地的实际距离为6.5×105（m）.V圆柱=πR2h=π×0.472×0.820≈0.57（m3）答：圆柱的体积为0.57m3.合格品的直径最大：30+0.03=30.03mm合格品的直径最小：30-0.02=29.98mm答：合格品的直径最大：30.03mm；

合格品的直径最小：29.98mm.（1）a取正数或零；（2）a取负数；（3）a取负数或零；（4）a