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文档简介
第五章分式与分式方程5.3分式的加减法第3课时一、学习目标1.能利用分式加减运算法则计算三个或三个以上分式加减的运算2.能应用分式加减运算法则解决简单的实际应用问题二、新课导入知识回顾请分别叙述同分母分式和异分母的加减法则.同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;用式子表示为:异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.用式子表示为:三、典型例题例1.计算.(2)原式这个整式看作分母是1的分式分析:通分变为同分母的分式,再加减.解:(1)原式注意添括号结果化为最简分式三、典型例题(3)原式分母是多项式时,先分解因式,便于通分归纳总结:三、典型例题对于三个或三个以上分式加减的运算时要注意以下几点:1.计算过程中注意添加括号,处理好每一步运算中遇到的符号;2.异分母分式的加减先找最简公分母通分,化为同分母的分式再加减;3.当出现整式和分式之间进行加减运算时,则要把整式看成分母是1的分式,以便通分.4.分母是多项式可以考虑先分解因式;5.最后的结果要化为最简分式或整式.【当堂检测】解:(1)原式====1.计算:(2)+-(2)原式=【当堂检测】(3)原式=(3)+
+
注意符号的改变三、典型例题例2.先化简,再求值:(1)已知,求
的值.解:(1)原式将代入得,点拨:这里直接约分,是因为根据题目已经可以确定分母不为0.三、典型例题,求的值.(2)已知(2)原式将x=3y代入得,【当堂检测】2.已知,则的值是()
A.-2B.2C.-D.B【当堂检测】3.先化简,再求值:
,其中a=.解:原式===
-1
将a=代入得,三、典型例题例3.某蓄水池装有A,B两个进水管,每小时可分别进水at,bt.若单独开放A进水管,ph可将该水池注满.如果A,B两根水管同时开放,那么能提前多长时间将该蓄水池注满?分析:先求蓄水池的容积,然后可求A、B两个水管同时开放,将该蓄水池注满需要的时间,再用单独开放A进水管需要的时间减去该时间即可求解.
解:蓄水池的容积为apt,A、B两个水管同时开放,将该蓄水池注满需要的时间为,故提前的时间为答:能提前的时间将该蓄水池注满.提示:工作总量=工作时间×工作效率4.2019年猪肉的价格上涨迅猛,某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a>2),每千克加价2元售出,现在猪肉的进价上涨了b元/千克,肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克,那么,肉贩的利润率是提高了还是降低了?请说明理由.(利润率=利润÷进价,利润=售价-进价)解:原来猪肉的利润率=,
现在猪肉的利润率=∵a,b>0,a-2
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