测试系统的基本特性课件

測試系統是執行測試任務的感測器、儀器和設備的總稱。測試系統描述

簡單測試系統(光電池)V3.1測試系統概述測試系統的基本特性複雜測試系統(軸承缺陷檢測)

加速度計帶通濾波器包絡檢波器3.1測試系統概述不失真測量：3.1測試系統概述

3.1測試系統概述

一個測試系統不管其複雜與否，都可以歸結為研究輸入量、系統的傳輸特性和輸出量三者之間的關係。3.1測試系統概述

測試系統主要性質1.疊加性2.比例特性3.微分特性4.積分特性5.頻率保持性

如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態測量。3.2測試系統靜態特性

如果測試系統的輸入和輸出都是不隨時間變化或者變化極慢的常量，則3.2測試系統靜態特性

稱為系統的靜態特性方程。

由靜態特性方程所確定的圖形稱為測試系統的定度曲線，也稱校準曲線或標定曲線。a)靈敏度當測試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發生相應變化△y時,定義:S=△y/△xyx△x△y3.2測試系統靜態特性

b)非線性度定度曲線偏離其擬合直線（或稱參考直線）的程度稱為非線性度非線性度=B/A×100%yxB3.2測試系統靜態特性

c)回程誤差當輸入由小變大再由大變小時，對同一輸入量會得到大小不同的多個輸出量。它們之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxA3.2測試系統靜態特性

分辨力：指能引起輸出量發生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。穩定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。漂移：漂移是指測試裝置在輸入不變的條件下，輸出隨時間的極慢變化。3.2測試系統靜態特性

物料配重自動測量系統的靜態參數測量靈敏度=△y/△x非線性度=B/A×100%回程誤差=(hmax/A)×100%測量範圍：3.2測試系統靜態特性

3.3.1拉普拉斯變換簡介f(t)=eatu(t)a>0的傅裏葉變換？不存在!將f(t)乘以衰減因數e-

t，得：若

，則有令3.3測試系統的動態特性（s=

+j

）定義：求傅裏葉逆變換原函數拉普拉斯正變換拉普拉斯逆變換原函數3.3.1拉普拉斯變換簡介物理意義：信號f(t)可分解成複指數信號est的線性組合。F(s)為單位帶寬內各諧波的合成振幅，是密度函數。s是複數稱為複頻率，F(s)稱複頻譜。符號表示：（正變換）（逆變換）或3.3.1拉普拉斯變換簡介例題3.3.1拉普拉斯變換簡介[例1]指數函數

是常數，求拉氏變換。、解1.線性2.時域微分設，則：3.3.1拉普拉斯變換簡介4.卷積性質3.時域積分3.3.1拉普拉斯變換簡介輸出和輸入的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數

3.3.2傳遞函數

傳遞函數以代數式的形式表徵了系統的傳輸、轉換特性。其分母中的的冪次代表了系統微分方程的階數。如為1或為2，就分別稱為是一階系統或二階系統的傳遞函數。（1）與輸入及系統的初始狀態無關，它只反映系統本身的動態特性。（2）是對物理系統特性的一種數學描述，與具體的物理結構無關，同一個傳遞函數可以表徵具有相同傳遞特性的不同物理系統。特性3.3.2傳遞函數（3）雖和輸入無關，但它所描述的系統對任一具體的輸入都確定地給出了相應的輸出及其量綱。（4）中的分母完全由系統（包括研究對象和測試裝置）的結構所決定，而分子則和輸入方式，所測的變數以及測點佈置情況有關。3.3.2傳遞函數多環節系統的傳遞函數3.3.2傳遞函數閉環系統的傳遞函數稱為前向通道傳遞函數

稱為回饋通道傳遞函數3.3.2傳遞函數

若輸入量為正弦型信號時，系統達到穩態後，將輸出與輸入的傅裏葉變換之比定義為頻率回應函數，記作

反映了測試系統在正弦信號激勵下的穩態回應特性，故也稱為正弦傳遞函數

3.3.3頻率回應函數是一個複數，具有相應的模和相角，可以表示為

故有3.3.3頻率回應函數

倘若測試系統是穩定的，那麼在初始條件為零的情況下給其施加一單位脈衝，經過一段時間後該系統又能恢復到原來的平衡位置。則把測試系統對單位脈衝輸入的這種回應叫作該系統的脈衝回應函數或權函數，用表示。即所以

系統的複域輸出則為

其時域描述即可通過對的拉普拉斯反變換得到

可見脈衝回應函數是傳遞函數的拉氏反變換，它是對測試系統動態回應特性的一種時域描述。3.3.4脈衝回應函數（時域分析）一階和二階系統的脈衝回應函數及其圖形3.3.4脈衝回應函數（時域分析）

知道了測試系統的脈衝回應函數，就可以利用兩個函數的卷積關係得到該系統對任意輸入的回應。

將信號x(t)分解為許多寬度為

t的窄條面積之和，t=n

t

時的第n個窄條的高度為x(n

t)，在t

趨近於零的情況下，窄條可以看作是強度等於窄條面積的脈衝。tx(t)n

t

x(n

t)t

3.3.5測試系統對任意輸入的回應2）在t=nt時刻，窄條脈衝引起的回應為:

x(nt)th(t-nt)tx(n

t)t

h(t-n

t)03.3.5測試系統對任意輸入的回應3）各脈衝引起的回應之和即為輸出y(t)ty(t)03.3.5測試系統對任意輸入的回應3.3.6脈衝回應函數與頻率回應函數之間的關係

系統的脈衝回應函數和頻率回應函數是傅裏葉變換對，即

這個關係進一步說明，脈衝回應函數與頻率回應函數是分別在時域和頻域上描述系統特性的函數，兩者所描述的是同一事物，只是表現形式不同罷了。3.3.6脈衝回應函數與頻率回應函數之間的關係3.4測試系統在典型輸入下的動態特性分析3.4.1一階系統的動態特性分析溫度酒精濕度一階系統輸出輸入的微分方程可表示為或

為一階系統的時間常數；為靈敏度。故為方便起見，在討論系統動態特性時均取

1.傳遞函數3.4.1一階系統的動態特性分析2.頻率回應函數

當一階系統的輸入信號為正弦函數時，常用頻率回應函數來研究其動態特性。在式（3-45）中令，就得到一階系統的頻率回應函數為其幅頻和相頻特性分別為3.4.1一階系統的動態特性分析2.頻率回應函數幅頻特性和相頻特性圖3.4.1一階系統的動態特性分析3.階躍回應函數

對系統進行突然加載或者突然卸載就屬於階躍輸入形式。這種輸入因其簡單易行，且能充分揭示測試系統的動態特性，故與脈衝輸入一樣，是一種常用的激勵方式。3.4.1一階系統的動態特性分析稱重(應變片)加速度3.4.2二階系統的動態特性分析1.傳遞函數描述二階系統的典型微分方程可表示為或二階系統的固有頻率

二階系統的阻尼比3.4.2二階系統的動態特性分析2.頻率回應函數（穩態回應）當二階系統輸入為正弦信號時3.4.2二階系統的動態特性分析2.頻率回應函數（穩態回應）3.4.2二階系統的動態特性分析2.頻率回應函數（穩態回應）正弦輸入時，系統的幅頻與相頻特性對穩態輸出的影響

3.4.2二階系統的動態特性分析3.階躍回應函數（瞬態回應）當輸入為單位階躍信號時，二階系統輸出信號的拉氏變換為欠阻尼狀態臨界阻尼狀態過阻尼狀態3.4.2二階系統的動態特性分析不同阻尼二階系統的單位階躍回應3.4.2二階系統的動態特性分析3.4.3測試系統的動態性能指標1.頻域動態性能指標

（1）帶寬頻率（2）工作頻率（3）諧振頻率（4）跟隨角（5）信噪比SNR2.時域動態性能指標

（1）時間常數（2）上升時間（3）峰值時間（4）回應時間（5）超調量（6）衰減率3.4.3測試系統的動態性能指標3.5實現不失真測試的條件

設測試系統的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關係

y(t)=A0x(t-t0)

該系統的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)時域條件3.5實現不失真測試的條件

y(t)=A0x(t-t0)

Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)

不失真測試系統條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足

A(ω)=A0=常數φ(ω)=-t0ω做傅立葉變換

頻域定義3.6系統動態特性參數的測定

要使測試系統精確可靠以保證足夠的測量精度，不僅測試系統的定度應當精確，而且應該定期校準。定度和校準就其試驗內容來說，就是對測試系統本身特性參數的測試。

對於系統動態特性參數的測定，通常用階躍信號或正弦信號作為標準激勵信號，分別測出階躍回應曲線和頻率回應曲線，從中可以確定測試系統的時間常數、阻尼比和固有頻率等參數。3.6系統動態特性參數的測定一、用頻率回應法求測試系統的動態特性參數對於一階系統，其主要動態參數是時間常數。通過幅頻或相頻特性曲線測得的和直接確定出值。3.6系統動態特性參數的測定一、用頻率回應法求測試系統的動態特性參數1.利用幅頻特性曲線估計動態參數2．利用相頻特性曲線估計動態參數*3.根據頻率回應的虛、實部特性進行參數估計*4.利用幅相特性曲線（矢端圖）進行參數估計3.6系統動態特性參數的測定二、用階躍回應法求測試系統的動態特性參數1.一階系