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文档简介
6.2.3向量的数乘运算(2)
复习引入向量思考1:(1)对于向量a(a≠0)和b,若存在实数λ,使b=λa,则向量a与b共线吗?探究:向量共线定理问题:引入向量数乘运算后,你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗?思考2:若向量a(a≠0)与b共线,则一定存在实数λ,使b=λa成立吗?归纳总结判断下列各小题中的向量与是否共线.解:练习课本16页2b3babO例1:如图,已知任意两个非零向量a,b,试作=a+b,
=a+2b,
=a+3b.猜想A,B,C三点之间的位置关系,并证明你的猜想.abABC例题课本15页2b3babOABC证明(判断)A、B、C三点共线的方法:AB=λBC
且有公共点BA,B,C三点共线ABC反思归纳练习反思归纳例2:已知是两个不共线的向量,向量共线,求实数的值.解:由不共线,易知向量为非零向量.由向量共线,可知存在实数t,使得即因为向量不共线,所以解得所以,当向量共线时,例题课本16页练习课本16页随堂检测1.向量共线定理.
2.向量共线定理的应用:(1)证明向量共线;(2)证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线(3)
证明两直线平行:AB=λCDAB∥C
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