一元一次不等式组第2课时课件冀教版数学七年级下册

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组第2课时一、学习目标1.知道一元一次不等式组存在无解的情形,能判断其是否有解；2.分类讨论任意不等式组解集的四种情形,归纳确定不等式组解集的一般方法；3.能求一元一次不等式组的特殊解.二、新课导入回顾什么叫做不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.如果不等式组中所有不等式的解集没有公共部分，那不等式组的解集是什么？三、概念剖析如果两个不等式的解集在数轴上表示如下图，0-1-2120-1-212那么，我们很容易得出由这两个不等式组成的不等式组解集为-1＜x＜1.思考：如果两个不等式的解集在数轴上表示如下图，显然，两个不等式的解集无公共部分.因此，由这两个不等式组成的不等式组无解.三、概念剖析（1）分别求出每个不等式的解集；

解一元一次不等式组的步骤：（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分.（3）若它们有公共部分，则一元一次不等式组的解集为公共部分，若没有公共部分，则该一元一次不等式组无解.典型例题例1.解不等式组：-2x+1＞3，①2x+1＞5，②解：由①得：x＜-1，由②得：x＞2，两个不等式的解集表示在数轴上如下：0-1-212由图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此原不等式组无解.归纳总结：如果不等式中组中所有不等式的解集无公共部分，那么该不等式组无解.另外以下情况要注意.x＞a

x＜a

x≥a

x＜a

x＞a

x≤a

x≥a

x≤a

不等式组：解集：无解无解无解x=a典型例题【当堂检测】1.若不等式组无解，则实数a的取值范围是(

)A.a≥－1B.a＜－1C.a≤1D.a≤－1x+a≥0

1-2x＞x-2

D解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1，解得a≤－1.故选D.三、概念剖析交流：1.说一说不等式的解集有哪几种情况？x＞a

x＞b

(1)

(2)

x＜a

x＜b

(3)

x＞a

x＜b

(4)

x＜a

x＞b

2.假设a<b

,你能很快说出下列不等式组的解集吗？三、概念剖析同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bx<aa<x<b无解abababab例2.解不等式组：3-x≥0，①3(1-x)＞2(x+9).②解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3.x＜－3.同小取小，故不等式组的解集为x＜-3.典型例题【当堂检测】2.直接写出下列不等式的解集.x≥-1

x＞2

(1)

x＜-1

x≤-5

(2)

x＞x＜(3)

x＞3

x＜-4

(4)

x＞2x≤-5＜x＜无解【当堂检测】3.解不等式组.(x-2)＜0x+6≤3x+7解：

解不等式①，得x＜2.

解不等式②，得x≥.

大小小大中间找

所以不等式组的解集为≤x＜2.例3.解不等式组并求其整数解．解：

由①得：x＞-3，

∴不等式组的解集是-3＜x≤1，由②得：x≤1，

-2x＜6

3(x-2)≤x-4

-2x＜6①3(x-2)≤x-4②∴不等式组的整数解是-2、-1、0、1．归纳总结：首先分别解出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定该不等式组的解集,然后再根据x的取值范围找出整数解.典型例题【当堂检测】4.求不等式组的非负整数解．解：

∵解不等式①得：x＞-6，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的非负整数解是0，1，2，3，4，5．∴不等式组的解集是-6＜x＜6，①②【当堂检测】5.关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围．解：

解不等式2（x-1）-3（x+2）＞-6，得：x＜-2，∴不等式组的整数解为-3、-4，∵不等式组恰有两个整数解，解不等式，得：x＞2-a，则-5≤2-a＜-4，解得：6＜a≤7．四、课堂总结1.