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文档简介

2024年中考数学一轮复习第四部分

三角形第20讲

锐角三角函数要点梳理1.锐角三角函数图形锐角三角函数

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2.特殊角的三角函数值

的度数

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__

___

__

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___

___

_

_

_________

1

3.直角三角形的边、角关系图形边、角关系三边关系

___角的关系

____边角关系

__

_

_

_

_

4.解直角三角形的基本类型和方法图形已知条件解法一边及一锐角直角边

和锐角

斜边

和锐角

图形已知条件解法两边两条直角边

和

直角边

和斜边

续表5.解直角三角形的应用基本概念仰角、俯角__________________________________________________如上图，在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫作仰角，视线在水平线下方的角叫作俯角基本概念坡度、坡角_________________________________________________如上图，坡面的铅直高度

和水平宽度

的比叫作坡度（坡比），用字母

表示；坡面与水平线的夹角

叫作坡角

_

_

续表基本概念方向角______________________________________一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达为北（南）偏东（西）

度．如上图，点

位于点

的北偏东

方向，点

位于点

的___________方向，点

位于点

的北偏西

方向（或西北方向）

续表第20讲

锐角三角函数典题精析考点一

锐角三角函数名师指导

1.求锐角三角函数值时，必须找到或构造出含该锐角的直角三角形，才能利用锐角三角函数的定义求解.

2.求锐角三角函数值时，要找准该锐角的对边与邻边.

图1

图1图26

图1考点专练

B

图2

C

图3考点二

解直角三角形名师指导

1.在一个三角形中，已知角度或锐角的三角函数值求线段的长，通常考虑利用解直角三角形的知识求解.

2.解题时，如果没有直角三角形，那么常作三角形的高构造直角三角形.图4

思路点拨

图4考点专练

C

图5

2考点三

解直角三角形的应用名师指导

对于解直角三角形的应用问题，当已知条件中有两个直角三角形时，两个直角三角形的公共边是解决问题的突破口.

（1）当公共边已知时，可直接利用公共边求解其他问题.

（2）当公共边未知时，若公共边能在某个直角三角形中求出，则先求出公共边；若公共边不能直接求出，则通过列方程间接求出.例3

一题多问图6

图27

【答案】D图7

图7

【答案】D图8

图8

考点专练图9

B

图10

A

图11

图28

图11

学习至此，请完成备考练习（二十）

（第271页）第20讲

锐角三角函数备考练习（二十）锐角三角函数达标练

C

A

图1

A

D图2

图3

B

图4

21图5

9.5

图6

图7

图40

提分练图8

A

图9

图10

图41

1.3图11

图42

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