【数学】简单随机抽样课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

9.1.1简单随机抽样教学目标1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.4.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法.在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.问题1

统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题.因此，首先要设法获取与问题有关的数据.在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据.同学们知道青少年近视率、产品合格率、就业率等数据的来源吗？我们还能举出生活中你感兴趣的其他数据吗？全面调查和抽样调查问题2

一天，爸爸叫儿子去买一包糖.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“糖都甜吗？”爸爸问.“都甜.”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？全面调查；不好；抽样调查.追问1

阅读教材第173页：什么是全面调查（普查）？什么是抽样调查？普查：总体：个体：抽样调查：样本：样本量：样本数据：普查：像人口普查一样，对每一个调查对象都进行调查的办法，称为全面调查，又称普查.总体：调查对象的全体称为总体.也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体个体：组成总体的每一个调查对象称为个体.每一个调查对象的相应指标作为个体.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.抽样调查只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点.样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本.样本量：样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量.样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.追问2

试将普查和抽样调查进行比较，说说它们的优点、缺点和适用范围.普查抽样调查优点缺点适用范围调查结果全面、系统花费少、效率高工作量大，有时费时费力1.调查对象少2.调查对象多，但是调查结果要求必须全面、系统、准确调查结果不如普查全面、系统1.调查对象太多，且不必要普查2.调查方式有破坏性练习

在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合全面调查？哪些适合用抽样调查？（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；（2）调查一个地区结核病的发病率；（3）调查一批炮弹的杀伤半径；（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.追问3

抽样调查的结果一定可信吗？案例一工作人员对将要来临的选举做了一次民意调查.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.你认为该调查获得的样本有代表性吗？问题2

假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？追问1

本问题中的总体、个体是什么？关心的变量是什么？调查的目的是什么？总体：所有小球；个体：每个小球；关心的变量：小球的颜色；调查的目标：通过样本中红球所占的比例估计总体中红球的比例.

追问4

简单随机抽样有什么特点？（1）总体个数有限（有限性）；（2）不放回或放回抽样（逐个抽取）；（3）等机会抽样（等可能性）.例1

(1)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查.小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.你认为以上四位同学所列举事例的调查方式错误的是A.小凉

B.小爽

C.小夏

D.小天√了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查.故四位同学所列举事例的调查方式错误的是小夏.(2)(多选)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是A.500名学生是总体B.每名学生是个体C.学生的体重是变量D.抽取的60名学生的体重是样本容量√√√由题意可知在抽样调查概念中，A，B，C正确；样本容量为60，D错误.跟踪训练1

(1)下列调查方式，你认为最合适的是A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查√A选项，了解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽样调查，故A正确；B选项，旅客上飞机前的安检，涉及到安全，事关重大，应采用全面调查，故B错误；C选项，了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，调查范围广，应采用抽样调查，故C错误；D选项，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查具有破坏性，应采用抽样调查，故D错误.(2)(多选)为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是A.100B.100名学生C.100名学生的学习情况D.600名学生的学习情况√√例2

(1)下列抽样方法是简单随机抽样的是A.将500个零件逐个做质量检验B.课上，李老师在全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D.某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑√选项A是全面调查；选项B老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”；选项C错在总体容量是无限的.(2)炎炎夏日，冰淇淋成为许多人的热宠，现用简单随机抽样的方法检测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性是______，“第二次被抽到”的可能性是_____.跟踪训练2

(1)(多选)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的是A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.箱子里共有100个零件，从中取出5个零件进行质量检验.在抽样操作过

程中，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里，然

后再抽取下一个零件进行质量检验C.从30件玩具中，逐个抽取4件进行质量检验D.某班有45名同学，指定身高最高的5名同学参加学校组织的排球赛√√对于A项，不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有限的；对于B项，是(放回)简单随机抽样，因为总体的个体数是有限的，这是有放回的抽样，且每次抽取时总体内的每个个体被抽