13.1.1轴对称（原卷版）

13.1.1轴对称知识点管理瞄准目标，牢记要点知识点管理归类探究夯实双基，稳中求进归类探究轴对称的概念定义：定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点要点诠释：轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等.题型一：轴对称图形的识别【例题1】（2022·广西贵港·七年级期末）如所示图形中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C．D．变式训练【变式1-1】（2021·陕西榆林·七年级期末）下列图形中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．【变式1-2】（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列图形中，不是轴对称的是（

）A． B． C． D．【变式1-3】（2022·黑龙江鸡西·八年级期末）下列是我们一生活中常见的安全标识，其中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．题型二：轴对称的性质【例题2】（2022·广西崇左·八年级）如图，和关于直线对称，下列结论：（1）；（2）；（3）直线垂直平分；（4）直线平分．正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个变式训练【变式2-1】（2022·河南洛阳·七年级期末）如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（

）A． B． C． D．【变式2-2】（2021·青海海东·八年级期中）如图，点A在直线l上，△ABC与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是（

）A． B．C． D．【变式2-3】（2022·重庆一中七年级期中）如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（

）A． B． C． D．题型三：轴对称的有关计算【例题3】（2022·辽宁沈阳·七年级期末）如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是________．变式训练【变式3-1】（2022·广东茂名·七年级期末）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为_____．【变式3-2】（2022·吉林·长春市绿园区教师进修学校七年级期末）如图，是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，，，则的周长为______．【变式3-3】（2020·江西·新余四中八年级期中）△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，点A，B，C的对称点分别为A′，B′，C′，若BC＝5，则B′C′＝_____．题型四：对称轴条数定义：一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴.要点诠释：轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.定义：一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴.要点诠释：轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.变式训练【变式4-1】（2022·上海·七年级期末）如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．【变式4-2】（2019·全国·七年级单元测试）在下列字型的数字中，有两条对称轴的数字是_______________.【变式4-3】（2022·福建·三明一中）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有_____条．题型五：画对称轴【例题5】（2019·全国·七年级）如图，已知扇形OAB与扇形O′A′B′成轴对称，请你画出对称轴．

变式训练【变式5-1】（2021·江西赣州）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的72°的角.【变式5-2】如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．【变式5-3】（2022·江西·定南县教学研究室八年级期末）如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.轴对称与轴对称图形的区别与联系区别：轴对称是只两个图形之间的位置关系，而轴对称图形是一个图形的性质.区别：轴对称是只两个图形之间的位置关系，而轴对称图形是一个图形的性质.联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形.如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称链接中考体验真题，中考夺冠链接中考【真题1】（2022·江苏）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（

）A． B． C． D．【真题2】（2022·山东日照·中考真题）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（

）A．B．C． D．【真题3】（2022·福建·中考真题）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（

）A．