两条直线的位置关系第2课时课件北师大版数学七年级下册_第1页
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文档简介

2.1两条直线的位置关系第2课时第二章相交线与平行线1.能理解垂直与垂足的概念，会用几何符号表示垂直关系2.能掌握垂线的相关性质，会作点到直线的距离任务一：掌握垂线的相关概念

活动.在我们的身边随处可见“直线”的形象,其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系,请同学们观察下面三幅图片,你能找出其中相交的直线吗?它们有什么特殊的位置关系?说说看.问题：两条相交直线在什么情况下是垂直的？（1）（2）（3）新知生成1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直的表示：垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”,其中点O是垂足.ABCDO任务二：学会利用工具点到直线的距离

自主探究：做一做.(1)你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？你能归纳具体做法吗？垂线的画法：一靠二移三画，用工具（直尺、三角板）(2)如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？方格纸上每一条横线和竖线都是互相垂直的,我们可以利用格线来画出两条互相垂直的直线.小组活动：问题1.像下面这样画l的垂线可以画几条？l可以画无数条任务三：掌握垂线的性质问题2.如果点A在直线l外,过点A画直线l的垂线,你能画出多少条?l可以画一条A·根据以上操作，你能得出什么结论？垂线的性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.问题3.如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足.点A，B，C在直线l上，用刻度尺测量线段PO，PA，PB，PC的长短.线段PO，PA，PB，PC谁最短？你能用一句话表示这个结论吗？PABOClPO最短垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.

归纳小结垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.

练一练

在灌溉时，要把河中的水引到农田P处(假设河流是笔直的)，如何挖掘能使渠道最短？O从0点笔直挖至P点能使渠道最短.如图，在靠近P点那侧的河岸上找出点O，使P0两点连成的直线与河流垂直.1.下列说法错误的个数是（）①一条直线的垂线只有一条；②一条直线的垂线有无数条；③过一点画一条直线的垂线只能画一条。A.0个B.1个C.2个D.3个C3.过点P作直线AB的垂线，正确的是（）ABCDABPABPABPABPC2.如图，A、B、C三条相交直线的三个交点，∠ACB=90°，则点B到直线AC的距离是线段

的长度．ABCBC针对本课的关键词“垂线”，说一说你都学到了

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