成理工核辐射测量方法讲义05 γ射线测量方法

不同形状γ辐射体的γ射线照射量率的计算是γ射线测量方法、辐射防护和辐射体形成的γ辐射场的特征，可以评价野外γ射线测量工作中所预期的γ异常下文对γ辐射体γ照射量率的计算将只考虑辐射体放出的原始γ射线的贡献。对体源的γ辐射场进行精确计算时，应该考虑多次散射射线贡献，有关该问题将在下一节中予以介绍。对于γ射线总量测量，计算原始γ照射量率，可以确定γ异常形态，而不评估异常幅度；在γ能谱测量时则可给出异常幅度的大致评价。不均匀吸收介质内的形态复杂的辐射体在空间某一点产生的原始γ照射量率离内，点源原始γ射线照量率按指数规律衰减，其衰减系数为不均匀介质的有效5.1.1点源γ照射量率的计算在实际工作中，人们使用最多的是点状γ辐射源。点源是指辐射源的线度远小于源至空间感兴趣点的距离的辐射源。显然，点源的大小实际上是一个相对的以上就可的辐射源当点状源处理。任何其他形状的辐射源，都可视为若干点源的叠加。因此，点状γ辐射源的γ照量率的计算，是其他任何形状的γ源照量率的计算的基础。在进行点源γ照量率的计算之前，先介绍表征源的活度与照射量率1ICRU第38号报告中，建议用空气比释动Γδ=()δ2等于空气中比释动能的电离当量。因此，放射性活度为A贝可的γ点源在距离l=ϕniiEγ,i千仑秒(μen)iρniiEγ,i库仑•米2千克（5.3）(μm)2ρρ=2.701Γ=2.361×10-3（1×2.1312×10-13×2.623×10-3＋1×1.18768×10-13×2.701×率，而Γ值包括有γ光子和γ光子的内转换电子所引起的内部轫致辐射和特征X•AKR2.当点源处于均匀介质中时，在介质内部距离质量为m的点源R处的γ照射量I=Kme−(μ1R1+μ0R0)pR2=Kme−(μ1h+μ0H)x2+y2+(h+H)2/(h+H)x22式可以看出，点状源产生的γ照射量率随高度的变化依赖于两项因素：一项是按5.1.2线状源γ照量率的计算线状源是指长条形辐射体的横向直径远小于长条形辐射体的长度，且远小于Pl点设P1dX=2dLdX=2dLr(a(asecθ)2=(A/L)ΓdθdθΛΓL(5.9)=(5.9)Laa.下面各式中照射量率的单位都•X2=P3点L2ΛΓL arctanLa2a(5.10)P3点离线源另一端点的投影距离为a1，可视为线源(a1+L)在P3点产生的•X3=(5.11)图5.4图5.4无介质面状源γ照射量率计算示意5.1.3面状源γ照射量率计算（圆盘源、碟源）面状源是指圆盘状辐射体的厚度远小于圆盘的横向半径，且远小于观测点到圆盘面上的距离。如大面积的表面放射性污染、用于辐射消毒的大型面源、出露地表上放射性物质分布均匀，其上任取一面积元dS＝rdrdθ,则面积元可视为点源，该面积元源在P1点的γ照射d=dS ΛΓrdrdθ2 ΛΓrdrdθ22−2drcosθ对角θ积分，得:2(5.12)(5.14)•X2a22a22•X•X•=dX•=ΛΓ0rdrπ=2πAΓln(5.16)当面源处于均匀介质中，计算介质中任一点的γ照射量率时，必需考虑介质因为面状源上面元ds的法线方向与射线方向（即r方向）不重合，存在夹角θ。•dXr0dsds＝dxdye−μ0r0dxdyabdxdy0)2+(y−y0)2+H2∞μ,为出露地表半无限大铀矿层的γ射线照射量率。γ射线的自吸收与散射均被为l，上台面半径为R的圆锥射体密度为ρ,放射性核素含表5.2不同面积的矿体在不同观测高度上的γ射线照176444265.1.4圆锥台状辐射体上空γ照射量率的计算照射量率dI为：μ0r0sinθdθdrdϕ−μ0Hsecθ⋅sinθdθ−∫0e−(μl+μ0H)secθ⋅sinθdθ]xexexxexex−xsecθ⋅sinθdθ=Φ(x)−cosθ0Φ(xsecθ0)μ+μ0H)secθ0]}cosθ0H R22secθ0 R22HI∞(H)=Φ(μ0H)=I∞Φ(μ0H)I=[Φ(μ0H)−cosθ0Φ(μ0Hsecθ0)])−μ0r0sinθdθdrdϕ+μ0H)+μ0H)secθ0]μ（5.29）根据上式可以估算在一定测量条件下,地面伽玛测量可探测的铀矿体直接深以上各式仅考虑体辐射源的自吸收，下面进步讨论既有自吸收又有散射的情况。γ射线在物质中的多次散射可以用累积因子B来描e)e−μa2r=Kqρ[A1e−μ(1+a1)(r−r0)−μ0r0+(1−A1)e形式完全和（5.25）式积分的相同。由此可得出具有普遍意义的结论：当考虑次2由于只考虑自吸收的计算较为容易，故这种处理方法不但适用于辐射防护中γ射线照射量率和能量的测量是核辐射探测的一个重要方面。在核物理研究究中，测量原子核激发能级、研究核衰变纲图、测定短的核寿命、进行核反应实验等都离不开γ射线的测量。在放射性分析方面，如进行放射性矿石分析、测定堆燃料元件的燃耗、建筑材料的天然放射性分析、中子活化分析等都是基于γ射线照射量率和能量的测量。在放射性同位素的工业、农业，医疗和科学研究的各在实际测量中，γ射线照射量率的测量实际上是测定某一特定能量的γ射线或者某特定能量区间内的γ射线照射量率。因此，本节重点介绍γ射线的能谱测量方面，其中也包括γ射线的照射量率测量。首先将介绍γ射线能谱学的基本原5.2.1γ能谱的测量原理与带电粒子不同，γ射线光子是不带电的，它通过物质时不能直接使物质产生电离或激发。γ射线的探测主要依赖于使γ射线光子进行一次相互作用，将全部或部分光子能量传递给吸收物质中的一个电子。该电子的最大能量等于入射γ因此，用于探测γ射线的探测器必须有两个特殊的功能。首先它必须起一个转换介质的作用，入射γ射线在探测器中有适当的相互作用几率产生一个或更多在下面的讨论中，我们将首先假定这种探测器足够大，以致次级电子(整个探测器体积内近乎无规则地产生的次级电子中仅有一小部分处在距表面一个射程值范围内并可能逃逸。在本章后面我们将讨论在小探测器内电子和轫致辐射的逃逸的复杂效应。根据较简单的模型图象我们把这些效应视为随之发生的一个我们将继续进行比较一般性的讨论，因此这些论述不但能适用于其它闪烁材料，而且也适合于γ射线能谱学中使用的其它固体或液体探测介质。因为γ射线除了那些能量很低的电子，为了满足次级电子全吸收的需要在γ射线能谱学部能量。在更复杂的情况，来自气体计数器的大部分γ射线感生的脉冲是由γ射线与固体计数器壁发生的相互作用产生的，这样产生的次级电子在它完全被挡住以前进入气体。在这种情况下，电子在器壁上损失的能量是可变的和不确定的，它对探测器输出脉冲没有贡献。所以，对气体探测器而言，想建立电子与入射γ在γ射线能谱测量中有实际意义的γ射线与物质相互作用的形式主要有三种优势，而康普顿散射是介于以上两个极端情况的整个能量范围内最可能发生的过程。正像从第二章的公式和插图中所能见到的，作用介质的原子序数对这三种作用的相对几率有明显的影响。其中变化最显著的有光电吸收截面，它大体随Z4.5所以，在选择用于探测γ射线的探测器时着重从含有原子序数高的元素材料中挑测器模型”和“中等探测器模型”之前，再一次论述光电效应、康普顿效应与形光电吸收是使入射γ光子消失的一种相互作用。在发生作用的位置，γ光子通过光电子发射最终在电子壳层中所产生的空穴，经电子重新排布迅速被填征X射线在与吸收体原子受约束较弱的电子壳层进行光电作用而被重新吸收之因此，光电吸收效应就是释放一个光电子和一个或多个低能电子，光电子带走了γ射线的绝大部分能量，而低能电子的能量相当于吸收了光电子原来的结合能。假如没有任何粒子从探测器逃逸，那么所产生的这些电子的动能总和必定等要是人们关注初始γ射线能量的测量，那么光电吸收正是一个理想过程。如同。在这些条件下，对于一组光电吸收事件说来，电子动能的微分分布应该是一个简单的δ（E－hν)函数，如下图所示。在电子总能量相当于入射γ射线的能康普顿散射康普顿散射作用的结果是产生了一个反冲电子和散射γ光子，两者之间的能量分配依赖于散射角θ,由(5.30)和(5.31)式给出。考虑两种极端情况：其一，方向反散射，而反冲电子却沿着入射方向反冲，反冲电子获最大能量，此时的散(5.30)(5.31)更一般的情况，所有散射角在探测器中都会出现，入射γ光子传递给反冲电Ece(5.32)2c2(5.33)上述分析是基于假定与康普顿散射有关联的电子最初是自由的或无束缚的状态。实际探测器材料在散射过程前的电子结合能在康普顿连续谱形上会有可测到的效应，这些效应对于低能入射γ射线尤其引人注意。它们使靠近连续谱向上的一端前沿圆曲，这样就给突然下降的那段康普顿边缘引入了一定的斜率。这些效应常常被探测器有限的能量分辨率所掩盖。但是，在固有分辨率高的探测器测到第三种有意义的γ射线相互作用是电子对产生。这个过程发生在吸收材料的原子核场内，并且在入射γ光子完全消失处对应产生正负电子对。因为产生一正入射γ射线能量超过了这个值，则过剩的能量将以正负电子对均分的动能形式出能量，正、负电子在把所有动能传给吸收介质之前最多移动几毫米。由入射γ射在一起。此时正负电子都消失，由各自能量为m0c2(0.511MeV)所代替。正电子慢化和湮没所需要的时间很短，因此，实际上湮没辐射与初始的所谓“小”探测器是指探测器的体积小于初始γ射线与吸收材料相互作用所以及在电子对产生的正电子湮没产产的γ光子。因为次级γ射线的平均自由程一图图5.10“小”探测器模型γ射线响应过程与能谱图5.10是在“小”探测器模型条件下γ射线的能谱响应曲线。若入射γ射线应于康普顿散射电子能量的连续谱称为康普顿连续谱，而相应于光电子能量的窄峰称为光电峰。对于“小”探测器，只发生单次相互作用，而且光电峰下的面积与康普顿连续谱下的面积之比，和探测器材料的光电截面与康普顿截面之比是相双逃逸峰。“双逃逸”这个词是指两个湮没光子不再进行相互作用就从探测器逃作为一个相反的极端情况，设想在靠近特别大的探测器中心引入γ射线。所谓“大”探测器是指探测器的尺寸足够大，以至包括康普顿散射的散射γ射线和湮没辐射γ光子在内的所有次级辐射都在探测器灵敏体积内发生相互作用，而逃然而，这种情况有助于让我们了解如何通过增加探测器体积来大大地简化它的γ会在探测器内另外某个地点发生相互作用；这个第二次相互作用也可能是一个康普顿散射事件，在此情况下就，产生一个能量更低的散射光子。最后，将发生光重要的是正确估计进行整个历程所需要的短暂时间。初级和次级γ射线在探测器介质内以光速传播。若次级γ射线的平均移动距离大约为lOcm，该历程从开的所有探测器的固有响应时间。因此净效应是在各散射点产生康普顿电子和末端探测器对电子能量的响应是线性的，那么所产生的脉冲幅度正比于沿着该历程产生的全部电子的总能量。因为没有射线从探测器逃逸出去，所以不管具体历程多么复杂，这些电子的总能量应该就是γ光子的初始能量。因此，探测器响应就如如果该历程包含电子对产生事件，可以采用同样论证。现在假定正电子被阻止时形成的湮没光子在探测器的其它地方发生康普顿散射或光电吸收相互作用。同样，若探测器大到足以防止任何次级辐射逃逸，那么正、负电子对以及其后由湮没辐射相互作用产生的康普顿电子和光电子动能之总和必定等于初始γ光子能所以，结论非常简单：假若探测器足够大，并且它的响性关系，那么所有能量相同的γ光子产生的信号脉冲是相同的，这跟γ射线与探函数是图5.11所示的单峰而不是如图5.10所示的较复杂的函数。如果响应函数是但是应该认识到，除简单的光电事件以外，还包含多次康普顿散射或电子对产生在γ射线能谱测量中一般采用的实际探测器的尺寸即不“小”也不“大”。对常用探测器的几何形状，γ射线是从外部入射到探测器表面，由于有些相互作用会在接近入射表面处进行，所以即使大体积探测器也是有限的。因此常规探测器对γ射线的响应兼有上述两种情况的一些特性，以及与回收部分的次级γ射线能量有关的附加特性。这些附加的、可能发生的某些典型历程的图解说明和相应低能至中能的γ射线能谱(在此能区电子对产生并不明显)仍是由康普顿连续谱和光电峰组成。然而，由于附加的多次作用事件投入光电峰，光电峰下的面积在中能区域，多次康普顿散射后产生的散射光子后，导致多次反冲电子的总如果γ射线能量很高，致使形成电子对的几率增加，响应过程更复杂。这时，湮没光子可能逃逸，也可能在探测器内再次进行相互作用。这些附加如果一对湮没光子逃逸而未相互作用，那么γ射线的响应同“小”探测器模型，将产生双逃逸峰。比较经常发生的历程是一个湮没光子逃逸而另一个完全被一个或一对湮没光子在探测器介质中可以通过康普顿散射和相继的散射光子将部分能量转变成反冲电子的能量，这些相互作用造成另一个康普顿连续能区，而叠加在一次康普顿连续谱上。在响应能谱曲线上，这样一些事件聚集在双逃逸形状和结构。同时，也取决于辐照的几何条件，例如，只要一个γ射线点源由靠发生的初始相互作用的空间分布随着源几何条件的改变而出现的差别有关。实际上，很难从建立一个数学表达式（或称响应函数）来准确地描述探测器输出的脉冲幅度与入射γ射线能量之间的关系，较准确的预测方法是蒙特卡罗方法，可以在同样大小和结构的探测器中模拟实际发生的历程，得出探测器对γ射线响应的γ射线仪器谱响应函数的某些特性在γ射线能谱学中是普遍感兴趣的。光电份额定义为光电峰(或全能峰)下的面积对整个响应函数下的面积之比。它直接量度γ射线在探测器内进行任一种相互作用而最终积存其全部能量的几率。为使能谱上的康普顿连续谱和逃逸峰等复杂效应减至最小，显然希望光电份额值大。当某种情况下，可能比光电峰还大。单逃逸峰或双逃逸峰下的面积与光电峰下的面5.2.2γ射线仪器谱的复杂化以上文中着重介绍了由于γ射线和物质的光电效应、康普顿散射和电子对效应对γ能谱的贡献，分别形成光电峰(或称全能峰)，康普顿坪、单逃逸峰(SE)和双逃逸峰(DE)等。事实上，γ能谱的形成过程中还伴随着其它的作用过程，它们累计效应是指入射γ光子在探测介质中通过多次相互作用所引起的γ光子的能量吸收。累计效应在“大”探测器模型中已有充分表述，对中等大小探测器来说也是常见的。由于累计效应，可使本来是属于康普顿坪中的脉冲转到全能峰中是相对地提高了全能峰中的脉冲数。我们把全能峰内的脉冲数与全谱下的脉冲数比假设没有累计效应时的峰总比高。没有累计效应时的峰总比就是γ射线在晶体物质中的光电效应截面τ与总截面τ+σ+κ之比。幅度要比在高能区(1MeV)偏大10％左右。因此，通过累计效应所产生的脉冲将比同样能量吸收的一次作用的脉冲幅度要大。对通常尺寸的晶体，全能峰中不少脉在γ能谱测量中，两个（或更多）γ光子同时被探测器晶体吸收产生幅度更60Co被晶体吸收。这时探测器不是输出两个分开的脉冲，而是输出一个脉冲，其幅度如图5.13。由于这两个光子是核素衰变过程中级联作用同时发出的，两个光子的按符合公式，设真和峰计数率ns为ns式看出，和峰效应与探测效率有很大关系，当晶体大和探测立体角大时，容易看除级联辐射的真和峰外，通过偶然符合也能形成和峰，这就是非同—个原子核在谱仪分辨时间τ内“同时”衰变放出的γ光子所形成的。偶然符合计数率nrc三、特征X射线逃逸当γ光子在晶体中发生光电效应时，原子的相应壳层上将留一空位。当外层碘原子的K层特征X射线能量是28keV。图5.14画出了用NaI(Tl)闪烁计数器谱仪测于170keV以上时，随着γ光子能量增加，这个峰就逐渐消失。这是因为较高能量的γ射线将进入晶体内部较深，所放出的28keV的X射线不容易逸出；另外由于峰对Ge(Li)来说，由于γ射线易进入晶体深处以及由于Ge的特征X射线能量更逃逸峰不易看到。但对小于几十能在一般情况下都被晶体所吸收。但若这个次级电子产生在靠近晶体边缘处，它可能逸出晶体以致将部分动能损失在晶体外，所引起的脉冲幅度也要相应地减小，这种影响称为边缘效应。特别是对高能γ射线，由于次级电子的能量较高因而其射程较长，边缘效应的影响更显著。因而边缘效应将引起康普顿连续谱形状向幅度偏低的方向畸变。由于光次级电子损失能量的另一形式是轫致辐射逃逸。即使电子本身在探测器内能光子未经再吸收而逃逸出晶体。通过该过程损失能量的百分率随电子能量增大而或轫致辐射逃逸对谱线形状的影响都是相当敏感的，而且是宽分布的。入射γ射5.2.3干扰辐射的影响许多放射源本身有特征X射线放出，它们在能谱上形成特征X射线峰。例如，在137Cs的γ谱上，最左边有—个32keV的特征X射线峰。此X射线是137Cs的衰变子体在屏蔽层铅中作用引起Pb的88keV的X射线。这种辐射并不总是可以忽略的，特别极玻璃)以及在周围屏蔽物质上都可发生散射，产生散射辐射。它们进入晶体被吸收会使康普顿坪区的计数增加。特别是，在康普顿坪上200keV左右的位置能经能量随入射光子能量变化不大，反散射峰通常在200keV左右。对137Cs的0.662MeV测量中应尽量防止减少散射辐射。利用铅室屏蔽可降低装置的本底计数，但对较高能量的γ射线来说，当它在周围物质材料中通过电子对效应产生正电β+存在还可能造成一个680keV的假峰。这是—个湮没光子和另—个湮没光子的反散γ射线常伴随β衰变放出，而β射线在物质中被阻止时会产生轫致辐射。轫致辐射的能量是连续分布的。它也会影响γ射线能谱，特别是当放射源的β射线强、能量高而γ射线较弱时，轫致辐射的影响就更为严重。图5.16给出于91Y的γ9lY放出的1.19MeV的γ射线，其产额仅为2％，而β射线很强，产额为100%,乙聚烯等做成，厚度为500一1500mg／cm3。此外，源衬托及支架等也要用低Z材料通过以上讨论可以看到，测量—个核素的γ能谱，所得到的谱形与很多因素1)γ射线的能量和分支比。对不同能量的γ射线，γ能谱具有不同特征。在γ射线能谱测量中要注意选择实验条件，要学会辨别γ谱形上的各个峰。在诸峰中，最重要的是全能峰，它直接和射线的能量相对应，而且形状规则易于辨如符合和峰、反散射峰、湮没辐射峰、碘逃逸峰以及属于本底核素的谱峰。切不有关有关NaI(T1)和Ge(Li)谱仪机性能指标的详细论述在厂家能量分辨率是表征γ射线谱仪对能量相近的γ射线分辨半高宽度(FWHM)或相对半高度宽(%)来表示。任何γ谱仪的能NaI(T1)，和Ge(Li)谱仪的分同图也给出了正比计数器为这个指标关系到γ射线测量中所花费时间和所必需的最低源强。NaI(T1)由于它的密度大和组成元素的原子大，因而这种谱仪的探测效般使用的76×76mm的Nal(Tl)5.2.4γ射线照射量率和能量测量的一般考虑两种常用的单晶γ谱仪为例，说明γ射线照射量率与能量测量时一般需要考虑的的Ge(Li)高—个量级左右。为了比较，Ge(Li)的效率有时用相对于76×76mm的一而后者只有几十分之一。为了提高峰内计数，通常总是希望峰总比大。影响峰总比的因素很多，如射线能量、晶体大小、射线束是否准直以及晶体包装材料和它是指全能峰中心道最大计数与康普顿坪内平均计数之比。峰康比的意义在于它谱仪的峰康比是由分辨率和峰总比共同决定的。对Ge(Li)，由于分辨率好，峰内谱仪的能量线性一方面取决于探测器本身的输出脉冲幅度与吸收粒子能量是否线性；另一方面取决于仪器电子线路单元对脉冲的线性放大与处理。对Ge(Li)一1300keV范围内，线性偏离小于0.1—0.2keV，它主要由仪器线路(ADC模拟数字谱仪在高计数率下使用时，由于脉冲的堆积效应以及电子学线路的基线漂移等原因，它的分辨率要变坏，峰位要漂移，峰形也发生畸变。因此使用谱仪时，1／30，峰内允许计数率仅为50cps。显然，这大大限制了数据积累速度。为了避从电子学线路上改进脉冲成形、增加反堆积线路，采用直流耦合或加直流恢复器可以提高计数率上限。近年来，采用高速模－数转换器与高速缓存器、数字稳定性是衡量γ射线谱仪的能量分辨率、探测效率等性能指标和峰位置有无改变的技术参数。影响仪器稳定性的因素既可来自探头方面，也可来自仪器电子的类型，而且即使是同一类型的管子也要挑选，并由实验确定最佳的工作条件。对较好的管子，当计数率从100cps变化到1000cps时，峰漂可小于0.5%;②温度%。由于这些因素，NaI(T1)谱仪稳定性可控制在±1％的范围内。对Ge(Li)谱仪，分辨率的变坏往往与前置电荷灵敏放大器性能的变坏有关。本底计数可降低一个数量级。对76×76mmNaI(T1)，在30keV以上的积分本底计数约500—1000cpm。残存本底的相当一部分来自晶体、光电倍增管的玻璃材料和铅屏蔽材料中的杂质放射性。它们是属于天然钾的40K(1．46MeV)以及属于钍、镭系的一些放射性同位素，如228Ac(0.91，0.97M226Ra(0.186MeV)、214Bi(RaC)(0.609，1.12,和实际可能全面考虑后决定。若要求分辨能量很相近的谱线和以很高的准确度测准某一能量，那末自然是选择分辨率高的和线性好的Ge(Li)谱仪。但若同时还要来，Ge(Li)特别适用于要求分析的样品核素较多，谱线较复杂、要求分辨的能量也可以是溶液状，这时只要保证待测样品和标准样品有同样的测量条件，例如，和测量位置的影响并不大。但在精细的γ能量测量中，为了减少γ射线能谱畸变除了要把源制得尽可能的薄以及源的衬托和支架使用原子序数低的材料外，待测源和标准源在大小、厚薄等方面也应尽可能取得一致。为避免计数率效应对谱峰晶体大小应根据射线能量和探测效率要求决定。在射线能量高时，为了探测角，测量液体样品尤为方便，虽然这时分辨率可能稍许变差些。Ge(Li)探测器有线，以选用同轴型为宜。晶体形状选择也与γ射线能量有关。例如，在测100keV峰计数时，最好使用较长的同轴型晶体。过去由于大体积的Ge(Li)制备困难，为Ge(Li)并接起来组成180cm3的探测器，探测效率可达7合起来后，由于结电容的增加，可能使分辨率变差。现在已有大体积的Ge(Li)出探测器前要有专用的放射源支架，源位置可调节以便改变源距离。为保证几何条件重复性好，支架要固定，加工精确并有足够的刚度。为了增大测量的立体角，源应尽量靠近晶体。但当源较强时，为了使计数率不致过大，就要保持适当的源距。另外，为了减少因几何位置不准对效率引起的变化，也应使源离晶体表测量时，通常希望有较大的峰总比。在晶体尺寸等条件确定后使用准直器也包装，它们对γ射线吸收一般却需要考虑。若已知窗材料和210Pb(RaD)的12keV的LX射线和47keVγ射线的相对强度测量或通过109Cd的22keVKX射线和89keVγ射线的相对强度测量加以确定。晶体在包装外壳中的准确位置，当没有数据可查时，可用一个与晶体轴线平行移动的准直的γ源或用X射线为了根据射线能量确定峰位(道址)或者反过来根据峰位确定射线能量都需要源（或称刻度源）测出对应能量的峰位，然后作出能量和峰位(道址)的关系曲线或者数学表达式。有了这样的能量刻度，那末测到了峰位就可以找出射线能量。在许多常规应用中，谱中预期出现的γ射线是预先知道的，因此通过观察就很容易识别对应的峰。在另外一些应用中，可能遇到未知的γ射线谱，这就不能对能量座标提供准确的刻度。在这种场合，通常使用单独的γ射线刻度源在能谱中提供已知能量的峰。准确的刻度要求标准源所具有的γ射线的能量与未知谱中被测的各γ射线的能量差距不太大。因为即使最好的谱仪系统，在几千道的范围内也往往含有一两道的非线性，沿被测能区的各点多取几个刻度峰以评价这些非线性也是有用的。确定Ge(Li)谱中峰的中心位置的精度取决于谱仪系统的分辨率和测量期间的稳定性。对于高性能的Ge(Li)系统，峰位的不确定度可达十万分之一，这与能量标准的不确定度同数量级。因此，一个重要课题是精密确定各标准能量使其能量不确定度不致于对γ射线测量的总不精确度有不必要的贡献。使用中可根据需要选择不同的组合。如用国际原子能机构(IAEA)推荐的一组标准源241Am，57Co，203Hg，22Na，137Cs，54Mn，88Y，60Co，基本上可满足60keV一1.8MeV的能推荐的射线刻度源的能量精密值和估计的不确定度见表5.3中。湮灭辐射(能量为511.0041±0.0016keV)也看作标准源，但在高精度刻度中应避免使用。由于湮灭点的动量的影响，观测到的峰总有几keV宽，同时也将偏移至电子静止质量能将与源周围的具体物质有关。对湮灭峰的详细研究还指出，在确定峰位时如果不E（xpGxp+E0xp＝Z＋E/Gxp谱仪的能量刻度基本上是线性的，但在精确进行能量刻度时仍要考虑非线性0其二、分段线性法，即假设峰位和能量间关系是逐段线性的，因而在一段内ii)其中xP是属于xPi和xPi+1中间的—个峰位每当测量条件有较大变化时，应重新进行刻度。使用过程中也应定期校核。由于Ge(Li)谱仪的分辨率好，其线性也好，因此所测到能谱的峰位能定得准确。这就更高的精确度。如果适当地防止仪器不稳和线性偏离，Ge(Li)谱仪测量能量的精最后顺便指出，在进行能量刻度时，也可进行分辨率刻度，即求出谱仪峰半xp+W2xp很有用处的。它不仅说明了谱仪的分辨率指标，而且在解谱中可根据峰位就把半当进行高精度γ射线能量测量时，必须注意让未知源和刻度源的位置使在两种情况下所发射的γ射线能从相同的方向打在探测器上。曾经报导过，当γ射线源围绕探测器运动时表观峰的偏移高达110eV［9,15,16］。这样大的偏移在高精度测中所产生的次级电子在探测器电场中得到少量能量。因为在次级电子方向和入别器内电荷收集效率的任何差异都可成为峰偏移的原因。当探测器的整个体积受到均匀照射时这种差异往往是峰展宽的原因。然而由特定方向入射的γ射线将与探测器的某些部分优先相互作用。当各部分的电荷收集效率明显不同时，峰的平均谱仪探测器的探测效率是表征γ射线照射量率与探测器输出脉冲计数之间关测效率。同能量刻度一样，探测效率的刻度也是用已知γ射线能量和照射量率的标准放射源来实现的。这里所说放射源的“γ射线照射量率”（最常见的说法是该放射源对这种能量光子的发射率，这里用N表示。要注意，它和放射源活度A是根据计数脉冲的幅度分布情况，γ射线强度的确定有两种力法，全谱法和全sN测量很难准确，它受很多因素影响。这些因素是；①为去除噪声脉冲，仪器设置反射层、光电倍：光电倍增管等物质上不可避免地发生散射，这些散射射线总是如果不测全谱下的总计数而只测全能峰下的计数，那末上述几个因素的影响就大为减小。这是因为，散射及其它干扰辐射的脉冲幅度较小因而就不会影响到线中把全能峰内的计数求出来是比较容易的。因此，只要建立全能峰内计数率np法叫全能峰法。为此，要确定下式所定义的探测效率，称源spN下面将讲到可通过计算和实验来确定源峰这一效率。在其中一种实验方法中要确定峰总比，这时也要测量谱曲线下的总计数。为防止散射等干扰因素，整个测量对实验条件要求较高，是一件很细致的工作。但这只在效率刻度测峰总比时并不大，全能峰计数仍是比较准确的。全能峰法的意义就在于可以事先在接近理想条件下测出探测效率，而在实际样品测量时，可以降低实验条件但仍能得到较在讨论探测效率的刻度方法前，再强调说明一下几个不同名称效率的含意。一个是探测器效率，它是指探测器计数与入射在探测器灵敏体积上粒子数之比；另一个是探测效率，它是指探测器计数与源所发射的粒子数之比。为习惯起见，εs2．NaI(Tl)闪烁计数器谱仪的效率源峰探测效率的表达式提供了它的一种确定方法。其中，本征效率和几何因由于Nal(T1)晶体形状比较规则，多半为圆柱体，尺寸容易确定，γ射线与效率εin为对点源来说，入射束不是平行的，在不同入射角θ时，光子在晶体中有不同的穿透厚度，因此要用积分法来计算。设点源位于晶体轴线上，离晶体表面距离NdΩ/(4π)，故晶体对点源的本征效率εin是：(5.37)dΩ(5.37)将dΩ=2πsinθdθ代入，得到：2πsinθdθθ1式中x是θ的函数。由上图可看εin={[1−e−uhsecθ]sinθdθθ[1−e−u(rcscθ)−tsecθ]sinθdθ}θ可看到，当源距h为2.5—3cm时(相当于晶体对源所张顶角为900左右，本征效率的2峰总比的实验测定是一项比较细致的工作。它需要精确测定全能峰面积和全用来测定峰总比的放射性同位素应选择具有单一能量的γ射线，并且为了减较弱的同位素，如203Hg(279)、51Cr(320)、198Au(412)、137Cs(662)、54Mn(835)、化关系不大。但射线能量、晶体大小、探头外壳结构及射线束准直情况对峰总比若有可以利用的标准源，则源峰效率可以按照(5.36)式通过实验直接加以测定。要求标准源核素的射线能量单一或能足够地分开，以便实验上容易确定峰面每次核衰变放出的第i种能量的光子数目。有了这样的数据，可以方便地把第i种它一些效应，如和峰效应、边缘效应(包括碘逃逸峰，辐射损失等)会使全能峰内脉冲数减少。在某些情况下必须考虑和估计这些效应对峰效率的影响。碘逃逸峰上面关于NaI(TI)闪烁谱仪效率的定义和刻度方法对Ge(Li)谱仪原则上也是首先要说明，用Ge(Li)谱仪测量γ射线强度时不仅使用全能峰，在能量较高时也常使用双逃逸峰。对Ge(Li)来说，在γ射线能量进入电子对效应占优势的能能峰面积更大些。全能峰、双逃逸峰和单逃逸峰三者面积之比取决于γ射线能量和Ge(Li)的体积。有人指出，对体积为l.6MeV时，双逃逸峰面积就超过全能峰面积了；对26cm3的同轴型，这一能量是一直占主要地位，而且当能量相当高时，由于分辨率等原因，全能峰、康普顿边缘、逃逸峰逐渐连在一起。图5.24画出了用3英寸×3英寸NaI(T1)测到的5.43MeVγ射线的能谱，此γ射线来自于16N(p，2γ)12C核反应中12C的激发态。在测量γ射在图5.25中画出了这两种峰效率随能量变化的典型关系曲线。Ge(Li)探测器为同轴型，直径为4cm，长为2.8cm。由图可以看出，对这个探测器，当能量超过3MeV时，双逃逸峰就一直占优势，当能量超过约4MeV时，双逃逸峰效率趋于平坦并随后逐渐减小，与电子对效应截面随能量增加的趋势是相反的。这是由于以下两个 其一，边缘效应：高能量的电子和正电子在消耗全部能量之前就从灵敏体积其二，辐射损失效应。高能量的电子可通过发射轫致辐射而损失能量。如果通过增加探测器灵敏体积，可以减小以上两个效应。但在能量很高时增加体积对提高双逃逸峰效率并不总是有利的。原因在于对高能γ射线而言，尽管随着探测计效应的概率随着体积增加而增加，结果不是双逃逸峰面积有所增加，而是导致全能峰或单逃逸峰面积的增加。尽管如此，在高能量的情况下，双逃逸峰仍代表于计算NaI(T1)效率的方法对它的效率进行计算。在小于3MeV范围内，计算结果与实验还符合得很好，但与Na(T1)使用情况不同，这样的计算结果适用性不大。因为，目前Ge(Li)探测器的差别很大，没有统一的结构，外形和尺寸，而且即使两块Ge(Li)的外形和外部尺寸一致，它们的本征层灵敏区边界和厚度还可以到Ge(Li)相对于3英寸×3英寸NaI(T1)的相对效率。若已知NaI(T1)的绝对效率，以上这两种方法需要一系列能量不同的放射源或标准源。这在实践上不是很方便第一步，相对效率刻度。要求使用的放射源具有多种能量γ射线，其强度可pispiinpi1ε=⋅ispikAinpiki p00k0这种方法中，未知强度的放出多种能量的放射源可以不止使用一个，以使能但确定绝对效率的标准源只要用一个就够了。当然还可以使用其它的标准源加以校核。这种方法主要适用于Ge(Li)谱仪，对NaI(T1)谱仪较少使用。主要原因是为了使用方便，效率刻度结果也常用函数解析式来表达。文献上有许多描述5.3.1峰面积的确定在能谱分析中，γ射线照射量率几乎都是根据其能谱上特征峰的面积来确定的，准确地确定峰面积显然就十分重要。所谓峰面积是指构成这个峰的所有脉冲计数，但从下面的叙述中也将明确，峰面积也可以是指与峰内的脉冲数成比例的一个数。确定峰面积有很多方法。它们原则上可分为两类。第—一类叫计数相加但只适于确定单峰面积。第二类叫函数拟合法，即使所测到的数据拟合于一个函数，然后积分这个函数得到峰面积。它比较准确，也适于计算重迭峰，但拟合计T=yi这个本底不限于谱仪本身的本底计数，还包括样品中其它高能量丫射线康普顿坪考虑问题不大。在测多种能量射线时，则峰可能落在其它谱线的康普顿边缘或落由于对峰所取用的道数较多，本底按直线考虑容易偏离实际情况。因此本方法容易受到本底扣除不准的影响。②计数统计误差。把(5.42)式改写一下，按统计误可看出，峰面积的方差σ与N，B这两块面积有关，但B的系数因子是献。为了减小统计误差，计算本底面积时边界道计数可取边界附近几道计数的平均值。以上两种误差都与计算峰面积时峰占的道数有关。为了减小误差，峰的道科沃(Covell)建议，在峰的前后沿上对称地选取边界道，并以直线连接峰曲22y0(y−iyi)(n)(y0(y−iyi)(n)(y−nyn)峰面积的方差σ为：2(y−n+yn)2此方法中，由于计算峰面积的道数减少同时又利用在峰中心附近精度较高的结果受本底不确定的影响相对说较小，理论上是较优越的。本方法中，边界道n瓦生(Wasson)在以上两法的基础上提出了一种较理想的方法。该法仍把峰的可以看到此方法中，峰取用的道数较少，基线又低，因而进一步提高了峰面1)+y2)3N=Ni0+yn)0NN=(yi−bi)i为i道此可以得到较高精度的结面积并非峰上的一块实际面积，但它确是正比于射线强度的一个量。这是因为，的。指出这一点是重要的，因为是通过峰面积来确定射线强度的，只有当所确定当然要求谱仪刻度和测量样品所采用的峰面积计算方法是相同的。在比较各个峰012(i3(i22计算机的发展，现可使用其它精度更高的方法，如下面所述的函数拟合法。但这若能根据所测量的峰区数据，把峰用一个已知的函数来描述，并把函数中有关的参数(如峰高，半宽度等)都求出的话，那末这个峰面积就可以通过积分运算y(x)=y0e−(x−x0)2/2σ2y(x)dx=y0e0)0=1.065(FWHM)y0上式中的峰高和半高宽度可以有不同方法求出。最直观的一种方法是在画出然后用图解法在峰形上找出宽度与这个半高宽度相等之点，由此可测量此半高宽该方法中把全能峰看成是服从于高斯分布的函数，因此峰的中心道数和方差可由峰位x0方差σ2∑xiyix0∑yi22σ=xi2∑xi2yi20∑yi−x0必须指出，实际峰形与高斯函数的描述有很大的差异，特别是在峰的低能侧射线、碘逃逸峰的存在、边缘效应、光收集的损失等等。为了准确计算峰面积就必须先找出能够确切地描述峰形的函数形式。假定这个函数形式已选定，求峰面积再可分两步进行：第一步是使所测到的峰区数据拟合于一个已知函数，函数中的参量要用非线性最小二乘法求出；第二步是积分这个函数或利用已得到的积分二、数据的光滑由于核蜕变及探测过程的统计性，测得的γ谱中，每个能量间隔(即道址)中不但会影响峰址的确定和峰面积的计算，而且往往会掩盖掉弱峰，漏失可探测的组分。为此，在进行γ谱的定性和定量处理之前，先采用某种光滑方法对谱作预由于相邻各道的计数之间具有一定的相关性，所以利用某种数学方法可消除大部分统计涨落，但仍保留原始数据中全部统计上有意义的特征，这类数学方法目前，常用的光滑方法是多项式式拟合移动法。该方法是在仪器谱上所要光−KCKsmy(i+K)m=m=2三、寻峰和定峰位峰方法好坏的主要原则，其一是在高的自然本底或康普顿坪上寻找弱峰的本领，不要把弱峰丢失掉；其二是在对弱峰灵敏的前提下，不要把本底的统计涨落误认为是峰；其三是能判断是单峰还是重峰。若是重峰，需判断其组成数目。能区分最简单的寻峰方法是目视法。分析人员可以根据已掌握的γ谱学知识和实践yk≥yk±1≥yk+2y1≤yl±1yr≤yr±1此方法适于找较强的孤立单峰，分辨